福建晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高一数学上学期期末考试PDF

福建省福建省晨曦晨曦、冷曦冷曦、正曦正曦、岐滨岐滨四校四校 2012016 6-201-2017 7 学年学年上学期期末联考上学期期末联考 高一高一数学数学试卷试卷 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1.已知集合35xx ，55xx ，则 （） A55xx B35xx C55xx D35xx 2.若函数 yf(x)的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2，则函数 yf(x)的图象可能是 () 3.若 sin 0 且 tan 0，则是() A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 4.在四边形 ABCD 中，若AC AB AD ，则四边形 ABCD 一定是() A矩形B菱形C正方形D平行四边形 5.设 a 1，1，1 2，3， 则使函数 yxa的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 值为 () A1,3B1,1C1,3D1,1,3 6.若)(42)( 2 Rmmxxxf 在), 2 单调递增，则m的取值范围为() A2 mB.2 mC2 m D.2 m 7.同时满足两个条件： （1）定义域内是减函数； （2）定义域内是奇函数的函数是 （ ） A. xxxf B. x xxf 1 C. xxftan D. x x xf ln 8.函数 )2lg(x x y 的定义域是() A0,2)B0,1)(1,2)C(1,2)D0,1) 9.设函数f(x) 3 1x，x1， 1log3x，x1，则满足 f(x)3 的x的取值范围是() A0，)B 9 1 ，3C0，3D 9 1 ，) 10.若向量),sin2,cos2( a),sin2 ,cos2( b且, 6 5 26 若 ),(aba 则 的值为() A. 4 3 4 或或B. 4 C. 4 3 D. 4 7 4 或或 11.已知函数)sin()( xxf(其中, 0 2 )图象相邻对称轴的距离为 2 ， 一个对称中心为)0 , 6 ( ,为了得到xxg cos)( 的图象，则只要将)(xf的图 象（） A向右平移 6个单位 B向右平移 12个单位 C向左平移 6个单位 D向左平移 12个单位 12.偶函数 xf满足 )1(1- xfxf,且在1 , 0 x时, 2 xxf , xxgln ，则函数 xf与)(xg图象交点的个数是() A1B2C3D4 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知 的终边过点)512(， P，则 cos 14 2, 2,lg )( 2- xe xx xf x ，则 )2( ff. 15 在ABC中，M是BC的中点，3AM ， 点P在AM上， 且满足 PMAP2 ， 则)(PCPBPA 的值为 16. 已知 2, 1 3 212 )( x x x xf x ， ，若0)( axf有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤 17 （本题满分 10 分）计算下列式子的值： (1) 2lg 2lg 3 11 2lg 0.36 1 3lg 8 ； (2) 4 25 tan( 3 25 cos 6 25 sin 18.(本题满分 12 分)已知集合 Ax|2x8，Bx|1xa，UR (1)求 AB，(CUA)B； (2)若 AC ，求 a 的取值范围 19.(本题满分 12 分)已知平面上三点 A，B，C，BC (2k，3)，AC (2，4) (1)若三点 A，B，C 不能构成三角形，求实数 k 应满足的条件； (2)若ABC 中角 A 为直角，求 k 的值 20 （本题满分 12 分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元，此外 每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元，年产量为 x(xN*)件当 x 20 时， 年销售总收入为(33xx2)万元；当 x20 时，年销售总收入为 260 万元记该工 厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y 万元. (1)求 y(万元)与 x(件)的函数关系式为，并写出自变量 x 的取值范围 (2)该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润年销售总收入年 总投资) 21 （本题满分 12 分）已知函数 2 ( )2cos2 3sincos ().f xxxx xR （1）当, 0x时，求函数)(xf的单调递增区间； （2） 若方程1-)(txf在 2 , 0 x内恒有两个不相等的实数解， 求实数的取值范 围 22 .（本小题满分 12 分）已知( )f x是定义在 1,1上的奇函数，且(1)1f，若 , 1,1,0m nmn 时，有 ( )( ) 0 f mf n mn . (1)求证：( )f x在 1,1上为增函数； (2)求不等式 1 ()(1) 2 f xfx的解集； (3)若1tan2 cos 1 )( 2 2 ttxf对所有 4 , 3 ,1 , 1 x恒成立， 求实数的取值范围. 福建省福建省晨曦晨曦、冷曦冷曦、正曦正曦、岐滨岐滨四校四校 2016-2017 学年学年上学期期末联考上学期期末联考 高一高一数学数学试卷试卷答案答案 一、选择题 题号123456789101112 答案ABCDACABABDB 二、填空题 13. 13 12 14.015.-416.（0,1） 三、解答题 17. (1)原式 lg43 1lg 0.6lg 2 lg 12 1lg 1.2 lg 12 lg 10lg 1.21. 5 分 (2)原式=) 4 tan( 3 cos 6 sin =01- 2 1 2 1 10 分 18. 解(1)ABx|2x8x|1x6x|1x84 分 CUAx|x8， (CUA)Bx|1x28 分 (2)AC ，a812 分 19. 解：(1)由三点 A，B，C 不能构成三角形，得 A，B，C 在同一直线上， 即向量BC 与AC 平行，3 分 4(2k)230，解得 k1 2. 6 分 (2)BC (2k，3)，CB (k2， 3)， AB AC CB (k，1)9 分 当 A 是直角时，AB AC ，即AB AC 0， 2k40，解得 k2；12 分 20解： （1）当 0x20 时，y(33xx2)x100x232x100；2 分 当 x20 时，y260100x160x.4 分 故 y x232x100，0x20， 160x，x20 (xN*)6 分 （2）当 0x20 时，yx232x100(x16)2156， x16 时，ymax156.9 分 而当 x20 时，160x140， 故 x16 时取得最大年利润12 分 21.解： (1) 2 ( )2cos3sin2f xxx=cos23sin21xx=2sin 21 6 x 2 分 令-222, 262 kxkkZ ，解得 3 22 3 2 2 kxk即 63 kxk，Zk 4 分 , 0x,f(x)的递增区间为 6 , 0 ，, 3 2 6 分 (2)依题意：由2sin 21 6 x =1t，得 6 2sin2 xt， 即函数ty 与 6 2sin2 xy的图象在 2 , 0 x有两个交点，7 分 2 , 0 x 6 7 , 6 6 2 x， 当 2 , 6 6 2 x时， 1 , 2 1 6 2sin x，2 , 1 y 当 6 7 , 2 6 2 x时， 1 , 2 1 6 2sin x，2 , 1 y10 分 故由正弦图像得：21 t12 分 22.解： （1）证明：任取 12 , 1,1x x 且 12 xx，则 21 212121 21 ()() ()()()()()0 () f xfx f xf xf xfxxx xx 21 ()()f xf x， ( )f x为增函数4 分 （2） 1 ()(1) 2 f xfx, 4 1 0 1 2 1 111 1 2 1 1 x xx x x 7 分 即不等式 1 ()(1) 2 f xfx的解集为) 4 1 , 0.8 分 （3）由于( )f x为增函数， ( )f x的最大值为1tan2 cos 1 1)1( 2 2 ttf对 4 , 3 恒成立 2tan2 cos 1 2 2 tt对 4 , 3 的恒成立, 设2tan2 cos 1 )( 2 g，则 4 , 3 ,)