福建永安第三中学高三数学月考理PDF

第 1 页 共 8 页 永安三中永安三中 20192019 届高三第二次月考届高三第二次月考 理科理科数学试题数学试题（2018.102018.10） （考试时间：（考试时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分）分） 姓名：姓名：班级班级准考证号：准考证号： 第第卷（共卷（共 60 分）分） 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的.） 1. 已知复数已知复数z满足满足iiz1)1 (，则，则 |z| =（） A. 0B. 2C. 1D.2 2. 已知全集已知全集 U=R , 集合集合 M=x)-ln(1y|x, 集合集合 N=0 1 | x x x，则下列结论正确的是则下列结论正确的是 （） A.NNMB.)(NCM U C.UNMD.)(NCM U 3.”是“中，“BABAABCsinsin的的 （） A. 充分不必要条件充分不必要条件B. 必要不充分条件必要不充分条件C. 充要条件充要条件D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 4. 若若2cos, 3 1 sin则() A. 9 8 B. 9 8 C. 9 7 D. 9 7 5.CbcBbAacbaCBAABCsin)(sinsin,.，若的对边分别为中，角在,则角则角 A 的值为（的值为（） A. 6 B. 4 C. 3 2 D. 3 6.6. 若平面四边形若平面四边形 ABCD 满足满足0)( , 0ACADABCDAB，则该四边形一定是则该四边形一定是() A直角梯形直角梯形B矩形矩形C菱形菱形D正方形正方形 7.关于函数关于函数1) 4 3sin(2 xy，下列叙述，下列叙述错误错误的是（的是（） A. 点点) 1 , 12 ( 是函数的一个极值点是函数的一个极值点B. 函数图象关于直线函数图象关于直线 4 x对称对称 C. 函数关于点（函数关于点（ 4 ，1）对称）对称D. 函数值域为函数值域为-1,3 第 2 页 共 8 页 8.设设 D 为为CDBCABC2所在平面内一点，且, 则（则（） A.ACABAD 2 3 2 1 B.ACABAD 2 1 2 1 C.ACABAD 3 2 3 1 D.ACABAD 3 1 3 4 9.函数函数xycosln，) 2 , 2 ( x的图象是（的图象是（） A.B.C.D. 10.若曲线若曲线xaxfcos)(与曲线与曲线1)( 2 bxxxg在交点（在交点（0，m）处有公切线，则）处有公切线，则 ba() A. 0B.1C.2D.1 11.函数函数)sin()(xAxf ) 2 | , 0, 0( A其中的图象如图，则的图象如图，则=（） A. 6 B. 3 C. 6 D. 3 12.函数函数)(xf对任意的实数对任意的实数x都有都有) 1 (2)()2(fxfxf，若若函数函数) 1( xfy的图像关的图像关 于于直线直线1x对称，且对称，且2)0(f，则，则)2018()2017(ff（） A0B2C3D4 第第 II 卷卷 （共（共 90 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13. 函数函数 x exxf)2()(的单调递减区间为的单调递减区间为_ 14. 已知向量已知向量a=(cos，sin)，向量向量b( 3，1)，则则|2ab|的最大值为的最大值为 _ 第 3 页 共 8 页 15.BCABCACAABC，则的面积为中，在锐角2, 3, 3 1 cos=_ 16.已知已知 5 件产品中有件产品中有 2 件次品件次品， 现逐一检测现逐一检测， 直至能确定所有次品为止直至能确定所有次品为止， 记检测的次数为记检测的次数为， 则则检测次数的期望检测次数的期望 E()_ 三、解答题：三、解答题：（本大题共本大题共 6 题，共题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（12 分）分）已知向量已知向量) 1 ,(),2 , 1(xba （1）当）当ba与与ba2平行时，求平行时，求实数实数x的值；的值； （2）当）当ba与与ba2垂直时，求垂直时，求实数实数x的值。的值。 18（12 分）分）已知角已知角的顶点与原点的顶点与原点 O 重合，始边与重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过轴的非负半轴重合，它的终边过点点 P) 5 4 , 5 3 ( （1）求求)sin(的值；的值； （2）已知已知), 2 , 22 3 13 5 sin( （），（，其中）求求cos的值。的值。 19（12 分）分）某体育公司对最近某体育公司对最近 6 个月内的市场占有率进行了统计，结果如表：个月内的市场占有率进行了统计，结果如表： （1）利用相关系数利用相关系数 r 判断是否可以用判断是否可以用线性回归模型拟合线性回归模型拟合y与与x之间的关系之间的关系，如果能如果能，请求出请求出 y关于关于x的线性回归方程的线性回归方程；如果不能，请说明理由如果不能，请说明理由。 （2）公司决定再采购）公司决定再采购 A，B 两款车扩大市场，两款车扩大市场，A，B 两款车各两款车各 100 辆的资料如表：辆的资料如表： 平均每辆车每年可为公司带来收入平均每辆车每年可为公司带来收入 500 元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的 使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为 决策依据，应选择采购哪款车型？决策依据，应选择采购哪款车型？ 参考公式参考公式:相关系数相关系数 n i i n i i n i ii yyxx yyxx r 1 2 1 2 1 )()( )( 月份代码月份代码 x123456 市场占有率市场占有率 y(%)111316152021 车型 报废年限（年） 合计成本 1234 A103040201001000 元/辆 B15403510100800 元/辆 第 4 页 共 8 页 回归直线方程回归直线方程, axbyxbya ， 其中其中 n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 ( )( ） ） 参考数据：参考数据： 5 .17)( 2 6 1 xx i i ，76)( 2 6 1 yy i i ，35)( 6 1 yyxx i i i ，5 .361330 20. （12 分）分）已知函数已知函数m x xxf 2 sin2sin3)( 2 (0) 的最小正周期为的最小正周期为3，当，当 , 0x时，函数的最小值为时，函数的最小值为 0 （1）求函数求函数)(xf的表达式；的表达式； （2）在在ABC中，若中，若的值求且ACABBCfsin),cos(cossin2, 1)( 2 . 21（12 分分）设函数设函数 f(x)x(ex1)ax2. (1) 若若 a1 2， ，求求 f(x)的单调区间；的单调区间； (2 ) 若当若当 x0 时时，f(x)0，求求实数实数 a 的取值范围的取值范围 注意注意：请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22.（10 分分） 【选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程】 以平面直角坐标系的原点为极点以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴轴的正半轴为极轴，建立极坐标系建立极坐标系，已知直线已知直线l的参数方的参数方 程是程是 3 2 0, 1 2 xtm mt yt 为参数，曲线，曲线C的极坐标方程为的极坐标方程为2cos （1）求直线）求直线l的普通方程和曲线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；的直角坐标方程； （2）若直线若直线l与与x轴交于点轴交于点 P，与曲线，与曲线C交于点交于点A，B，且，且1PAPB，求实数，求实数m的值的值 23. （10 分）【选修分）【选修 4-5 不等式选讲】不等式选讲】 已知函数已知函数,|2|)(axxf|4|)( xxg，Ra （1）解不等式解不等式axgxf)()(； （2）（2）任意）任意Rx, 2 )()(axgxf恒成立，求恒成立，求实数实数a的取值范围的取值范围 第 5 页 共 8 页 永安三中永安三中 2019 届第二次月考理科数学答案届第二次月考理科数学答案 2018.10 一、一、选择题选择题 CACDDC,ABDBAB 二、二、填空题填空题 12.)3,(14.415.216. 5 18 三、解答题三、解答题 17.（12 分）(1) 2 1 x(2 ) 2 291 x 18.（12 分） 【答案】 （1） 4 5 ； （2） 56 65 或 16 65 【解析】 （1）由角的终边过点 34 , 55 P 得 4 sin 5 ， 所以 4 sinsin 5 （2）由角的终边过点 34 , 55 P 得 3 cos 5 ， ), 2 , 22 3 13 5 sin( （），（，其中）), 2 ( 13 12 )cos( 由)(得 coscoscossinsin= 65 16 ) 5 4 ( 13 5 ) 5 3 ( 13 12 ， 16 cos 65 19.（12 分）【答案】（1）；（2）见解析 【解析】（1）， ， 所以两变量之间具有较强的线性相关关系，故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系 第 6 页 共 8 页 ，回归直线方程为 （2）用频率估计概率，款车的利润的分布列为： （元） 款车的利润的分布列为： （元） 以每辆车产生利润的期望值为决策依据，故应选择款车型 20.（12 分) 第 7 页 共 8 页 21.（12 分）解：(1)a1 2时，f(x)x(e x1)1 2x 2， f(x)ex1xexx(ex1)(x1) 当 x(，1)时，f(x)0； 当 x(1，0)时，f(x)0； 当 x(0，)时，f(x)0. 故 f(x)在(，1)，(0，)上单调递增， 在(1，0)上单调递减 (2)f(x)x(ex1ax)， 令 g(x)ex1ax，则 g(x)exa. 若 a1， 则当 x(0， )时， g(x)0， g(x)为增函数， 而 g(0)0， 从而当 x0 时 g(x)0， 即 f(x)0. 若 a1，则当 x(0，ln a)时，g(x)0，g(x)为减函数，而 g(0)0，从而当 x(0，ln a) 时 g(x0)，f(x)0. 综上，得 a 的取值范围为(，1 22.（10 分） 【答案】 （1）见解析； （2）12m 或 1 【解析】 （1）直线l的参数方程是 3 2 0, 1 2 xtm mt yt 为参数， 消去参数t可得3xym 由2cos，得 2 2 cos，可得C的直