福建永安第一中学高二数学第一次月考PDF

2019-2020（上）高二数学试卷第 1 页 共 4 页 C D B M A 永安一中永安一中 2012019 920202020 学年学年上上学期第一次月考学期第一次月考 高高二数学二数学试题试题 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分）分） 第第卷卷 一、一、单单选题：本大题共选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 60 分，分，1-10 为单选题，为单选题，11,12 为多选为多选 题多选或者选错不得分题多选或者选错不得分 1.1.椭圆 x2 9 + y2 4 = 1 的离心率是() A. 13 3 B. 5 9 C. 2 3 D. 5 3 2.2.如图，四面体 ABCD 中，设 M 是 CD 的中点，则 1 () 2 ABBDBC 化简的结果是（） AAMBBMCCMDDM 3.3.已知向量? ?,? ? ? ?,且 ? ? ? ?与? ?互相垂直,则 ? ?() A. ? ? B. ? ? ? C. ? ? D. ? ? ? 4.4.下列命题是假命题的是（） A.命题“若 22 0,xy则, x y全为 0”的逆命题 B.命题“若0,m 则 2 0 xxm有实数根， ” C.命题“ABC中，如果 0 90C，那么 222 cab” 的逆否命题 D.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题 5.5.已知 P 是双曲线 22 2 1 9 xy a 上一点，双曲线的一条渐近线方程为043yx， 21,F F 分别是双曲线的左右焦点，若3| 2 PF，则| 1 PF等于（） A11B5C5 或 11D7 2019-2020（上）高二数学试卷第 2 页 共 4 页 6.6.过抛物线 2 :2(0)C ypx p 的焦点 F 且倾斜角为锐角的直线 l 与 C 交于 A,B 两点， 过 线段 AB 的中点 N 且垂直于 l 的直线与 C 的准线交于点 M,若,ABMN 则直线 l 的倾斜角 为（） .60A .45B .30C .15D 7.7.平面?的法向量是n,直线AB的方向向量是a,则“? ? ? ? ?”是“直线 ?器平面?的 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 8.8.四棱锥 ? ? ?器? 中,? ?平面ABCD,底面ABCD是边长为 2 的正方形,? ? ?, E为PC 的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为() A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 9.9.若双曲线C： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的一条渐近线被圆? ? ? ? ? 所截得的弦长 为 2,则C的离心率为() A. 2B.?C.?D. ? ? ? 10.10.已知椭圆C的焦点为 12 1,01,0FF()， ()，过F2的直线与C交于A，B两点若 22 | 2|AFF B， 1 | |ABBF，则C的方程为（） A 2 2 1 2 x yB 22 1 32 xy C 22 1 43 xy D 22 1 54 xy 11.11.如图,在正方体 ?器? ? ?器?中,下列结论正确的是() A. ? 器?B. 器? ? C. 器? 器?D. 12.12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线， 曲线C： 22 1 |xyx y 就是其中之一（如图）下列选项中正 确的是（） A.曲线C恰好经过 5 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； B.曲线C恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； C.曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 2； D,.曲线C所围成的“心形”区域的面积小于 3 2019-2020（上）高二数学试卷第 3 页 共 4 页 第第 II 卷卷 二、二、填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.共共 20 分分 13.命题 042, 2 xxRx 的否定是 14.已知平面,的法向量分别是( 2,3,m),(4,0),若,则 + m= 15.设 12 FF，为椭圆 C: 22 +1 3620 xy 的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象限.若 12 MFF 为等腰三角形，则 M 的坐标为_. 16.平面上一机器人在行进中始终保持与点 F(1,0)的距离和到直线 x = 1 的距离相等,若机 器人接触不到过点 P( 1,0)且斜率为 k 的直线,则 k 的取值范围是_ 三三、解答题：解答应写出文字说明、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10 分）已知 ? ? ? ? ? ? ? ?,其中 ? ? 若 ? ?,且 ? ? ? 为真,求的取值范围； 若 ? 是 ? 的充分不必要条件,求实数m的取值范围 18.（本小题满分 12 分）已知顶点在坐标原点，焦点为(1,0)F的抛物线C与直线 bxy 2相交于BA,两点，53|AB. 求抛物线C的标准方程；求b的值； 19. （本小题满分 12 分） 如图 1,已知四边形BCDE为直角梯形,器? ? ?,且 器? ? ? ? ?器 ? ?,A为BE的中点?将? 沿AD折到? 位置如图 ?,连结PC,PB构成 一个四棱锥 ? ? ?器? 求证 ? ? ?器； 若 ? ?平面ABCD在棱PC上是否存 在点M,使得直线AM与平面PBC所成 的角为,求?的值 2019-2020（上）高二数学试卷第 4 页 共 4 页 20.（本小题满分 12 分）已知曲线C的方程为： ? ? ? ? ? ? ? 讨论曲线C的类型； 若曲线C表示以? ? ?,?为焦点的椭圆,P是椭圆C上一点,且 ? ? ?,求 ?的面积 21. （本小题满分 12 分）如图,在四棱锥 ? ? ?器? 中,且 证明：平面 ?器 ?平面PAD； 若 ? ? ? ? ?器 ? ?,求二面角 ? ? ?器 ? 的余弦值 22.（本小题满分 12 分）已知椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的左焦点为 ? ? ?,右顶点为A, 点E的坐标为?,? 的面