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20172018学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把每小题的答案填在答题纸相应的位置上）1. 抛物线的焦点坐标是_.2. “0，使0”的否定是 .3. 双曲线的渐近线方程是 . 4. 命题“若，则”的否命题为 .5. “x0”是“x1”成立的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）6. 不等式的解集为 .7. 若实数x，y满足则不等式组表示的区域面积为_.8. 已知不等式的解集为，则 .9. 若F1,F2是椭圆 的两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A,B两点，则 的周长为_.10. 已知，则的最小值为 .11. 已知x, y为正实数，且则的最小值为 .12. 椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 .13. 已知点是椭圆的左焦点和上顶点，若点是椭圆上一动点，则周长的最大值为 14. 已知a，t为正实数，函数f(x)=x2-2x+a，且对任意的x0，t，都有f(x)-a，a.若对每一个正实数a，记t的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为 .二、解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：指数函数在R为增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.16（本题满分14分）已知不等式的解集A；关于的不等式的解集为，（1）求A （2）若，求实数的取值范围17. （本题满分15分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.（1）准线方程为x=-1的抛物线;（2）离心率为，准线方程为的椭圆;（3）焦点在y轴上，一条渐近线方程为，实轴长为12.18. （本题满分15分）投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？19. （本题满分16分）某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m3，深度为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元。（1）设池底的一边长为x m，总造价为f(x)元，求f(x)的解析式；（2）怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？20（本小题满分16分）ABDOxy（第20题）F在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的
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