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1.2.2 同角三角函数的基本关系班级_姓名_编制 审核_日期_编号 明确目标:理解同角三角函数的基本关系式难点: 应用同角三角函数的基本关系式一、知识点1.同角的三角函数的基本关系(1)平方关系: (2)商数关系: 2.公式变形及逆用.如:平方关系:,也可变形为1=sin2,1=cos2, 其中“”的选取由角范围确定.商数关系的变形有: ,等等.二、合作探究例1 已知,且是第四象限的角,求的值.【思路分析】 已知或的值,求或的值,可根据同角三角函数的平方关系先求出或的值,再根据商数关系求的值,但要注意角所在的象限.【解析】 ,且是第四象限的角, 【点评】 (1)若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值,且角所在的象限已经确定,求另两个三角函数值时,只有一组结果。 (2) 要注意根据问题的需要对公式的变形,的应用。例2已知,求的值.【思路分析】 因为角的象限不确定,所要对角所在的象限进行分类讨论.【解析】,是第一或第二象限角,由得(1)如果是第一象限角,那么,于是,从而(2)如果是第二象限角,那么,于是,从而【点评】已知角某个三角函数值,求其它二个三角函数值,要注意对角所在象限的讨论. 自主探究1 已知,且是第三象限的角,求的值.2.已知,且是第二象限的角,求的值.三、总结提升总结:(1)若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值,且角所在的象限已经确定,求另两个三角函数值时,只有一组结果。 (2) 要注意根据问题的需要对公式的变形,的应用。(3) 形如“已知,求的值”的解题步骤:1.根据“”确定角的象限;2.用公式求出;3.分类,根据角所在象限,确定的值,并用公式求值.四、问题过
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