江苏东海高级中学高一数学第二次月考苏教会员独享

2011-2012上学期高一数学学分认定考试注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷所有考生全做,分填空题和解答题两部分,共160分,考试用时120分钟.2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡的密封线内答题时，务请将答案写在答题卡上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效本卷考试结束后，上交答题卡3答题一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔4作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹5文字书写题统一使用05毫米及05毫米以上签字笔一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.满足的集合共有 个2.空间中一个角A的两边和另一个角B的两边分别平行，A=，则B= 3. .4.三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定 个平面5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 .6.函数的定义域是 7.下列命题中正确的是 （填序号） 棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱； 棱台的所有侧面都是等腰梯形； 用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台； 用任一平面去截球得到的截面都是圆面；ABCDA1B1C1D1CC1AD1BDA1B18.如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 （第8题图） （第9题图）9在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线与直线所成的角为 10.存在实数使不等式在成立,则的范围为 134121.在下列四个正方体中,能得出ABCD的序号是 12.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中真命题的序号是 13.已知函数和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是 14.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有 对二解答题：(本大题共6小题，共80分.请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)已知集合A=37,B=x210,C= 求AB，(CuA)B 若AC，求a的取值范围16.(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF平面PAB；（2）平面PAD平面PDC17. (本小题满分14分)已知函数，且.(1)判断的奇偶性并说明理由； (2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.18. (本小题满分16分)如图，分别是直角三角形边和的中点，沿将三角形折成如图所示的锐二面角，若为线段中点求证：（1）直线平面；图（2）平面平面图19（本小题满分16分）如图，多面体中,两两垂直，平面平面，平面平面，.(1)证明四边形是正方形；(2)判断点是否四点共面，并说明为什么？(3)连结，求证：平面.20.函数的图象与函数的图象交于两点（在线段 上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点(1)试探究线段的大小关系；(2)若平行于轴，求四边形的面积 高一数学参考答案1.4 2. 3.2 41或3 5. 6. 78. 9. 10. 11. 12. 13. 14315解： A=37 CuA=3或7 2分 又B=x210 AB=x210 5分 (CuA)B=23或710 7分C=且AC 3 7分 16（1）、分别是、的中点， 2分底面是矩形， 4分又平面，平面， 平面 7分（2）， 8分底面是矩形， 10分又， 12分，平面 14分17解：（1）由得： ，其定义域为 又 函数在上为奇函数. -4分（2）函数在上是增函数，证明如下： 任取，且，则， 那么 即 函数在上是增函数.-10分（3）由，得，在区间上，的最小值是，得，所以实数的取值范围是.-14分18（1）取中点，连接，则, ,所以 ，所以四边形为平行四边形，所以，4分又因为，所以直线平面 8分（2）因为，分别和的中点，所以，所以10分 同理，, 由（1）知，所以又因为, 所以, 14分又因为所以平面平面 16分19. 证明：（1） .2分同理，.3分则四边形是平行四边形.又四边形是正方形. .4分(2) 取中点，连接.在梯形中， 且.又且,且.5分四边形为平行四边形, .6分. .7分在梯形中, , .9分四点共面. .10分（3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.且有，从而,. .12分又故，而,故四边形BFGC为