淮北一中高一级第一学期第三次考试数学参考

淮北一中淮北一中 2017-2018 学年高学年高一一上学期上学期第三次月考第三次月考数学数学 参考答案参考答案 1-5 BDBCA 6-10 BDADD 11-12 AB 13答案：2 14.答案： 15. 答案： 6 6 , 6 6 16答案： 17 257 , 416 1717解： （1）由已知解得:4,2A ，)3 1,(，B, 则,14(，BA ).3)2(，BA （2）) 31(，BCR).21()(，BCA R 18. 19.解：设银行裁员x人，所获得的经济效益为y万元，则 640038 5 1 62020320 2 xxxxxy).)(， 由题意：320 4 3 320 x，又8000xx,且Nx， 22 因为对称轴：8095 x， 所以函数640038 5 1 2 xxy在0,80单调递增，所以80x时，8160 max y即银行裁员 80x人，所获得经济效益最大为 8160 万元， 答：银行应裁员 80 人时，所获经济效益最大为 8160 万元. 20. 21.解：定义域为 所以对一切成立 当时，不可能对一切成立 所以，即解得 综上 4 分 ， 22 1 2 21log21g axxaxxR 2 210axx xR 0a 210 x xR 0 440 a a 0 1 a a 1a 1a 2 1 11 22 11 log2 log2 22 tt yxxx ， 令， 所以 当时， 当时， 当时， 所以 9 分 在上是增函数， 若存在非负实数、 满足题意，则， 即、 是方程的两非负实根，且， 所以 即存在满足题意12 分 22解： （1） 2 ( )log (41)() x f xkx kR是偶函数， 2 ()log (41)( ) x fxkxf x 对任意xR，恒成立 即： 22 log (41)2log (41) xx xkxkx恒成立，1k （2）由于0a，所以 2 4 ( )log (2) 3 x g xaa定义域为 2 4 (log,) 3 ， 也就是满足 4 2 3 x 函数( )f x与( )g x的图象有且只有一个交点， 方程 22 4 log (41)log (2) 3 xx xaa在 2 4 (log,) 3 上只有一解 即：方程 414 2 23 x x x aa 在 2 4 (log,) 3 上只有一解 1 2 log1uxtt， 2 2 22111yuuuutt， 1t 2 min 22ytt 01t min 1y 0t 2 min 1yt 2 2 1 0 1 01 22 1 tt h tt ttt 2 yx0) ， mn 2 2 2 2 mm nn mn 2 2xxmn 02mn， 02mn， 令2, x t则 4 3 t ，因而等价于关于t的方程 2 4 (1)10 3 atat （*）在 4 ( ,) 3 上只有一解 当1a 时，解得 34 ( ,) 43 t ，不合题意； 当01a时，记 2 4 ( )(1)1 3 h tatat，其图象的对称轴 2 0 3(1) a t a 函数 2 4 ( )(1)1 3 h tatat在(0,)上递减，而(0)1h 方程（*）在 4 ( ,) 3 无解 当1a 时，记 2 4 ( )(1)1 3 h tatat，其图象的对称轴 2 0 3(1) a