湖北荆门外高数学一轮检测第9章算法初步、统计与统计案例5659pdf

第九章算法初步、统计与统计案例第九章算法初步、统计与统计案例 课时作业课时作业 56算法初步算法初步 一、选择题 1当 a1，b3 时，执行完如图的一段程序后 x 的值是() IFa22不成立，所以 输出 n2，故选 B. 答案：B 2 题图3 题图 3(2014安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 () A34B55 C78D89 解析：执行该程序框图可得 x1，y1，z2；x1，y2， z3；x2，y3，z5；x3，y5， z8；x5，y8，z13；x8，y13， z21；x13，y21，z34；x21，y34， z5550 不成立，跳出循环输出 z55. 答案：B 4(2014新课标全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的 x， t 均为 2，则输出的 S() A4B5 C6D7 解析：程序的循环体执行过程为：M1 122，S235，k 2；M2 222，S257，k3，因为 32 为否，所以终止循 环，即输出 S7.故选 D. 答案：D 4 题图5 题图 5(2014天津卷)阅读上边的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为() A15B105 C245D945 解析：第一次执行过程是：T2113，S133，i1 124； 第二次执行过程是： T2215， S3515， i2134； 第三次执行过程是：T2317，S157105，i31 44， 此时输出 S105，故选 B. 答案：B 6如图所示，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独 立评分，p 为该题的最终得分，当 x16，x29，p9.5 时，x3等于 () A10B9 C8D7 解析：x16，x29，|x1x2|3，|x36|3，S10，输出 T101020. 答案：20 8(2014湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若 输入 n 的值为 9，则输出 S 的值为_ 解析：由程序框图知，S2122291291 067. 答案：1 067 8 题图9 题图 9 (2014湖北卷)设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的 三位数，将组成 a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 I(a)，按 从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如 a815，则 I(a)158，D(a) 851)阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a，输出的结果 b_. 解析：当 a123 时，b321123198123； 当 a198 时，b981189792198； 当 a792 时，b972279693792； 当 a693 时，b963369594693； 当 a594 时，b954459495594； 当 a495 时，b954459495a. 故填 495. 答案：495 三、解答题 10已知函数 f(x) x22x0. (1)若 f(x)16，求相应 x 的值； (2)画程序框图，对于输入的 x 值，输出相应的 f(x)值 解：(1)当 x0 时，f(x)16，即(x2)216，解得 x6. (2)程序框图如图所示： 11已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次 记为(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)、若程序运行中输出的一个数 组是(x，8)，求 x 的值 解：开始 n1，x11，y10n3，x23，y22n5，x3 9，y34n7，x427，y46n9，x581，y58，则 x81. 1(2014北京卷)当 m7，n3 时，执行如图所示的程序框图， 输出的 S 值为() A7B42 C210D840 解析：开始：m7，n3. 计算：k7，S1. 第一次循环，此时 mn17315，显然 k5 不成立，所 以 S177，k716. 第二次循环，65 不成立，所以 S7642，k615. 第三次循环，55 不成立，所以 S425210，k514. 显然 4 y ，因此可看出 A 药的疗效更好 (2)由观测结果可绘制如下茎叶图： 从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有 7 10的叶集中在茎 2,3 上， 而 B 药疗效的试验结果有 7 10的叶集中在茎 0,1 上， 由此可看出 A 药的疗效更好 1 小波一星期的总开支分布如图 1 所示， 一星期的食品开支如图 2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为() A30%B10% C3%D不能确定 解析：由图 2 知，小波一星期的食品开支为 300 元，其中鸡蛋开 支为 30 元，占食品开支的 10%，而食品开支占总开支的 30%，所以 小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 3%. 答案：C 2已知数据 x1，x2，x3，xn分别是江西省普通职工 n(n3， nN*)个人的年收入，设这 n 个数据的中位数为 x，平均数为 y，方差 为 z，如果再加上世界首富的年收入 xn1，则对于这 n1 个数据，下 列说法正确的是() A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 解析：由于世界首富的年收入 xn1较大，故平均数一定会增大， 差距会拉大，因此方差也会变大 答案：B 3 (2014江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况， 随机抽测了其 中 60 株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上， 其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 60 株树木中，有_ 株树木的底部周长小于 100 cm. 解析：由题意在抽测的 60 株树木中，底部周长小于 100 cm 的株 数为(0.0150.025)106024. 答案：24 4以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数乙组记录 中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示 (1)如果 X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； (2)如果 X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两 名同学的植树总棵数为 19 的概率 (注：方差 s21 n(x 1 x )2(x2 x )2(xn x )2，其中 x 为 x1，x2，xn的平均数) 解： (1)当X8时， 由茎叶图可知， 乙组同学的植树棵数是8,8,9,10， 所 以 平 均 数 为 x 88910 4 35 4 ， 方 差 为 s2 1 4 835 4 2 835 4 2 935 4 2 1035 4 2 11 16. (2)记甲组四名同学为 A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为 9,9,11,11；乙组四名同学为 B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有 16 个，它们是： (A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2， B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4， B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用 C 表示：“选出的两名同学的植树总棵 数为 19”这一事件，则 C 中的结果有 4 个，它们是：(A1，B4)，(A2， B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为 P(C) 4 16 1 4. 课时作业课时作业 59变量间的相关关系、统计案例变量间的相关关系、统计案例 一、选择题 1对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比 较，正确的是() Ar2r40r3r1Br4r20r1r3 Cr4r20r3r1Dr2r40r1r2 解析：由相关系数的定义及散点图所表达的含义，可知 r2r403.841， 所以有 95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食 习惯方面有差异 (2)从 5 名数学系学生中任取 3 人的一切可能结果所组成的基本事 件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)， (a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)， (b1，b2，b3) 其中 ai表示喜欢甜品的学生，i1,2，bj表示不喜欢甜品的学生， j1,2,3.由 10 个基本事件组成， 且这些基本事件的出现是等可能的 用 A 表示“3 人中至多有 1 人喜欢甜品”这一事件，则 A(a1， b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2， b1，b3)，(b1，b2，b3) 事件 A 是由 7 个基本事件组成，因而 P(A) 7 10. 11 从某居民区随机抽取10个家庭， 获得第i个家庭的月收入xi(单 位：千元)与月储蓄 yi(单位：千元)的数据资料，算得错误错误!i80，错误错误!i 20，错误错误!iyi184，错误错误!2i720. (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程y b xa； (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 解：(1)由题意知 n10，x1 n 错误错误!i80 108， y 1 n 错误错误!i20 102， 又错误错误!2in x2720108280，错误 错误!iyin xy 1841082 24，由此得 b错误错误!24 800.3，a y b x 20.380.4，故 所求回归方程为y 0.3x0.4. (2)由于变量 y 的值随 x 的值增加而增加(b0.30)， 故 x 与 y 之间 是正相关 (3)将 x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y0.37 0.41.7(千元) 1设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性 相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法 建立的回归方程为y 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( ) Ay 与 x 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心( x ， y ) C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D 若该大学某女生身高为 170 cm， 则可断定其体重必为 58.79 kg 解析：根据线性回归方程中各系数的意义求解由于线性回归方 程中x的系数为0.85， 因此y与x具有正的线性相关关系， 故A正确 又 线性回归方程必过样本中心点( x ， y )，因此 B 正确由线性回归方 程中系数的意义知， x每增加1 cm， 其体重约增加0.85 kg， 故C正确 当 某女生的身高为 170 cm 时， 其体重估计值是 58.79 kg， 而不是具体值， 因此 D 不正确 答案：D 2变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)， (12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)， (11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数， r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则() Ar2r10B0r2r1 Cr200；对于变量 V 与 U 而言，V 随 U 的增大而减小，故 V 与 U 负相关，即 r27.879，所以在犯错误的概率不超 过 0.005 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 答案：0.5% 4 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系， 现在 从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究， 且分别记录了每天昼夜 温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15 日4 月 21 日4 月 30 日 温差 x/101113128 发芽数 y/颗2325302616 (1)从这 5 天中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件 “m，n 均不小于 25”的概率； (2)从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两 组数据，请根据这 5 天中的另 3 天的数据，求出 y 关于 x 的线性回归 方程y b xa ； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误 差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所 得的线性回归方程是否可靠？ (参考公式：b 错误错误!，a y b x ) 解： (1)所有的基本事件为(23,25)， (23,30)， (23,26)， (23,16)， (25,30)， (25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共 10 个 设