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高三数学周末随堂练习（2012.10.20）1.对于命题使得则为_.2. 已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值为 .3.命题命题是的_条件.4. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C及其内部所覆盖，则圆C的方程为_.5. 已知E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的准线，点在上，则的最大值为 _.ABCDO（第6题图）6. 如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=a, =b,若，则=_.（用向量a和b表示）7. 在中，是线段上一点，则 .8.若函数的定义域为则实数的取值范围是_.9.若函数是奇函数，则满足的的取值范围是_.10. 已知，则的取值范围是_11. 函数的定义域为，对任意，2，则的解集为_12.方程在区间上所有根之和等于_.13.设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是_.14. 回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然2位回文数有9个：11，22，99，3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999，则5位回文数有_个.15.在中，的对边分别为且成等差数列。（1）求的值；(2)求的取值范围。16.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）.（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积关于的函数 的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？17.在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、OA1A2B1B2xy(第17题)下顶点分别为、设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称（1）求椭圆E的离心率；（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆的面积为，求圆的方程18.已知函数，当时，求函数的单调区间求函数在区间上的最小值19.如图，是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为。(1)求椭圆的方程；(2)设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明：直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标。20设数列是一个公差不为零的等差数列，且（1）当时，请在数列中找
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