河北保定涞水高中数学第一章三角函数1.1.1任意角的概念学案无答案新人教A必修4_第1页
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4.1任意角的概念 班级_姓名_编制 审核_日期_编号 【学习目标】 1了解任意角的概念及其分类；2 会表示终边相同的角，会判断角的象限。【学习重点】 角的概念推广及表示【学习难点】 同终边的角的表示【自主学习】 问题1：如图将射线绕着点旋转到位置，有几种旋转方向？答; （1）角的形成：角可以看成是 绕着它的 从一个位置 到另一个位置所形成的图形。（2）角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：正角：按照 方向旋转而成的角；负角：按照 方向旋转而成的角；当射线 时，我们也把它看成一个角，叫零角。问题2：把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角。（1）其终边（除端点外）可能落在什么位置？（2）如果角的终边落在坐标轴上，旋转的角的大小与有什么关系？问题3：设表示任意角，所有与终边相同的角，包括本身构成一个集合，这个集合可记为 【例题讲评】例1、在下列说法中：090的角是第一象限角；第二象限角大于第一象限角；钝角都是第二象限角；小于90的角都是锐角其中错误说法的序号为_(错误说法的序号都写上)。变式1、A小于90的角，B第一象限角，则AB()A锐角 B小于90的角C第一象限角 D以上都不对例2、361的终边落在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限变式2、给出下列四个命题：75角是第四象限角；225角是第三象限角；475角是第二象限角；315是第一象限角，其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个例3、已知角2 010(1)把改写成k360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360720.例4、写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来.变式3、写出下图中阴影部分(不含边界)表示的角的集合课后能力限时练B1.在直角坐标系中，判断下列语句的正误。第一象限的角一定是锐角（ ） 终边相同的角一定相等（ ）相等的角终边一定相同 （ ） 小于的角一定是锐角（ ）象限角为锐角的终边在第二象限（ ）终边在直线上的象限角表示为（ ）2.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.3.写出符合下列条件的角的集合 终边在轴正半轴上的角的集合 终边在轴负半轴上的角的集合 终边在轴上的角的集合 分别写出终边在第一、第二、第三、第四象限的角的集合5.终边在第 象限6.下列各角中，与角的终边相同的角是（ ） 7.将化为的形式是 8. 将射线OM绕端点O按逆时针方向旋转120所得的角为()A1
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