福建三明高三数学期末质量检测文PDF

高三文科数学试题 第 1 页 （共 4 页） 准考证号_姓名_ （在此卷上答题无效） 20192020 学年第一学期三明市普通高中期末质量检测 高三文科数学试题 本试卷共 4 页满分 150 分 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否 一致 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题 卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效 3考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1已知i为虚数单位，则复数 2i 1i A.i B.1 i C.i D. 1 i 2已知集合 2 |23 0, | 22Ax xxBxx，则AB A 2, 1 B 1, 2) C 1,1 D1, 2) 3已知函数 2 2 ,0, ( ) log (),0, x x f x x x 则( 4)f A3 B 1 16 C8 D2 4直线2x 被圆 22 ()4xay所截弦长等于2 3, 则实数a的值为 A1或3 B2 C3 D1或3 5设yx,满足约束条件 0, 20, 240, xy xy xy 则yxz2的最大值为 A2 B3 C 12 D.13 高三文科数学试题 第 2 页 （共 4 页） 6在等差数列 n a中， 65 2aa，则 17 aa A.0 B.1 C. 2 D. 3 7已知向量a，b的夹角为45，且1a，3 2b，则2 ab A.10 B.2 2 C. 5 D.4 2 8中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商 鞅铜方升某商鞅铜方升模型的三视图 如图所示（单位：寸） ，若取3，则该 模型的体积（单位：立方寸）为 A. 11.9 B. 12.6 C. 13.8 D. 16.2 9若函数( )3sincosf xxxm在0,上的最小值是1,则实数m的值为 A. 1 B. 1 C. 0 D. 3 10 已知四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，1,2,2ABBCPA， E为BC 的 中点，则异面直线AE与PD所成的角为 A. 6 B. 4 C. 3 D. 11函数xxxf 2 ln)(的图象大致为 A B C D 12已知点F是双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左焦点，P为C右支上一点以C的实 轴为直径的圆与线段PF交于,AB两点，且,AB是线段PF的三等分点，则C的渐近 线方程为 A 1 3 yx B 6 2 5 yx C 5 2 12 yx D 97 5 yx 高三文科数学试题 第 3 页 （共 4 页） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13曲线xyln在1x处的切线方程为 14已知(0,), tan2 2 ，则 sin() 4 15设椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 12 ,FF，上顶点为A在x轴 负半轴上有一点B，满足 112 BFFF，且 2 ABAF，则椭圆的离心率为 16三棱柱 111 CBAABC 中，ACBCAB，侧棱 1 AA底面ABC，且三棱柱的侧面积 为36若该三棱柱的顶点都在球O的球面上，则球O体积的最小值为 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17 题第 21 题为必 考题，每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60 分 17 （12 分） 在各项均为正数的等比数列 n a中，已知 1 2a ， 246 82aaa. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设2 nn ban，求数列 n b的前 n 项和 n T 18 （12 分） 已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，且sin3 cosaBbA （1）求A； （2）若13a ，ABC的面积为3 3，求ABC的周长 19 （12 分） 如图（1） ，在等腰梯形ABCD中，/ABCD， 1 2 2 ABBCADCD，P为CD 中点以AP为折痕将ADP折起，使点D到达点S的位置，如图（2） （1）求证：SBAP； （2）若6SB ，求点C到平面SPB的距离 高三文科数学试题 第 4 页 （共 4 页） 20（12 分） 已知动圆C与圆 1 C： 22 (2)1xy外切，又与直线l：1x 相切设动圆C的圆 心的轨迹为曲线E. （1）求曲线E的方程； （2） 在x轴上求一点P（不与原点重合） ， 使得点P关于直线xy 2 1 的对称点在曲线E上 21 （12 分） 已知函数 xaaxxxf12 2 1 ln2 2 ，aR （1）讨论 xf的单调性； （2）当0a时，证明： 5 ( )4 2 f x a （二）选考题：本题满分 10 分请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答如果多做，则按 所做第一题计分 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的 参数方程为 1 , 2 ( 3 2 xt t yt 为参数） ，曲线C