福建省莆田第九中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（PDF）

福建省莆田第九中福建省莆田第九中学学2019-2022019-2020 0学年高一上学期第一次月考学年高一上学期第一次月考 数学试题数学试题 第第卷卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 已知集合6UxN x，2,3,4A ，则UA （） A.1,5B.1,5,6C.0,1,5D.0,1,5,6 2.设集合 A1，2，3，B2，3，4，则 AB（） A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，4 3.已知集合 A0，1，Bz|zx+y，xA，yA，则 B 的子集个数为（） A3B4C7D8 4. 若函数( )yf x的定义域为22Mxx ，值域为02Nyy，则函数 ( )yf x的图象可能是() 5. 已知集 合 2 320,Ax xxxR，05,BxxxN，则满 足条件 ACB的集合C的个数为() A4B3C2D1 6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是() A.yx1B.yx3C.y1 x D.yx|x| 7.已知函数 0,2 0, 1 2 xxf xx xf ，则 f(1)的值为() A-1B0C 1D2 8.设|Mx xZ，|, 2 n Nx xnZ ， 1 |, 2 Px xnnZ ，则下列 关系正确的是（） A.MN B.NMPC.PN D.NMP 9. 已知函数 2 yaxbxc，如果abc且0abc，则它的图象可能是() 10.已知 2 2(1) ( )( 12) 2 (2) xx f xxx x x ，若( )3f x ，则x的值是（） A1B1或 3 2 C3D1， 3 2 或3 11.已知 f(x)32|x|，g(x)x22x， )()(),( )()(),( )( xgxfxf xgxfxg xF 若 若 ,则 F(x)的最值是() A最大值为 3，最小值1B最大值为 72 7，无最小值 C最大值为 3，无最小值D既无最大值，又无最小值 12. 已 知 函 数 2 66,0 34,0 xxx f x xx ， 若 互 不 相 等 的 实 数 123 ,x xx满 足 123 f xf xf x，则 123 xxx的取值范围是() A. 11,6 3 B. 1 8 , 3 3 C. 11,6 3 D. 1 8 , 3 3 第第卷卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 13.函数2) 13(xay在 R 上为减函数，则 a 的范围为. 14.已知函数 f(x)的定义域为(1，0)，则函数 f(2x+1)的定义域为. 15.已知函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，当0,)x时，xxxf4)( 2 ，则当 (,0)x 时，)(xf 16.已知奇函数 f x在R上为增函数，对任意的2,2m ， 20f mxf x恒成 立，则 x 的取值范围是. 三、解答题：本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要证明过程或演算步骤 17（10 分） 设集合 Ax|2x23px20， Bx|2x2xq0， 其中 p， q 为常数， Rx ， 当 2 1 BA 时，求 p，q 的值和 BA . 18（12 分） 已知集合 2 5140Ax xx， 121Bx mxm ， 若ABA， 求m的取值范围 19.（12 分）函数 2 1 3)( x xxf的定义域为集合A，又|axxB （1）求集合A； （2） 若BA ，求a的取值范围； （3）若全集4|xxU，当1a 时，求UA及(A) UB . 20 （12 分）已知( )f x是二次函数，若(0)0f，且(1)( )1f xf xx （1）求二次函数的解析式； （2）当11x 时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时x的值 21. （12 分） （1） 不等式 2 0axbxc 的解集为 |2 3xx ， 求不等式 2 0cxbxa 的解集 （2）当 13x 时，不等式 2 270 xmxm 恒成立，求m的范围 22(12 分）设函数 2, 5 2,5 )( 2 xax xaaxx xf（a为常数） ， （1）对任意x1，x2R，当x1x2时，有0 )()( 21 21 xx xfxf ，求实数a的取值范围； （2）在（1）的条件下，求g(x)x 24ax+3 在区间1，3上的最小值 h(a) 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题 1-5 DADBA 6-10 DBBDC 11-12 BA 二、填空题 13. 3 1 a14. 1 1, 2 15. x24x16. 2 2, 3 三、解答题 17.解：因为 AB12，所以12A，所以 21223p1220，所以 p53，所以 A 1 ，2. 同理，AB12，可得12B，所以 212212q0，所以 q1，所以 B 1 ，1.故 AB 1 ，2. 18. 解：由题27Axx ，因为ABA，得BA， 当121mm ，即2m 时，,B满足BA，即2m ； 当121mm ，即2m 时，由BA，得 12 217 m m 即24m； 综上所述4m . 19. 解： （1）由题 30 20 x x ，得23x ，则 -23Axx； （2）由BA ，则3a； （3）UA 234x xx 或，(A) UB 13xx . 20.(1) 2 11 ( ) 22 f xxx； (2)当 1 2 x 时， min 1 ( ) 8 f x，当1x 时， max ( )1f x 21.解（1）方程 2 =0axbxc有两个根2,3，抛物线 2 yaxbxc开口向下 0 5 6 a b a c a 不等式 2 0cxbxa可化为 2 10, cb xx aa 2 6510 xx解集为 11 | 32 xx （2）设函数 2 7yxmxm的零点为 12 ,x x 当13x 时，不等式 2 70 xmxm恒成立等价于 12 13xx 由二次函数的图像知 260 13 220 m m m 22.解： （1）由题意，任意 x1，