江苏高邮界首中学高三数学第八次质量检测人教

江苏省高邮市界首中学2005-2006学年高三数学第八次质量检测2006.2.22本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟参考公式：如果事件、互斥，那么球的表面积公式，如果事件、相互独立，那么其中表示球的半径，球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集UR，集合A，则集合是 ( )A BCD2、在正项等比数列中，则的值为 ( )A.2B.4 C.8 D.163、曲线在处的切线的斜率是（ ）A.1 B.1 C. D.4、，是成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知定义在实数集上的函数满足f (x1)2，则f 1(x1)的表达式是 ( )A.2x2 B.2x1 C.2x2 D.2x16、直线与圆相切，则直线的倾斜角为 ( )A. B. C. D.7、设函数yf(x)的定义域是(，)，若对于任意的正数a，函数g(x)f(xa)f(x)都是其定义域上的减函数，则函数yf(x)的图象可能是 （ ） xyOyOxxOyyxO A B C D8、 已知、是直线，、是平面，给出下列命题：( ) 若，且，则； 若，且，则； 若，则； 若，且，则其中两个真命题是A. B. C. D.9、已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（ ）A、 B、 C、 D、10、某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元就此问题给出以下命题：前两年没能收回成本；前5年的平均年利润最多；前10年总利润最多；第11年是亏损的；10年后每年虽有盈利但与前10年比年利润有所减少（总利润=总收入投入资金总维修费）其中真命题是 ( ) A B C D11、某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有 ( )A. 294种B. 308种C. 378种D. 392种12、下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3F1 则e1、e2、e3的大小关系为Ae1e2e3 Be1e2e3 Ce2= e3 e2第卷（共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分13. 已知向量a，向量b，若ab，则实数x的值为 14将的图像先_再作关于对称的图像，可得函数的图像.15.展开式中常数项是第 项，该项等于 16.已知椭圆：，直线，若直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为 17. 设函数 已知1，则的取值范围是 . 18.ABC的三边为a，b，c，已知，且，则三角形面积S的最大值是_三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19、（本题满分12分，第一小问3分、第二小问3分、第三小问6分）已知f（x）=lg（1）判断函数f（x）的奇偶性；并证明（2）求f- -1（lg2）（3）求函数f(x)的值域20、（本题满分12分，第一小问6分、第二小问6分设棋子在正四面体的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点。若棋子的初始位置在顶点，回答下列问题。(1)投了2次骰子，棋子才到达顶点的概率是多少？(2)投了3次骰子，棋子恰巧在顶点的概率是多少？21、（本题满分12分，第一小问4分、第二小问4分、第三小问4分）如图，梯形中，=a，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离22、（本题满分14分，第一小问6分、第二小问8分）设定义在x1,x2上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=( x1,y1), =( x2,y2), =(x,y),若x=x1+() x2,记向量=+().现在定义“函数y=f(x)在x1 x2上可在标准k下线性近似”是指|k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.(1)证明: 01;(2)请你给出一个标准k的范围,使得0,1上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.23、（本题满分16分，第一小问3分、第二小问5分、第三小问8分）已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，依次作下去，记点的横坐标为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：（3）求证：（注：）参考答案一、选择题1-12 DABAB BCDBC DD二、填空题13、1 14、 向下平移一个单位 15、5 15 16、 2 17、18、：，又由余弦定理得，得，又，三、解析题19、（1）定义域为（-1，1） 又 f(x)是奇函数-（3分）（2）令 -（6分）(3) 在是减函数 -（9分） 的值域为R-（12分）20棋子从顶点移动到顶点的概率都是，而不移动的概率是2分。（1） 分两种情形：第一次不动，第二次移到，即；4分，两次都动，即或，故投了2次骰子，棋子才到达顶点的概率是6分。（2）两次停在相同顶点：、；一次停在相同的点：、；每次都向其它顶点移动：、。10分投三次骰子，棋子恰巧在顶点的概率是。12分21、（1）连结交于，连结，又，即平分，是正三角形，即，-（4分）（2）过作于，连结，设，则，就是直线与平面所成的角。-（6分）是二面角的平面角，在中，直线与平面所成角是-（8分）（3）设,，在平面外，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，的长即为点到面的距离，-（10分）在菱形中，（注意：可参照所设的边长，给分）22、(1)由题意, x1xx2即x1 x1+(1-) x2x2,-（2分）x1- x2(x1- x2) 0,x1- x20,01.-（6分）(2)由=+(1-)得到=,所以B、N、A三点在一条直线上,-（7分）又由(1)的结论, N在线段AB上且与点M的横坐标相同.对于 0,1上的函数y=x2,A(0,0),B(1,1),则有|= x- x2=,故|0, ;-（9分）对于0,1上的函数y=x3, 则有|= x- x3= g(x),在(0,1)上, g(x)= 1-3 x2,可知在(0,1)上y= g(x)只有一个极大值点x=,所以函数y= g(x)在(0, )上是增函数;在(,1)上是减函数,又g()=故|0, .-（12分）经过比较, ,所以取k,则有函数y=x2在0,1上可在标准k下线性近似,函数y=x3在0,1上不可在标准k下线性近似