湖南长郡中学高二数学开学考试文pdf

书书书 文科数学? 长郡版? ? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 长郡中学? ? ? ? ? ? ?学年度高二第二学期入学考试 数学? 文科? 时量? ? ? ?分钟?满分? ? ?分 得分? 一? 选择题? ? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个 选项中? 只有一项是符合题目要求的? ?已知集合? ? ? ? 则? ? ? ?已知一组数据? ?的平均数是? 方差是? ? 那么另一组数 据? ?的平均数和方差分别为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若复数? ? ? ? ?在复平面内对应的点在?轴上? 则? ? ? ? ? ? ?在区间? ?上随机选取一个数? 则?的概率为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知双曲线? ? ? ? ? 的渐近线方程是? 槡 ? ? 则?的值为 ? ? ? ? ? ?某四棱锥的三视图如图所示? 该四棱锥最长棱的棱长为 ? ?槡?槡? ? 文科数学? 长郡版? ? ?若变量?满足 ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? 的最大值是 ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 函 数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若 数 列 ? ? ? 满 足? ? ? ? ? 且? ? ? 是递增数列? 则实数?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ?执行如图所示的程序框图? 输出?的值为 ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ?在? ? 上单调递增? ? ? ? 则? 是?的 ?充要条件?充分不必要条件 ?必要不充分条件?以上都不对 ? ?在? ? ?中? ? ? ?边上的高等于? ? ? 则? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ?已知?是抛物线? ?的焦点? 点 ?在该抛物线上且位于?轴的两 侧? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中?为坐标原点? ? 则? ? ?与? ? ?面积之和的 最小值是 ? ? ? 槡 ? ? ? ? ?槡? ? 选择题答题卡 题?号 ? ? ? ? 得 分 答?案 文科数学? 长郡版? ? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? 把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上? ? ?幂函数? ? 在其图象上点? ? ?处的切线方程为? ? ?函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最大值为? ? ?已知非零向量?满足? ? 且? ? 则?与?的夹角为 ? ? ?如图? 在等腰梯形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ?为? ?的中 点? 将? ?与? ? ?分别沿? ? ?向上折起? 使?重合于点? 则三棱锥? ? ?的外接球的体积为? 三? 解答题? 本大题共?小题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演 算步骤? ? ? 本题满分? ?分? 已知公差不为零的等差数列? ? 中? 且?成等比数列? ? 求数列? ? 的通项公式? ? 若? ? ? 求数列? ? 的前?项和? 文科数学? 长郡版? ? ? ? 本题满分? ?分? 如图? 在三棱锥? ? ?中? ? ? ? ?为? ?上的一点? ?平 面? ? ? ?为? ?的中点? ? 求证? 平面? ? ?平面? ? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? 求四面体? ? ?的体积? 文科数学? 长郡版? ? ? ? 本题满分? ?分? 某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型? 并在某地区跟踪调查得到这款 手机上市时间第?周和市场占有率? 的几组相关数据如下表? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根据表中的数据? 用 最 小 二 乘 法 求 出?关 于?的 线 性 回 归 方 程? ? ? ? ? ? 根据上述线性回归方程? 分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋 势? 并 预 测 在 第 几 周? 该 款 旗 舰 机 型 市 场 占 有 率 将 首 次 超 过? ? ? 最后结果精确到整数? 参考公式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文科数学? 长郡版? ? ? ? 本题满分? ?分? 已知椭圆? ? ? ? ? ? ? ? 的两个焦点分别为? 离心率为 ? ? 设过点?的直线?与椭圆?相交于不同两点? ? ?周长 为? ? 求椭圆?的标准方程? ? 已知点? ? ? 证明? 当直线?变化时? 总有? ?与? ?的斜率之和 为定值? 文科数学? 长郡版? ? ? ? 本题满分? ?分? 已知? ? ? ? ? ? ? ? 且?为常数? ? 求? ? 的单调区间? ? 若? ? 在区间? ? 内? 存在? 且?时? 使不等式 ? ? ? ? ?成立? 求?的取值范围? 文科数学? 长郡版? ? ?请考生在第? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题 计分? ? ? 选修? 坐标系与参数方程? ? 本题满分? ?分? 已知曲线? ?的极坐标方程为? ? ? ? ? ? 曲线?的极坐标方程为? ? ? 曲线? ?相交于?两点? ? ? ? 求? ?两点的极坐标? ? 曲线? ?与直线 ?槡 ? ? ? ?