湖南湘潭一中、岳阳一中高二上学期联考期中数学文PDF

岳潭两校 2015 年高二联考试卷数学（文）试卷第 1页共 4 页 岳阳县一中、湘潭县一中 2015 年高二联考岳阳县一中、湘潭县一中 2015 年高二联考 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 时量：120 分钟分值：150 分 命题：陈小光（岳阳县一中）审题：吕开杰（湘潭湘潭县一中） 一、选择题：一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中有且只有一项是符合题目要求的）. 1、已知集合31,4,6,8,10,12Ax xnnNB，则集合AB中的元素个数为 () A1B2C3D4 2、已知点(0,1)A，(3,2)B，向量( 4, 3)AC ，则BC () A( 7, 4)B(7,4)C( 1,4)D(1,4) 3、已知 n a为等差数列，其前n项和为 n S，若 9 S =12，则下列各式一定为定值的是（） A 38 aaB 10 aC 357 aaaD 27 aa 4、在下列区间中，函数( )43 x f xex的零点所 在的区间为() A 1 (,0) 4 B 1 (0, ) 4 C 1 1 ( , ) 4 2 D 1 3 ( , ) 2 4 5、执行如图 1 所示的程序框图,若输入n的值为3， 则输出S的值是（） A1B2 C4D7 6、某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关，则其 回归方程可能是() Ay 10 x200 By 10 x200 Cy 10 x200 Dy 10 x200 岳潭两校 2015 年高二联考试卷数学（文）试卷第 2页共 4 页 7、已知0a且1a，则1 b a是0) 1(ba的 （） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8、函数 2 ( )2cos3sin2 ()f xxx xR的最小正周期和最小值分别为 () A2，3B2，1C，3D，1 9、已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的两条渐近线均与 22 :650C xyx相切, 则该双曲线离心率等于（） A 5 5 B 6 2 C 3 2 D 3 5 5 10、给出如下四个命题： 若“”为真命题，则均为真命题； “若,221 ab ab则”的否命题为“若ab，则221 ab ” ； “”的否定是“” ； “”是 “”的充分不必要条件 其中不正确不正确的命题是 () AB.CD. 11、设( )f x是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有()( )0fxf x恒成立. 如 果实数mn、满足不等式 22 (621)(8 )0f mmf nn,那么 22 mn的取值范围 是（） A(3,7)B(9,49)C(1,9)D(1,81) 12、设函数 xf的定义域为D,若函数 xf满足条件：存在Dba,使 xf在ba, 上的值域是 2 , 2 ba 则称 xf为“倍缩函数” ，若函数 txf x 2log2为“倍缩函 数” ，则t的范围是() A. 4 1 0，B.10， 2 1 0.，CD. , 4 1 岳潭两校 2015 年高二联考试卷数学（文）试卷第 3页共 4 页 二、填空题：二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填写在题中的横线上） . 13、曲线lnyxx在1x 处的切线方程为_ 14、设变量, x y满足 1 1 0 xy xy x ，则2xy的最大值 为_ 15、在三棱锥DABC中， 2ACBCCD，CD 平面ABC, 90ACB . 若其主视图，俯视图如图所示，则其左 视图的面积为 16、已知抛物线 2 4yx的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PEl于E， 若直线EF的倾斜角为 o 150，则|PF 三、解答题：三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） . 17、 （本小题满分 10 分） 省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取 100 所 进行评估，并依据得分（最低 60 分，最高 100 分，可以是小数）将其分别评定为 A、B、C、 D 四个等级，现将抽取的 100 所各学校的评估结果统计如下表： 评估得分60,70)70,80)80,90)90,100 评定等级DCBA 频率m0.620.322m （）求根据上表求m的值，并估计这 100 所学校评估得分的平均数； （）从评定等级为 D 和 A 的学校中，任意抽取 2 所， 求抽取的两所学校等级相同的概率. 18、 （本小题满分 12 分） 函数( )sin()f xAx （其中0,0, 2 A） 的图象如图所示， 把函数( )f x 的图象向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数 ( )yg x的图象 （）求函数( )yg x的表达式； 俯视图俯视图 主视图主视图 岳潭两校 2015 年高二联考试卷数学（文）试卷第 4页共 4 页 （）已知ABC内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且0)(, 3Cgc若向量 (1,sin)mA 与(2,sin)nB 共线，求ab，的值 19、 （本小题满分 12 分） 如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形， ADBC、CEBG， 且 2 BCDBCE ， 平面ABCD平面BCEG，2BCAD，2CEBG. 求证: （）ECCD； （）求证：AG平面BDE； 20、 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a中， 11 1,() 3 n n n a aanN a ()求证；数列 2 11 n a 为等比数列，并求数列 n a的通项 n a； ()若数列 n b满足(31) 2 n nn n n ba，数列 n b的前n项和为 n T，求 n T. 21、(本小题满分 12 分) 已知椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab ，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为 22，且右焦点到直线 2 a x c 的距离等于短半轴的长已知点4,0P，过P点的直 线l与椭圆C交于M,N两点 （）求椭圆