湖北部分重点中学高一数学上学期期末考试理PDF无

高一理科数学 第 1 页，共 6 页 湖北省部分重点中学湖北省部分重点中学 2015-2016 学年度上学期高一期末考试学年度上学期高一期末考试 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 命题人：武汉中学命题人：武汉中学 戚国勇戚国勇 审题人：武汉四十九中审题人：武汉四十九中 徐方徐方 考试时间：1 月 27 日 14:00-16:00 本卷满分 150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 23 |1, |3 1 x AxBx x x = + ，则A B =I （ ） A. (1,3 B. 1,3 C. 3,3 D. )3, 1 2. sin(1020 o)= ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1 D. 2 3 3. 下列函数中，最小正周期为且图象关于y轴对称的函数是（ ） A. sincosyxx=+ B. sincosyxx= C. sin2cos2yxx=+ D. sin(2) 2 yx =+ 4. 函数xxxf 2 log 2 )(+= 的零点所在区间为（ ） A. 4 1 , 0 B. 2 1 , 4 1 C. 4 3 , 2 1 D. 1 , 4 3 5. 设 0.3 a=，log 3b =， 3 2 log sin 3 c =，则（ ） A. cba B. bac C. cab D. acb 6. 若 5 cos(2) 3 =且 3 ( ,) 2 ，则sin()+=（ ） A. 3 5 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 3 高一理科数学 第 2 页，共 6 页 7. 要得到函数sin(2) 6 yx =+的图象， 只需将函数cos2yx=的图象 （ ） A. 向左平移 6 个单位 B. 向右平移 6 个单位 C. 向左平移 3 个单位 D. 向右平移 3 个单位 8. 已知 4 3 sin()sin 35 +=，则 7 sin() 6 +的值是（ ） A. 2 3 5 B. 2 3 5 C. 4 5 D. 4 5 9. 设0m， 点( , 2 )M mm为角的终边上一点， 则 2 coscossin2 1 + 的值为（ ） A. 5 3 B. -2 C. 2 3 D. 10 3 10. 函数 2 2 ( )sinlog (1)5f xaxbxx=+ (a、b 为常数),若( )f x在 （0,+）上有最小值4,则( )f x在(,0)上有（ ） A. 最大值 -1 B. 最大值 14 C. 最大值 9 D. 最大值 4 11. 已知函数 2 10 ( ) 210 xxx f x xx + = + ， 且， 的图象上关于y轴对 称的点至少有 5 对，则实数a的取值范围是（ ） 高一理科数学 第 3 页，共 6 页 A. 5 (0,) 5 B. 5 (,1) 5 C. 1 (0 ,) 3 D. 1 (,1) 3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填在答题卡 对应题号 的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13. 已知锐角、满足sin 5 5 =，sin() 10 10 = ， 则等于_. 14. 函数( )2tan, 4 3 f xxmx = + 有零点，则实数 m 的取值范围 是_. 15. 已知函数 f（x）2sin 4 x ，如果存在实数 x1、x2，使得对任意的实数 x， 都有 12 ()( )()f xf xf x，则|x1x2|的最小值是_. 16. 已知函数xxxfsin|cos|)(=，给出下列五个说法： 20153 () 34 f = ； 若| )(| )(| 21 xfxf=， 则+=kkxx( 21 Z） ； )(xf在区间 4 , 4 上单调递增； 函数)(xf的最小正周期为； )(xf 的图象关于点( ,0)成中心对称。其中正确说法的序号是_. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17. （本小题满分 10 分） 设 函 数( )lg(23)(1)f xxx=的 定 义 域 为 集 合A， 函 数 22 ( )43g xxaxa=+的定义域为集合B（其中aR，且0a）. （1）当1=a时，求集合BA ； （2）若BBA =，求实数a的取值范围. 高一理科数学 第 4 页，共 6 页 18. （本小题满分 12 分） 已知sin3cos0 22 xx = （1）求xtan的值； （2）求 xx x sin) 4 cos(2 2cos + 的值. 19.（本小题满分 12 分） 如图是函数( )sin()(0,0,) 2 f xAxA =+的解集. 20. （本小题满分 12 分） 已知函数( ) 22 sinsin 6 f xxx = ，Rx （1）求( )f x的单调减区间； （2） 若关于x的方程01)(2=+ mxf在 4 , 3 XE上有两个相异 的实根，求m的取值范围. 21. （本小题满分 12 分） 如图所示，已知 OPQ 是半径为 2，圆心角为 4 的扇形，C 是扇形弧上 的动点，ABCD 是扇形的内接矩形. 记COP，求当角 取何值时，矩形 ABCD 的面积最大？并求出这个最大面积. 高一理科数学 第 6 页，共 6 页 22. （本小题满分 12 分） 已知函数( )() 2 210g xaxaxb a=+ +在区间(0,3上有最大值 5, 最小值 1；设( ) ( )g x