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江苏省高邮中学高三数学月考试卷2006-10-17一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知,则AB【 】A B() C D(0,2)2等差数列的前n项和为是一个定值,那么下列各数中也为定值的是 【 】AS13 BS15 CS7 DS83a、b是不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n 、b成等比数列,则 【 】Ax+ym+n Bx+y=m+n Cx+yAD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P. 设AB=x, 求的最大面积及相应的x值.ABCDPB (第19题图)20(本题满分15分)已知函数(,为为实数),(1)若函数的最小值是,求的解析式;(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;(3)若,为偶函数,实数,满足,定义函数,试判断值的正负,并说明理由21. (本题满分15分)数列的前n项和为(1)若数列成等比数列,求常数C的值(2)求数列的通项公式(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由参考答案一:选择题(每小题5分,共计50分)题号12345678910答案CAAABACACC二:填空题(每小题5分,共计30分)11 ; 12 1 ; 13 ; 149,3 ;15 (2,-1) ; 16 (1)(3) ;三:解答题4分2分17【解】(1) 8分(2) 则当n7时,有最小值,70【注意】:如果求出的表达式可以给2分14分(3) 【注意】:每算出一个答案给3分。2分18解:(1)设向量与的夹角为,则, 2分当时,; 4分当时,故当时,向量与的夹角为;当时,向量与的夹角为6分(另法提示:,它可由向量绕O点逆时针旋转而得到,然后分和进行讨论)(2)对任意的恒成立,即对任意的恒成立,即对任意的恒成立, 8分所以,或, 10分解得或故所求实数的取值范围是 12分(另法一提示:由对任意的恒成立,可得,解得或,由此求得实数的取值范围; 另法二提示:由,可得的最小值为,然后将已知条件转化为,由此解得实数的取值范围)19AB=x, AD=12x. 1分又,于是. 3分由勾股定理得 整理得 5分因此的面积 . 7分由 得 8分. 10分当且仅当时,即当时,S有最大值 12分答:当时,的面积有最大值 13分5分20【解】:(1)由已知, 且, 解得, 函数的解析式是 (2)在(1)的条件下,即从而在区间上恒成立, 10分此时函数在区间上是减函数,且其最小值为1,k的取值范围为. (3) 是偶函数, , , 由知、异号,不妨设,则,又由得 由得
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