福建福州鼓山中学高二数学下学期第一次月考文pdf

福建省福州市中学2017-2018学年下学期数学（）第次考 选择题（本题共12题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有 个选项符合题要求） 1.已知i为虚数单位，复数z满，则z =（ ） A. B. C. D. 2.已知实数a, b满等式下列五个关系式 0baab00abb R pqpq m ?3 18（本题满分12分）已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于 A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点 (1)求M的轨迹程； (2)当|OP|OM|时，求l的程 19（本题满分12分）已知曲线 （1）求曲线在点 处的切线程； （2）求与直线平的曲线的切线程 20（本题满分12分）在三棱柱中，侧棱 平，且，分别是棱，的中点， 点在棱上，且 （1）求证：平； （2）求三棱锥的体积 2 1 （本题满分 1 2 分）已知椭圆的离率为，且过点 . （1）求椭圆的程； （2）若过点且斜率为的直线 与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上 3 :( )Cf xxx= C (1,(1)f 53yx=+ C 111 ABCABC 1 2ABBCCAAA= 1 AA ABCDE 11 AB 1 AA FAB 1 4 AFAB= / /EF 1 BDC 1 DBEC )0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 3 6 ) 1 ,2( ( 1,0C ? kl BA, x ?4 是否存在点，使是与关的常数？若存在，求出点的坐标；若 不存在，请说明理由. 22.（本题满分12分）已知椭圆?的左、右焦点分别为?、 ? ，椭圆上的点? 满?，且?的积为? （1）求椭圆? 的程； （2）设椭圆? 的左、右顶点分别为? 、? ，过点?的动直线与椭圆? 相交于?、? 两 点，直线?与直线?的交点为? ，证明：点? 总在直线?上 参考答案 、选择题 1.【答案】A 【解析】复数z满， M 2 5 MA MB 3k1 + + ! ! ! ! ! ! ! ! ! !kM 22z ii =() 2 2222 22 i ii zi ii = ?5 故答案为：A。 2. B 3.【答案】D 【解析】依题意可得，解得。所以这组数据为-8，-1,4,10,10,13，则众 数为10，故选D 4.【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意可知，等数列中，若，所以有 ,同时，那么可知 的值为 ，选C. 5.【答案】D 【解析】 试题分析：对于命题 p: ，, 对于命题 q ： ，或 ，又p是q的充分不必要条件，或，解得 或，即m的取值范围为，故选D A66 B. 67 C 132 D133 4 7 2 x+ = 10 x = n a 23 2aa+= 1213 3aa+= 10 1213 23 aa3 = aa2 q + = + 10 2223 1213 aa3 = aa2 q + = + 2223 aa+ 9 2 2 340 xx14x 22 690 xxm+ (3)(3)0 xmxm+ 33 0 mxm m + 33 0 mxm m + 31 34 0 m m m + 4m 4m ( ), 44, +! ?6 610B C B B B 1112C A 、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 13若，则 14. 15. 16. 三、解答题（本题共6题，共70分） 17. （本题满分10分） 解：真 ， 真 或 真假 假真 范围为 18（本题满分12分） 解析:(1)圆C的程可化为x2(y4)216，所以圆为C(0,4)，半径为4 设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y) 由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22 由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹程是(x1)2(y3)22 6分 (2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆，为半径的圆 由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从ONPM 因为ON的斜率为3，所以l的斜率为，故l的程为x3y80 12分 19（本题满分12分） 解析:（1）?，?，求导数得?， 切线的斜率为?， 所求切线程为?，即? 6分 （2）设与直线?平的切线的切点为?， 则切线的斜率为? 又所求切线与直线?平，?， 解得?，代曲线程?得切点为?或?， 所求切线程为?或?， 即?或? 2 0 xx2x 2 6 2 a 57 3 210m p ()20m m 02m 19m19m pq 01m pq 29m m |0129mmm? ?7 12分 20（本题满分12分） 解：（1）设为的中点，连结，为的中 点，为的中点， 又为的中点，又为的中点，为的中 点， 又，四边形为平四边形，又 ， 又平，平，平； 6分 （2）， ，分别为，的中点， ， ， ， 12分 21（本题满分12分） 解：（1）椭圆离率为，. 1分 又椭圆过点（，1），代椭圆程，得. 2分 所以. 4分 椭圆程为，即. 5分 OAB 1 AO 1 4 AFAB= OAB FAO E 1 AA 1 / /EFAO D 11 AB OAB 1 ADOB= 1 / /ADOB 1 ADBO 1 / /AOBD 1 / /EFAO / /EFBD EF 1 DBC BD 1 DBC / /EF 1 DBC 1 2ABBCCAAA= DE 11 AB 1 AA 1 4 AFAB= 1 C D 11 ABB A 11 D BECCBDE VV = 1 111 BDEABA BBDBABEA DE SSSSS = 1113 2 22 12 11 1 2222 = = 1 3C D = 11 1 1133 3 3322 D BECCBDEBDE VVSC D = 6 3 6 3 c a = 2 2 1 3 b a = !2 22 21 1 ab += 22 5 a5,b 3 = 22 1 5 5 3 xy += 22 x3y5+= ?8 （2）在x轴上存在点M，使是与K关的常数. 6分 证明：假设在x轴上存在点M（m,0）,使是与k关的常数， 直线L过点C（-1，0）且斜率为K,L程为， 由 得. 7分 设，则 8分 9分 = = = = 10分 设常数为t，则. 11分 整理得对任意的k恒成， 解得， 即在x轴上存在点M（）， 使是与K关的常数. 12分22. 【答案】（1）?；（2）祥见解析 1 ( ,0) 6 2 5 MA MB 3k1 + + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2 5 MA MB 3k1 + + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! yk(x1)=+ += =+ ),1( , 53 22 xky yx 0536) 13( 2222 =+kxkxk ),(),( 2211 yxByxA 13 53 , 13 6 2 2 21 2 2 21 + = + =+ k k xx k k xx 1122 MA(xm,y ),MB(xm,y ),= ! 1211 22 55 MA MB(xm)(xm)y y 3k13k1 +=+ + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ()()()() 2 1212 2 5 11 31 xmxmkxx k + + ()()() 2222 1212 2 5 1 31 kx xkmxxmk k + + ()() 22 2222 222 3565 1 313131 kk kkmmk kkk + + 22222 2 63 31 kmkm km k + + 22222 2 k6mk3m km t 3k1 + = + 222 (3m6m13t)kmt0+ + = 2 2 3m6m 1 3t0, mt0. + = = 1 m 6 = 1 ,0 6 2 5 MA MB 3k1 + + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ?9 【解析】试题分析：（1）由已知，可求?，?，故程为?；（2）当 直线不与轴垂直时，设直线的程为?、?，由?得 ? ， 由 ? 共 线 ， 得 ? ， 又 ? ，则 ?， 代可得结论 试题解析：（1）由题意知：?， 椭圆上的点? 满?，且?， ?， ? ? 又?，? 椭圆? 的程为?， （2）由