湖北荆州公安车胤中学高二数学月考理

第 1 页 共 4 页 车 胤 中 学 2017-2018 学 年 上 学 期 高 二 车 胤 中 学 2017-2018 学 年 上 学 期 高 二 九 月 月 考 试 卷（理科）九 月 月 考 试 卷（理科） 出卷人：熊杰 审题人 ：邹祖斌 出卷人：熊杰 审题人 ：邹祖斌 注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答 题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。 答案写在试卷上均无效，不予记分。 答案写在试卷上均无效，不予记分。 第卷 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.直线直线 083yx 的倾斜角是( ) 的倾斜角是( ) A. A.6 B. B. 3 C. C. 3 2 D. D. 6 5 2. 如果直线(22. 如果直线(2a a+5)+5)x x+(+(a a2)y+4=0 与直线(22)y+4=0 与直线(2a a) )x x+(+(a a+3)y1=0 互相垂+3)y1=0 互相垂 直，则直，则a a的值等于 的值等于 A 2 B2 C2,2 D2,0,2 A 2 B2 C2,2 D2,0,2 3 已知两点 M（2，3） ，N（3，2） ，直线 L 过点 P（1，1）且与线段3 已知两点 M（2，3） ，N（3，2） ，直线 L 过点 P（1，1）且与线段 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是 AA 3 4 k4 Bkk4 Bk 4 3 或 k4 C或 k4 C 4 3 k4 D4kk4 D4k 4 3 4设直线过点4设直线过点(0, ),a其斜率为 1，且与圆其斜率为 1，且与圆 22 2xy相切，则相切，则a的值为 的值为 4 2 2 2 2 5.圆5.圆 4) 1()3( : 22 1 yxC 关于直线关于直线 0 yx 对称的圆对称的圆 2 C 的方程为:( ) 的方程为:( ) A. A. 4) 1()3( 22 yx B. B. 4)3() 1( 22 yx C. C. 4)3() 1( 22 yx D. D. 4) 1()3( 22 yx 6.已知圆6.已知圆O O的方程为的方程为x x 2 2 y y 2 2 r r 2 2，点 ，点P P（a a，b b） （） （abab0）是圆0）是圆O O内一点，以内一点，以 P P为中点的弦所在的直线为为中点的弦所在的直线为m m，直线，直线n n的方程为的方程为axaxbybyr r 2 2，则 ，则 AAm mn n，且，且n n与圆与圆O O相交 B相交 Bm mn n，且，且n n与圆与圆O O相离 相离 CCm m与与n n重合，且重合，且n n与圆与圆O O相离 D相离 Dm mn n，且，且n n与圆与圆O O相离 相离 7.当圆 x7.当圆 x 2 2+y +y 2 2+2x+ky+k +2x+ky+k 2 2=0 的面积最大时,圆心坐标是( ) =0 的面积最大时,圆心坐标是( ) A.(0,-1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(-1,1) A.(0,-1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(-1,1) 第 2 页 共 4 页 8. 过点8. 过点 ) 1 , 2( 的直线中被圆的直线中被圆 042 22 yxyx 截得的弦长最大的直线方程是截得的弦长最大的直线方程是 ( ) ( ) A.A. 053 yx B. B. 073 yx C. C. 053 yx D. D. 053 yx 9.若直线9.若直线220( ,0)axbya b始终平分圆始终平分圆 22 4280 xyxy的周长，则的周长，则 12 ab 的最小值为( ) 的最小值为( ) A1 B5 C A1 B5 C4 2 D D32 2 10.已知半径为 1 的动圆与定圆(x5)10.已知半径为 1 的动圆与定圆(x5) 2 2(y7) (y7) 2 216 相切，则动圆圆心 16 相切，则动圆圆心 的轨迹方程是( ) 的轨迹方程是( ) A.(x5)A.(x5) 2 2(y7) (y7) 2 225 B.(x5) 25 B.(x5) 2 2(y7) (y7) 2 23 或(x5) 3 或(x5) 2 2(y7) (y7) 2 215 15 C.(x5)C.(x5) 2 2(y7) (y7) 2 29 D.(x5) 9 D.(x5) 2 2(y7) (y7) 2 225 或(x5) 25 或(x5) 2 2(y7) (y7) 2 29 9 11.已知平面上一点 M(5,0)，若直线上存在点 P 使|PM|4，则称11.已知平面上一点 M(5,0)，若直线上存在点 P 使|PM|4，则称该直线为该直线为 “切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是( ) “切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是( ) yx1；y2；yyx1；y2；y 4 3x； x；y2x1. y2x1. A B C D A B C D 12. 已知12. 已知AC BD、 为圆为圆O: : 22 4xy 的两条相互垂直的弦，垂足为的两条相互垂直的弦，垂足为 1, 2M , , 则四边形则四边形ABCD的面积的最大值为 （ ） 的面积的最大值为 （ ） A . 4 B. A . 4 B. 24 C. 5 D C. 5 D 25 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分答案填在题中横线二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分答案填在题中横线 上 上 13.已知直线13.已知直线 06 ykx 被圆被圆 25 22 yx 截得的弦长为 8,则 截得的弦长为 8,则 k 的值的值 为:_ 为:_ 14.已知点 A(-2,14.已知点 A(-2, 3,3, 4),4), 在 y 轴上求一点 B在 y 轴上求一点 B , , 使|AB|=7使|AB|=7 , , 则点 B 的坐标为则点 B 的坐标为 _ _ 15有下列命题： 15有下列命题： 若两条直线平行，则其斜率必相等； 若两条直线平行，则其斜率必相等； 若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直； 若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直； 过点（1，1） ，且斜率为 2 的直线方程是过点（1，1） ，且斜率为 2 的直线方程是2 1 1 x y ； ； 同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行; 同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行; 若直线的倾斜角为若直线的倾斜角为，则，则0. . 其中为真命题的有_(填写序号). 其中为真命题的有_(填写序号). 16 设16 设m R ， 过定点 A 的动直线， 过定点 A 的动直线 0 xmy 和过定点 B 的动直线和过定点 B 的动直线 30mxym 交于点交于点 ( , )P x y ，则，则| | |PAPB 的最大值是_ 的最大值是_ 第 3 页 共 4 页 第卷 第卷 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 或演算步骤 17 如图，矩形17 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点(2 0)M，AB边所在直线的方程边所在直线的方程 为为360 xy, 点, 点( 11)T ，在在AD边所在直线上 边所在直线上 （I）求（I）求AD边所在直线的方程； 边所在直线的方程； （II）求矩形（II）求矩形ABCD外接圆的方程； 外接圆的方程； 18.(本小题满分 10 分)已知ABC 的三个顶点 A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),18.(本小题满分 10 分)已知ABC 的三个顶点 A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4), 求: 求: (1)AC 边上的高 BD 所在直线的方程; (1)AC 边上的高 BD 所在直线的方程; (2)BC 的垂直平分线 EF 所在直线的方程; (2)BC 的垂直平分线 EF 所在直线的方程; (3)AB 边的中线的方程. (3)AB 边的中线的方程. 19 （本小题满分 12 分）已知19 （本小题满分 12 分）已知ABC的顶点 A 为（3，1） ，AB 边上的中线的顶点 A 为（3，1） ，AB 边上的中线 所 在 直 线 方 程 为所 在 直 线 方 程 为610590 xy，B的 平 分 线 所 在 直 线 方 程 为的 平 分 线 所 在 直 线 方 程 为 4100 xy，求 BC 边所在直线的方程 ，求 BC 边所在直线的方程 D T N O A B C M x y 第 4 页 共 4 页 20.等腰三角形的顶点 A 的坐标是 （4,2） ， 底边一个端点 B 的坐标是 （3,5） ，20.等腰三角形的顶点 A 的坐标是 （4,2） ， 底边一个端点 B 的坐标是 （3,5） ， 求另一个端点 C 的轨迹方程，并说明它是一个什么图形。 求另一个端点 C 的轨迹方程，并说明它是一个什么图形。 21(本小题满分 12 分) 已知半径为 5 的动圆 C 的圆心在直线 l：xy21(本小题满分 12 分) 已知半径为 5 的动圆 C 的圆心在直线 l：xy 100 上 100 上 (1)若动圆 C 过点(5,0)，求圆 C 的方程； (1)若动圆 C 过点(5,0)，求圆 C 的方程； (2)是否存在正实数 r，使得动圆 C 中满足与圆 O：x(2)是否存在正实数 r，使得动圆 C 中满足与圆 O：x 2 2y