河北保定涞水高中数学第一章三角函数1.2.1任意角三角函数2学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.2.2 同角三角函数的基本关系班级_姓名_编制 审核_日期_编号 明确目标：理解同角三角函数的基本关系式难点： 应用同角三角函数的基本关系式一、知识点1.同角的三角函数的基本关系（1）平方关系: （2）商数关系: 2.公式变形及逆用.如：平方关系：,也可变形为1=sin2，1=cos2, 其中“”的选取由角范围确定.商数关系的变形有: ,等等.二、合作探究例1 已知,且是第四象限的角,求的值.【思路分析】 已知或的值,求或的值,可根据同角三角函数的平方关系先求出或的值,再根据商数关系求的值,但要注意角所在的象限.【解析】 ,且是第四象限的角, 【点评】 （1）若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值，且角所在的象限已经确定，求另两个三角函数值时，只有一组结果。 （2） 要注意根据问题的需要对公式的变形，的应用。例2已知,求的值.【思路分析】 因为角的象限不确定，所要对角所在的象限进行分类讨论.【解析】,是第一或第二象限角,由得（1）如果是第一象限角,那么,于是,从而(2)如果是第二象限角,那么,于是,从而【点评】已知角某个三角函数值，求其它二个三角函数值，要注意对角所在象限的讨论. 自主探究1 已知,且是第三象限的角,求的值.2.已知,且是第二象限的角,求的值.三、总结提升总结：（1）若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值，且角所在的象限已经确定，求另两个三角函数值时，只有一组结果。 （2） 要注意根据问题的需要对公式的变形，的应用。(3) 形如“已知,求的值”的解题步骤：1.根据“”确定角的象限；2.用公式求出；3.分类，根据角所在象限，确定的值，并用公式求值.四、问题过
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