江苏灌云第一中学高中数学1.2.2空间两条直线的位置关系2导学案无苏教必修2_第1页
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江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 1.2.2 空间两条直线的位置关系（2）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1.判断空间两直线为异面直线；2.异面直线所成角的定义、范围及应用 学习重难点：异面直线的判定，异面直线所成角的计算一、引入新课1两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？ABa2在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？3已知，求证：直线与是异面直线定理： 的直线，和这个平面内 _ 的直线是异面直线符号语言：4异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）异面直线所成的角的范围_二、例题剖析例1. 已知是棱长为的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角例2. 已知为所在平面外一点，分别是和的中点（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角三、巩固练习1在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_对2下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直若，则若，则4异面直线所成角的范围为_,两条直线所成角的范围为_.5在正方体中，面的对角线所在直线与直线所成角的大小是_6长方体 中，则异面直线与所成角的余弦值是_7在空间四边形中，分别是中点，且，又则与所成的角大小为_ABCDA1D1C1B18已知长方体中，（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角9已知是棱长为的正方体，分别是的中点ABCDA1D1C1B1EF（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？ADBCPacb10如图，已
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