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河北省保定市2017届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）保定市2016-2017学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）答案一、选择题BBCDD ABA DB B A0xy12.解析：设生产A、B分别为x,y台，此季度产值为，则生产C为台，由题意满足化简得求此季度产值为的最大值3500元.二、填空题13. 14. 15.-1 16.21解析：.三、解答题17.（1）证明：由题设得 3分又，所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列. 5分（2）解：由（1）得故 7所以数列的前项和. 10分18.解析：在三角形ABC中，. 2分由正弦定理得,（千米）， 7分（千米）.所以此岛露出海平面的部分CD为千米. 12分19.解析:（1）因为，所以 3分（2）由所给频率分布直方图知，50名学生成绩不低于80的频率为，所以该班成绩不低于80的概率的估计值为. 7分（3）学生成绩在50,60)的有：500.006103（人），记为;学生成绩在40,50)的有： 500.004102（人），记为.从这5名学生中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是又因为所抽取2人的成绩都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为. 12分20.解析:（1）证明：底面四边形是以为中心的正方形且 底面为等腰三角形又为 的中点 2分又 又 5分另法：连接AM,DM底面四边形是以为中心的正方形且 底面 所以PA=PD又因为为 的中点，所以AM=DM所以PAMPDM， 3分APBCDMOE又，所以 5分 (2)解:（如图） 延长与交于，并连接.为正方形的中心, 为 的中点,为的中点，底面四边形是以为中心的正方形且 底面 8分由（1）得为等腰直角三角形，又且（另法：连接AM, ，所以AM2=PA2+PM2=PB2+PM2=PO2+OB2+PO2+OM2=2PO2+3又AM2=AB2+BM2=4+1=5=2PO2+3 )所以四棱锥的体积为. 12分21.解析:（1）依条件，且，所以椭圆C的标准方程为. 4分（2）若直线的斜率存在，设其方程为，,是的中点， 又， 7分联立，解得即点的坐标为， 所以，直线的斜率为或所以直线的方程为y=x+3或y=x+3. 10分若直线的斜率不存在，则可得A点的坐标为（0，），B点的坐标为（0，-）显然不满足条件，故此时方程不存在 12分22.解析： (1) 切线方程为，所以.又因为，解得. 4分(2)记为 在闭区间上的最小值令，得到. 6分当时，x0(0,1)14000单调递增极大值单调递减极小值单调递增比较和的大小可得
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