数学人教版八年级下册二次根式的概念.ppt

八年级下册,16.1二次根式（1）,本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通过用字母表示算术平方根中的被开方数，把算术平方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意义的条件、二次根式的非负性,课件说明,课件说明,学习目标：1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系学习重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念,创设情境提出问题,（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？,问题：（1）面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,创设情境提出问题,（2）中得到的式子有什么意义？,创设情境提出问题,问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,创设情境提出问题,t=,问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,分别表示3，S，65，的算术平方根,合作探究形成知识,上面问题中，得到的结果分别是：，,合作探究形成知识,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,合作探究形成知识,初步应用巩固知识,二次根式都是非负数的算术平方根；只要带有根号的算术平方根是二次根式例如：-根号下5+x也是二次根式。,练习2二次根式和算术平方根有什么关系？,初步应用巩固知识,当x-2时，在实数范围内有意义,解：要使在实数范围有意义，必须x+20，x-2,例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,初步应用巩固知识,例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,初步应用巩固知识,（1）；（2）；（3）,解：（1）由a+10，得a-1；,（2）由1-2a0，得a；,（3）由0，得a为任何实数,初步应用巩固知识,例3a取何值时，下列根式有意义？,（1）；（2）,答案：（1）a为任何实数；（2）a=1,变式a取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,初步应用巩固知识,当a0时，表示a的算术平方根，因此0；,这就是说，（a0）是一个非负数,当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；,问题请比较和0的大小,比较辨别探索性质,练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）,综合应用深化提高,练习2当x是什么实数时，下列各式有意义,（1）；（2）；（3）；（4）,综合应用深化提高,练习3若是整数，则自然数n的值为_.,0，3，4,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？,课堂小结,一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,双重非负性,二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式,我们以前学习过的整式、分式都