江苏海安曲塘中学高三第一次月考数学人教

江苏省海安县曲塘中学20062007高三第一次月考数学试卷（2006.9）一、选择题:(5/10) 1、若全集，则有A、 B、 C、 D、2、已知函数在正整数集N*上单调递增，则的取值范围是A、 B、 C、 D、3、已知等差数列的前n项和为，且则的值为A、12 B、10 C、8 D、114、已知等差数列与等比数列的首项均为1且公差d0,公比q0, q1,则集合中的元素个数最多有A、3个 B、2个 C、1个 D、0个5、设函数则的值为A、a B、b C、a,b中较小者 D、a,b中较大者6、已知则点P (一定在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、若数列满足已知则的值为A、 B、 C、 D、8、已知奇函数，当时，则的解区间是A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、（，0）（1，2）9、已知为常数）的图象过点（2，1），则 的值域为A、2，5 B、2，8 C、2，10 D、2，1310、用一组大小相同的铜球堆成一个正四面体的球垛，第1层有1个铜球，那么第20层铜球的个数为A、380 B、190 C、210 D、420二、填空题：（5/6）11、计算 。12、已知且则 。13、写出数列的一个通项公式是 。14、如果函数在上单调递增，则 。15、某林场年初有森林木材存量为a m3，林木以每年25的速度生长，而每年末要砍伐固定的木材量为x m3作为再生产的资金，为实现经过2次砍伐后，木材存量仍增长50，则x的值应为 （用a表示）。16、若奇函数满足当时，则 。三、解答题:本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）已知集合，集合若AB=，求实数a的取值范围。18、（13分）设a为实数，（1）试确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）在（1）的条件下：求及的值；设数列满足，求。19、（14分）从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过正常数t，问当x取何值时，容积V有最大值？20、（16分）数列的前n项和,(1) 用k，n表示；(2) 数列对于任意正整数n都有求证：数列是等差数列；（3）在（1）、（2）中，设点在所示的图象上， 求证：21、（15分）设定义在上的函数f（x）满足:对于任意实数a，b都有为正常数）；当时，恒有（1）求的值（用p表示）；(2) 证明f（x）在上是减函数；（3）设数列的前n项和，当且仅当时，取得最大值，求p的取值范围。高三数学月考答案一、选择： C D A B D B B D A C二、填空题11、 12、 13、（答案不唯一）14、 15、 16、 三、解答题17、解： （2分）， （4分）， 当时，得； 当时，得；当时，得满足， （10分）综上， （12分）18、（1），得 （4分）注：由得且不验证，只给1分（2）， （6分） （9分）倒序相加得 （13分）19、 （2分）由得：，所以函数的定义域为 （7分），当时，增；当时，减； （10分）若即时，若即时， （14分）20、（1）解： 时，得 （2分）时，得 （4分）是等比数列， （5分）（2）（6分）化简整理得 （9分）成等差数列。 （10分）（3） ， （12分）错位相减得 （15分） 。 （16分）21、（1）解：取得：