湖南益阳高二数学上学期期末考试理PDF

高二数学（理科）试题卷第 1 页（共 4 页） 益阳市益阳市 2016201620172017 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高二数学（理科）高二数学（理科） 注意事项： 1本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括选择题、填空题和解答题三 部分，共 4 页，时量 120 分钟，满分 150 分. 2答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置， 并认真核对答题卡条形码上的姓名、考号和科目. 3选择题和非选择题均须按答题卡的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿 纸上作答无效. 4考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 试 题 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知数列 n a是公差为 2 的等差数列，且 124 ,a a a成等比数列，则 1 a等于() A0B 1 5 C2D0 或 2 2已知两个向量 a=（2，-1，3） ，b=（4，m，n） ，且 ab，则 m+n 的值为() A1B2C4D8 3已知命题 p： 0 xR， 2 00 +220 xx ，则命题 p 的否定P 是() AP ： 0 xR， 2 00 +220 xx BP ：x R， 2+2 20 xx CP ： 0 xR， 2 00 +220 xx DP ：x R， 2+2 20 xx 4已知命题 p：0) 1)(3(xx，命题 q： 2 210 xx ，则命题 p 是命题 q 的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 5已知变量yx,满足 240 1 0 xy x y ，则2zxy 的最大值是() A2B 1 2 C-2D-8 姓名考号 高二数学（理科）试题卷第 2 页（共 4 页） 6函数 sin(0,0,|) 2 f xAxA 的部分图象如图所示则( )f x的解析式是() A sin() 6 f xx B sin() 3 f xx C sin(2) 6 f xx D sin(2) 3 f xx 7就某地居民的月收入调查了 20000 人，并根据所得数据 画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点， 不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)根 据频率分布直方图可求得样本数据的中位数是() A2250B2400 C2500D10000 8执行如右图所示的程序框图，则输出的结果 s 是 () A511B1023 C1024D2047 9已知两个向量 a=(cos，sin)，b=(3，-1）， 则 | 2a - b | 的最大值是() A2B22 C4D24 10已知函数 2 1 ( )log,4 2 f xx x ,在区间 4 , 2 1 上任取一点 0 x,则 0 ()0f x的概率为() A 2 1 B 3 1 C 6 1 D 7 1 11已知正项等比数列 n a满足 567 2aaa,若存在两项 nm aa ,使得 1 4aaa nm ,则 nm 41 的最小值为() A 2 3 B 3 4 C 6 25 D不存在 12已知 F1、F2分别是双曲线 2 2 1 8 x y的左、右焦点，P 为双曲线右支上的一点，I 是 12 PFF的 内心，且 211 2 IPFIPFIF F SSmS ，则 m=() A 2 14 7 B 2 2 3 C 3 2 4 D 1 3 高二数学（理科）试题卷第 3 页（共 4 页） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 ，共 20 分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 13甲、乙两名同学在 5 次数学考试后，用茎叶图统计成绩如图所示，则甲、乙的平均成绩之差 乙甲 xx= 14已知三角形 ABC 的两内角 A、B 的对应边分别为 a、b， 若 a=22，b= 3，sinA= 2 6 ，则 sinB 的值等于 15已知直线1yx与椭圆 22 1 43 xy 交于 A、B 两点，则线段 AB 的长为 16 关于函数( )cos(2)cos(2) 36 f xxx ,则下列命题： ( )yf x的最大值为2； ( )yf x 在定义域上是偶函数；( )yf x在区间 13 , 2424 上是减函数；将函数2cos2yx的图象 向右平移 24 个单位后，将与函数( )yf x的图象重合其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知函数 = sin(2)(0,0) 2 f xAxA ，当 12 x 时，)(xf有最大值 2 （1）求 f x的最小正周期及解析式； （2）若 2 1 ) 3 ( f， 4 , 0 ，求) 6 ( f的值. 18 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥ABCDP 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PA底面ABCD,点 E 是 PD 的 中点，AB=2，PA=3 （1）求证：PB平面 EAC； （2）求证：CDAE； （3）求二面角EACD的余弦值 甲乙 98 210 8 9 3899 1 P A B C D E 高二数学（理科）试题卷第 4 页（共 4 页） 19 （本小题满分 12 分） 某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数y与当天气 温（平均温度）x/C的对比表： x0134 y140136129125 （1）请在图 a 中画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ybxa； （3）如果某天的气温是 5C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热 饮杯数. 参考公式：最小二乘法求线性回归方程 系数公式： 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx ， a ybx 参考数据：0 1401 1363 1294 1251023 , (140136129125)4132.5 20 （本小题满分 12 分） 已知 A、B、C 为三角形 ABC 的三内角，其对应边分别为 a、b、c，且 2acosC=2b-c. （1）求 A 的大小； （2）若7a ，5bc，求三角形 ABC 的面积 . 设数列 n a的前n项和 2 33 1 n n S，数列 n b满足 n n an b 3 log) 1( 1 ，数列 n c满 （1）求数列 n a的通项公式； （2）求数列 n b的前n项和 n B （3）求数列 n c的前n项和 n C 22 （本小题满分 12 分） 已知点 A（0，2） ，B（0，2） ，P 是平面上一动点，且满足BAPABAPB|，设点 P 的轨 迹是曲线 C. （1）求曲线 C 的方程； （2）将直线 AB 绕点 A 逆时针旋转（0 2 ）得到 AB，若 AB与曲线 C 恰好只有一个公 共点 D，求 D 点的坐标； （3）