湖北荆州中学高一数学上学期期末考试PDF

1 荆州中学荆州中学 20192019- -20202020 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高一年级数学试题高一年级数学试题 命题人：祝敬丽命题人：祝敬丽 审题人：冯审题人：冯 钢钢 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.设全集 = * N| 8+， 集合 = *1，3，7+， = *2，3，8+， 则() () = （ ） . A. *1，2，7，8+ B. *0，4，5，6+ C. *4，5，6+ D. *0，3，4，5，6+ 2.下列函数()与()是相同函数的是（ ）. A. () = ( 1)2；() = 1 B.() = 21 1 ； () = + 1 C. () = e+1 e1；() = e2 D. () = lg( +1) +lg ( 1)； () = lg (2 1) 3.已知函数() = 42+ 1在区间,1，2-上是单调函数，则实数 k 的取值范围是（ ）. A.( ， 16 8， + B.16， 8 C.( ， 8 ,4，+ ) D.,8， 4- 4.设函数(2)的定义域是,2，4-，则函数( 2)的定义域为（ ）. A. ,1 2，1- B. ,1，2- C. ,2，8- D.,8，32- 5.设()是R上的偶函数，且在(0， + )上的减函数，若1 0，则（ ）. A. (1) (2) D. (1)与(2)大小不确定 6.已知向量 与 的夹角是60 ，| | = 2， | | = 5，则向量2 在 方向上的投影为（ ）. A.3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 7.已知lg +lg = 0，函数() = 与函数() = log的图像可能是（ ）. A B C D 2 8.已知函数() = 3+ n的定义域为,1，1-，若(log2 ) 0，则 为锐角三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知函数() = 4 n.2 6/， ,0， 16 3 -，若函数() = () 3的所有零点依次记 为1，2，3 ， ，且1 2 3 ，则1+22+23+ +2 1+ = （ ）. A. 85 3 B. 155 3 C.42 D. 281 6 二、填空题：本小题共二、填空题：本小题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知函数() = 5+ 3+ 6，且(2) = 10，则(2) = . 14.如图，扇面是中国画一种常见的表现形式. 某班级想用布料制作一面圆心角为120 的 扇面.若扇面的外圆半径为50 m，内圆半径 为20 m，则制作这面扇形需要的布料为 m2.(用数字作答，取3 14) 15.在ABC中， 60A，3AB，2AC，若 = 2，= ( R)且 = 4，则 = . 16已知函数()是定义在R上的奇函数，当 0时，() = 1 2(| 2|+ | 2 2| 3 2). 若对于任意实数都有( 1) ()，则实数 的取值范围为 . 3 三、解答题：共三、解答题：共 6 6 小题，第小题，第 1717 题题 1010 分，分，1818- -2222 题各题各 1212 分，共分，共 7070 分分. . 17.（10 分） （1）已知角的终边经过点(，6)，且 o = 5 13，求 n和 tan的值. （2）已知 o = 1 7， o ( ) = 13 14，且0 2，求角. 18.（12 分）已知函数() = 2 1+2是定义在R上的奇函数. （1）求()的解析式及值域； （2）判断()在R上的单调性，并说明理由. 19.（12 分）已知函数() = n.2 + 6 / （1）填表并在坐标系中用“五点法”画出函数()在一个周期上的图象； （2）求()的对称轴与对称中心； （3）求()在区间, 11 12 ， 2-上的最大值和最小值以及对应的值. 2 + 6 0 2 3 2 2 () 4 20. （12 分） 已知 为坐标原点， = (2 o ，3)， = ( n + 3 o ， 1)，() = + 2. （1）求函数()在,0，-上的单调增区间； （2）当 (0， 2)时，若方程() + = 0有根，求 的取值范围. 21.（12 分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商品一种小物品的销售情况的调查 发现：该小物品在过去的一个月内（以 30 天计）每件的销售价格()（单位：元）与时间 （单位：天）的函数关系近似满足() = 1 + （ 为正常数） ，日销售量()（单位：件） 与时间（单位：天）的部分数据如下表所示： /天 10 20 25 30 ()/件 110 120 125 120 已知第 10 天的日销售收入为 121 元. （1）求 的值； （2）给出以下四种函数模型： () = + ，() = | 25|+ ，() = ，() = log. 请你根据上表中的数据， 从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量() （单 位：件）与时间（单位：天）的变化关系，并求出该函数的解析式.