福建三明三地三校高二期期中联考数学理PDF

高二数学（理） 第 1 页 20182019 学年第一学期三明市三地三校联考期中考试学年第一学期三明市三地三校联考期中考试 高二数学（理）高二数学（理） （考试时间：2018 年 11 月 满分：150 分） 班级 座号 姓名 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的，把正确结果写在答题卡相应的位置上）项中只有一个是符合题目要求的，把正确结果写在答题卡相应的位置上） 1. 已知命题p： 2 ,0 xR x ，则 p 是 （ * ） A 2 ,0 xR x B 2 00 ,0 xR x C 2 ,0 xR x D 2 00 ,0 xR x 2. “1x ”是“ 2 1x ”的 （ * ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. 抛物线 2 yx的焦点坐标是 （ * ） A （ 1 ,0 2 ） B （ 1 ,0 4 ） C （0， 1 2 ） D （0， 1 4 ） 4. 十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面对 几何学提出了新的需要当时德国天文学家开普勒发现许多天体的运行轨 道是 （ * ） A抛物线 B双曲线 C椭圆 D圆 5. 设点 A（2，3，4）在 xOy 平面上的射影为 B，则 OB 等于 （ * ） A29 B5 C2 5 D 13 6. 原命题：若双曲线方程是 x2y2=1，则其渐近线方程是 y=x那么该原命 题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数是 （ * ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 高二数学（理） 第 2 页 7. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 F1（5，0） ，F2（5，0） ，动点 P 满足 |PF1|PF2|=8，则点 P 的轨迹是 （ * ） A椭圆 B双曲线 C双曲线的左支 D双曲线的右支 8. 在长为 10，宽为 6 的矩形内画一个内切椭圆，切点为各边的中点，则此椭 圆的离心率为 （ * ） A 4 5 B 3 5 C 3 4 D 34 5 9. 已知双曲线 22 2 1 12 xy a 的离心率为 2，则该双曲线的渐近线方程为 （ * ） A 3 3 yx B3yx C 2 2 yx D 1 2 yx 10. 若双曲线 2 2 1 3 x y 与椭圆 22 1 8 xy m 有公共焦点，则 m 的值为 （ * ） A2 B3 C4 D4 2 11. 若点 P 是双曲线 22 1 45 xy 上一点， 且 PF1PF2， 则PF1F2的面积为 （ * ） A 5 4 B 5 2 C5 D10 12. 如图，抛物线 y2=2px（p0）的焦点为 F，斜率 k=1 的直线 l 过焦点 F，与 抛物线交于 A、 B 两点， 若抛物线的准线与 x 轴交于 N， 则 tanANF= （ * ） A1 B 1 2 C 2 2 D2 高二数学（理） 第 3 页 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确结果写在答分，把正确结果写在答 题卡相应的位置上）题卡相应的位置上） 13. 命题“如果 a+b0， 那么 a0 且 b0”的否命题是 * 命题（填“真” 或“假”） 14. 椭圆 9x2+y2=36 的短轴长为 * 15. 若双曲线 2 2 1 y x m 的离心率大于 2，则 m 的取值范围为 * 16. 设 AB 是椭圆 22 22 1 xy ab （ab0）的长轴，若把 AB100 等分，过每个分 点作 AB 的垂线，交椭圆的上半部分于 P1、P2、P99，F1为椭圆的左焦 点，则 11 1121991 F AFPFPFPFB的值是 * 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 ）演算步骤 ） 17. （10 分）已知p： 2 20 xx，q：(2 )()0 xm xm，0m 若p是q 的充分而不必要条件，求实数m的取值范围 18. （12 分）已知命题p： 2, 1x ，不等式 2 ax x 恒成立；命题q：函 数 2 ( )21f xaxx 有且只有一个零点 若命题“ pq ”是真命题， 求实 数a的取值范围 19. （12 分）已知向量(1,1,1)AB ，(1,2, 1)AC ，(3, ,1)ADy （）若ADAC，求y的值； （）若, ,A B C D四点共面，求y的值 高二数学（理） 第 4 页 20. （12 分） 已知三棱锥ABCD，AD 平面BCD，BDCD，2ADBD， 2 3CD ，,E F分别是,AC BC的中点，P为线段BC上一点， 且2CPPB （）求证：APDE； （）求直线AC与平面DEF所成角的正弦值 21. （12 分）已知抛物线C： 2 2(0)ypx p的焦点F到y轴的距离为 1 （）求抛物线C的方程； （）点M在抛物线C上（如图） ，若直线MF的倾斜角为60，求OMF的面