福建三明第一中学级高一入学考试数学

高一数学试题答案 第 1 页（共 4 页） 2012018 8 年三明一中高一（上）年三明一中高一（上）入学考入学考试试数学数学参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：1-61-6：CDADBCCDADBC7-127-12：DBBACDDBBACD 二、填空题：二、填空题：13、31mm14、 3 1 15、 4 1 a16、 3 11 1 AF 三、解答题：三、解答题： 17.17.解解: : （）原式=21) 3 1 ( 2 1 2= 3 1 （）原式 1 1 1 2 a a a a a 所以当13 a时，原式3. 18.18.解解：（）由已知得0，即 0412 2 2 kk，所以 2 1 k. （）因为 2 1 k，所以0112 21 kxx， 所以12 21 kxx， 而 2 21 kxx，1 2121 xxxx， 所以112 2 kk，即032 2 kk，所以1k或3k， 而 2 1 k，所以3k. 1919解：解：（）证明：因为AB是直径， 所以 90AEB，即BCAE , 因为ACAB ,AEAE 所以ACEABERtRt，所以CEBE , 因为AEEF ， 所以四边形ABFC是平行四边形， 又因为ACAB 所以四边形ABFC是菱形. （）设xCD ，连接BD. 因为AB是直径, 所以 90BDCADB, 所以 222 2 477xx， 解得1x或8（舍弃）. 所以8 ACAB,1578 22 BD, 高一数学试题答案 第 2 页（共 4 页） 所以84 2 1 2 半圆 S，158BDACS ABFC菱形 . 2020解：解：(1)设y关于x的函数关系式为0kbkxy， 将 150,15,200,10代入0kbkxy中得 15015 20010 bk bk ，解得 300 10 b k . 所以设y关于x的函数关系式为30830010xxy. （1）根据题意得：设每天销售获得的利润为， yx8 300108xx 12101910 2 x 因为308 x， 所以当19x时，取得最大值，最大值为1210. 21.21. 解解：（1）四边形 ABCD 是矩形 0 90DA CMDCMDPMCAMP 00 90180 CMDDCM 0 90 DCMAMP AMPDCM DC AM DM AP 4 3 3 AP ， 4 9 AP (2)过M作BCMH 于H，如图 2. 则ADMH ，四边形ABHM是矩形， 4 ABMH 3901 0 ，3-902 0 21 又 0 90MHNAPAMNHM 4 3 HM AM NM PM (3）设aPM3（0a），则aMN4 aaaMNPMPN5)4()3( 2222 所以 5 3 5 3 a a PN PM 设xAP .93 2222 xxPM，PMPN 3 5 高一数学试题答案 第 3 页（共 4 页） )9( 9 25 22 xPN 22222 )4()9( 9 25 xxPBPNBN 2 )94( 9 1 x ) 14( 3 1 xBN （）当 4 9 0 x时，如图 4： xxBNBCCN 3 4 3)94( 3 1 6 DCNPMN MN CN PM DC 4 3 MN PM CN DC 4 3 3 4 3 4 x 解得： 4 7 x（不合舍去） （）当 4 9 x时，如图 5： 3 3 4 6)94( 3 1 xxBCBNCN 同理： 4 3 MN PM CN CD 4 3 3 3 4 4 x ，解得： 4 25 x 所以当 4 25 AP时，DCNPMN . 综上可知，当 4 25 AP时，DCNPMN . 2222解：解：（1）由题可得： ），的坐标为（点 2 3 0 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 24 1 2 1 2 Cxxy c a ca a 4 分 （2）310 2 3 2 1 0 21 2 xxxxy，时，当 ），（， 解方程：直线），（ ）（），（ 6551 2 3 2 1 1110 0 , 103 21 2 Exx xxxxyBDD BA 高一数学试题答案 第 4 页（共 4 页） 2 5 2 2 1 151 2 3 2 1 2 2 mmGF mmGmmmmF GBExFGF ），（，），（设 ，于点轴交直线作过点 （3） 1026503AEEA），（），（ 2121MNaNaM），（），（ 当ANME 的值最小时，四边形AEMN的周长最小， 点A和点B关于直线1x对称， 将点E向下平移 2 个单位长度得到点 E， 连结 BE交 直线1x于点N，再将点N向上平移 2 个单位长度得到点M，连结AEMEAN、。 BEBNNEANNEANME 的周长最小此时四边形AEMN 1320145 BEBE）