湖南长郡中学高一期末考试数学

书书书 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 长郡中学? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期末考试 ?数?学 时量? ? ? ?分钟?满分? ? ?分 得分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选 项中? 只有一项是符合题目要求的? ? ?槡? ?与槡? ?两数的等比中项是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果? ? 那么下列不等式错误的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?袋中有?个大小相同的小球? 其中?个白球?个红球?个黑球? 现在从中 任意取一个? 则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若经过两点? ? ? ? 的直线的倾斜角为 ? ? ? 则?等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正 方形? 则原来的图形是 ? ?在等差数列? ? ? ? 中? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?半径为?的半圆卷成一个圆锥? 它的体积是 ? 槡? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ?不等式? ? ? ? ? ? ?的解集为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在各项均为正数的数列? 中? 对任意? ? 都有? ? 若 ? ? ? 则?等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?同时投掷两枚骰子? 所得点数之和为?的概率是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在正四面体? ? ? ?中?是? ?的中点? 则异面直线? ?与? ?所成角的 余弦值为 ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ?已知直线? ? ? ? ? ? ? 若? 则?的值为 ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在数列? ? ? ? 中? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设数列 ? ? ? ? 满足? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ?的前?项和?为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若满足条件? ? ? ? ?槡? ? ?的? ? ?有两个? 那么?的取值范 围是 ?槡? ? ? ?槡?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?曲线 ? ? ? ? 槡? ? ?与过原点的直线?没有交点? 则?的倾斜角?的取值 范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? 答题卡 题号 ? 答案 题号 ? ? ? ? ? ? ?得分 答案 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? ? ?设?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? ? 则目标函数?的最大值 为? ? ? ?已知数列? ? ? ? 为等差数列? ? ? ? ? ? 若? ? 则? ? ? ?若过点? ? ?作圆? ? ? ?的切线? 则直线?的方程 为? ? ? ?某公司租地建仓库? 每月土地占用费? 万元? 与仓库到车站的距离? 公 里? 成反比? 而每月库存货物的运费? ? 万元? 与仓库到车站的距离 ? 公里? 成正比? 如果在距车站? ?公里处建仓库? 这两项费用? ?和?分 别为?万元和?万元? 由于地理位置原因? 仓库距离车站不超过?公里? 那么要使这两项费用之和最小? 最少的费用为?万元? ? ? ?如图是一正方体的表面展开图?都是所在棱的中点? 则在原正方 体中? ?与? ?异面?平面? ? ?平面? ?平面? ? ? ? ?与平面? ? ?形成的线面角的正弦值是? ? ?二面角? ? 的余弦值为? ? 其中真命题的序号是? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? 三? 解答题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证 明过程或演算步骤? ? ? ?已知? ? ? 且? ? ? ? ? ? 求 ? ? ? ? 的最小值? ? ?的最小值? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ?锐角? ? ?的内角?所对的边分别为? 若? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ? 若? ? ?槡? ? ?槡? ? ? 求? ? ?的周长? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? ?如图? 边长为?的正方形? ? ? ?中? ? ? 点?是? ?的中点? 点?是? ?的中点? 将? ? ? ? ?分别沿 ? ? ?折起? 使?两点重合于? ? 求证? ? ? ? ? ? 当? ? ? ? ?时? 求三棱锥? ? ? ? ?的体积? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ?已知圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求圆?的半径和圆心坐标? ? ? 斜率为?的直线?与圆?相交于?两点? 求? ? ?面积最大时直 线?的方程? 数学? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ?已知正项数列? 的前?项和为? 对任意? ? 点 ? ? ? 都在函数 ? ? ?的图象上? ? ? 求数列? ? ?