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2019 年下学期湘潭县一中、双峰县一中高二 9 月联考试题卷答案 1.B 2.D 3.A 4.C 5. B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A 11.A 12.A 13. 14. 15.10 16. 1024 341 17. (1)不等式的解集为. 和是方程的两根 , 解得, (2)由(1)得, 当且仅当, 即时,函数有最小值8. 18. (1)由正弦定理,得 , 在三角形中,得, 因为,所以 . .6分 (2), , . .12分 19. 公差不为零的等差数列的前项和为, 得 又,成等比数列,可得 即为,即为 .3分 由可得,则. .6分 (2)证明: .9分 ,可得前项和为 = .12分 20. , .2分 当时, , .5分 (2)由(1)知, 又, 又, 故,.7分 在中,由余弦定理可得 , 解得:, .9分 在中,又, ,. .12 分 21. 依题意得: ,.3分 ,当时, 该公司到第19年所得的总利润最大,最大值为元. .6分 依题意年平均利润为 ,.9分 , 当且仅当,即时等号成立,该公司在第年底出售该机器时经济效益最 大. .12 分 22. (1)由得:, 可得:,即,又, 数列是首项为,公差为的等差数列. .4分 (2)由(1)得:, , .6分 . 又, , 整理得:= .8分 因为对任意恒成立, 所以对任意
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