福建晋江平山中学高一数学上学期第一次月考PDF

福建省晋江市平山中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考 数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.关于 x 的分式方程 5 m x =1，下列说法正确的是（） Am-5 时，方程的解为负数B方程的解是 x=m+5 Cm-5 时，方程的解是正数D无法确定 2不等式 xx 2的解集是（ ） A （，0）B （0，1）C （1，+）D （，0）（1，+） 3下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是() Af(x)|x1|Bf(x) 3 x Cy22 xx Dy22 xx 4函数y 1 3 24 4 x x 的定义域为() A2，)B(，2 C2，)D(，2 5.设集合 2 |90|Ax xBx xN ，则 BA 中元素的个数是（） A1B2C3D4 6.在映射 BAf: 中, RyxyxBA，| ，且 yxyxyxf，: ，则 A 中的元素(1,-2)在 B 中对应的元素为（） A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-1,-1)D.(-3,1) 7某同学在用描点法画二次函数 yax 2bxc 的图象时，列出了下面的表格： x21012 y112125 由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是() A11B2C1D5 8. 据报道，北京市今年开工及建设启动的 8 条轨道交通线路，总投资约 82 000 000 000 元将 82 000 000 000 用科学计数法表示为() A 11 0.82 10B 10 8.2 10C 9 8.2 10D 9 82 10 9、函数f(x)x 24ax2 在(，6)内是减函数，则实数 a的取值范围是 () A3，)B(，3C3，)D(，3 10、函数 x x xy的图象是图中的 （） 11.已知函数 4 ,4 2 mxxxxf， 的值域是 4 , 0 ,则实数m的取值范围为 （） A( ,0) B0,2C0,2D2,4 12. 已知函数)(xf，对任意的两个实数 21,x x，都有)()()( 2121 xfxfxxf成立， 且0)0(f，则( 2006)( 2005)ff(2005)(2006)ff的值是() A. 0B. 1C. 2006D. 2006 2 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13已知集合A1，a,5，B2，a 21若 AB有且只有一个元素，则实 数a的值为_ 14.不等式| 2 1| 3x 的解集为. 15 .点 M 是线段 AB 的中点，若点 A、B 到平面的距离分别为 4 cm 和 6 cm，则点 M 到平面的距离为_； 16. 已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则下列 6 个 代数式：ab、ac、abc、abc、2ab、2ab中，其值 为正的式子的个数是_. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说 明、演算步骤或推证过程） 17（10分）设全集U= 100xZx ， 7 , 5 , 3,10, 8 , 7 , 6 , 4,9 , 5 , 4 , 2 , 1CBA . 求： BA ， CBA ， BCAC UU y x O 1 1 18(12 分)已知函数f(x) x2 2， x0. (1)写出f(x)的单调区间； (2)若f(x)16，求相应x的值 19.（12 分）如图，已知直线 1 2 yx 与双曲线 (0) k yk x 交于 A,B 两点，且点 A 的横坐标为 4 （1）求k的值及 B 点坐标； （2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取 值范围 20.(12 分)已知函数f(x)( 1 2 x1 1 2)x. (1)求函数的定义域； (2)讨论f(x)的奇偶性； (3)求证：f(x)0. 21.（12 分）. 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民， 给某厂下达了生产 A 种板材 48000 和 B 种板材 24000 的任务 （1）如果该厂安排 210 人生产这两种材，每人每天能生产 A 种板材 60 或 B 种板材 40 ，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同 时完成各自的生产任务？ （2） 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、 乙两种规格的板房共 400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 板房A 种板材（m 2） B 种板材（m 2） 安置人数 甲型1086112 乙型1565110 22.(12 分)已知奇函数f(x)pxq xr(p， q，r为常数)， 且满足f(1)5 2， f(2) 17 4 . (1)求函数f(x)的解析式； (2)试判断函数f(x)在区间 0，1 2 上的单调性， 并用函数单调性的定义进行证明； (3)当x 0，1 2 时，f(x)2m恒成立，求实数m的取值范围. 晋江市平山中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考 数学答案 一、选择题 1-5: ADBAC 6-10: BDBDC 11-12: BB 二、填空题 130 或214.15 5 cm 或 1 cm16. 3 三解答题 17 解：10, 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 2 , 1BA； CBA=； BCAC UU =0,3 18.(1)当x0 时，f(x) 在(0,2上递减，在(2，)上递增 综上，f(x)的单调增区间为(2,0)，(2，)，单调减区间为(，2， (0,2 (2)当x0 时，f(x)16，即(x2) 216，解得 x6. 故所求x的值为6 或 6. 19.(1)k=8,B(-4,-2) (2)x4 或-4x0 20.(1)2 x10，x0，定义域是(，0)(0，) (2)f(x)(2 x1)x 2(2 x1)，f(x) (2 x1)(x) 2(2 x1) (12 x)(x) 2(12 x) (2 x1)x 2(2 x1) f(x) 定义域关于原点对称，f(x)是偶函数 (3)当x0 时，2 x1. f(x)( 1 2 x1 1 2)x0. 又f(x)在定义域上是偶函数， 由偶函数图像关于y轴对称知， 当x0， f(x)f(x)0，在定义域上恒有f(x)0. 21.解：（1）设 x 人生产 A 种板材，根据题意得； x=120 经检验 x=120 是分式方程的解 210120=90 故安排 120 人生产 A 种板材，90 人生产 B 种板材，才能确保同时完成各自的生 产任务； （2）设生产甲种板房 y 间，乙种板房（400y）间，安置人数为 12y+10（400 y）=2y+4000， 解得：360y300， 因为 2 大于零，2y+4000 随 y 的增大而增大，所以当 y=360 时安置的人数最多 3602+4000=4720 故最多能安置 4720 人 22.(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)， r0.又 17 ，即 17 ，解得 1 ， f(x)2x 1 2x. (2)f(x)2x 1 2x在区间 1 2上单调递减 证明如下： 设任意的两个实数x1，x2，且满足 0x1x2 1 2， 则f(x1)f(x2)2(x1x2) 1 2x1 1 2x2 2(x1x2) x2x1 2x