福建福州第十中学高二数学下学期第一次月考文pdf

福建省福州市福州中2017-2018学下学期数学()第次考 考试时间120分钟 满分 150分 、选择题(本题共12题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有项 是符合题要求的) 1. 若直线的倾斜为，则（ ） A.等于 B.等于 C.等于 D.不存在 2函数?的导数为（ ） A B C D 3.已知，那么“直线与垂直”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.设是不同的直线，是不同的平，有以下四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 . 其中真命题的序号为（ ） A. ? B. C. D. 5 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆 的交点个数为（ ） A.0个 B.多个 C.1个 D.2个 6.在等差数列中，为数列的前项和，则使 的的最值为 （ ） 7.椭圆的焦点，P为椭圆上的点，已知， 则的积为（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 8.在框图中，设x=2，并在输框中输n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）则此程序执后输 出的S值为（ ） 1x = 0 4 2 xxyln= xxln1+xxln1+1 aR 1yax=42yax= +1 2 a = nm? /mmm n nm/ mnm /nn n / 4:=+nymxl4: 22 =+ yxO),(nm 1 49 22 =+ yx n a 6667 0,0aa 6766 aa? n S n a n 0 n S n 1 925 22 =+ yx 21 FF? 21 PFPF 21PF F 1 ? A. 26 B. 49 C. 52 D. 98 9已知关于的程的两根之和等于两根之积的半，则 定是（ ） A. 直三形 B. 钝三形 C. 等腰三形 D. 等边三形 1 0 .已知双曲线的离率为，则的渐近线程为 （ ） A B C D 11. 在中，、的对边分别为、，则以下结论错误的为（ ） A若，则 B C若，则；反之，若，则 D若，则 x 22 cos cos2sin0 2 C xxAB+= ABC )0, 0(1: 2 2 2 2 =ba b y a x C 2 5 C xy4= xy 4 1 = xy2= xy 2 1 = ABCABCabc sincoscosABC abc = 90A = ! sinsinsin abc ABC + = + sinsinABABABsinsinAB sin2sin2AB=ab= 2 【答案】D 12.已知点满，过点的直线与圆相交于两点，则 的最值为（ ） A2 B C D4 、填空题(本题共4题，每题5分，共20分把答案填在题中的横线上) 13.设记 14.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千之外”.其中的“筹”原意是指孙算经中记载的 算筹，古代是算筹来进计算，算筹是将长的棍摆在平上进运算，算筹的摆 放形式有纵横两种形式，如下表： ? 表个多位数时，像阿拉伯计数样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹 式需要纵横相间，个位，百位，万位数纵式表，位，千位，万位横式表，以此 类推，例如6613算?筹表就是：，则5288算筹式可表为_ 15.若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则离率e的取值范围为 _ (),P x y4 1 xy yx x + P 22 14xy+=,A B AB 2 62 5 121121 ,32 oo a aaa aa=!? ?, ? 1210 1210 111 , x xaaay aaay =+=+=!? 2 2 x a 2 2 y b 3 16.直线y1与曲线yx2a有四个交点，则a的取值范围为_ 三、解答题(本题共6题，共70分解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤) 1 7 . （本题满分 1 0 分）已知函数（其中）， （）若命题是假命题，求的取值范围； （）若命题为真命题，求的取值范围 18.（本题满分12分）如图，A,B, C,D都在同个与平垂直的平内，B，D为两岛上的 两座灯塔的塔顶。测量船于A处测得B点和D点的仰分别为，于C处测得 B点和D点的仰均为，AC=0.1km。 ? （）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？ （II）求B，D间的距离。 19.（本题满分12分）微信是现代活进信息交流的重要具，据统计，某公司名员 中的使微信，其中每天使微信时间在时以内的有，其余每天使微 信在时以上若将员年龄分成青年（年龄于岁）和中年（年龄不于岁）两 个阶段，使微信的中是青年若规定：每天使微信时间在时以上为经常 使微信，经常使微信的员中是青年 x ( )()()23f xxmxm= + 1m ( )22 x g x = :p 2 log ( )1g x x :q ()( )( )1,00 xf xg x +? m 0 75 0 30 0 60 200 90%60 4040 75% 2 3 4 （）若要调查该公司使微信的员经常使微信与年龄的关系，列出列联表； （）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使微信与年龄有关”？ （）采分层抽样的法从“经常使微信”的中抽取，从这中任选，求事 件 “选出的均是青年”的概率 附： 20.（本题满分12分）ABC中，A、B、C的对边依次为、已知， ，外接圆半径，边长为整数 （1）求A的正弦值； （2）求边长； （3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将ABC分成积相等的两部分，求线段DE长的 最值 21.（本题满分12分）函数，数列满 22 青年中年合计 经常使微信 不经常使微信 合计 99.9% 662 A2 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd = + 2 ()P Kk 10.828 0.001 6.635 0.010 k abc3a = 4b = 5 2 R = c c 32 3 )( + = x x xf n a*,),(, 1 11 Nnafaa nn = + 5 （1）求证：数列是等差数列； （2）令，若对切 成，求最正整数 22. （本题满分12分） 已知函数其中 （）求的单调区间； （）若在上存在，使得成，求的取值范围. n a 1 1112 (2),3, nnnnn baa nbsbbb =+ 2 2003 m Sn *Nn m ( )(1)ln, a f xaxx x =+ .aR ( )f x 1,e 0 x 0 ()0f x 0)(66)(66 67661321132 +=+=aaaaS 0131 2 )(131 66 1311 131 n 222 12121212 10,8,PFPFFFPFPFFF+=+= 22 11221212 1002642,18PFPFPFPFPFPFPFPF=+=+= 21PF F 12 1 9. 2 PFPF= 7 9.【答案】C 【 解 析 】 由 题 设 可 得， 即 ，也即，应选答案C。 10.【答案】D 【解析】 试题分析：由，渐近线为 考点：双曲线程及性质 11.【解析】 试题分析：A，由正弦定理， 又，为的内，故，A正确；B，由正弦定理可得 ，故B正 确；C，在，设外接圆的半径为，若，则，由正 弦定理可得，即；若，即有，即，即 则在中，故 C 正确； D ， ，或 或，三形为直三形或等腰三形故D错误故选：D 考点：正弦定理. 12.【答案】D 13.【答案】2 【 解 析 】 解 ： 因 为， 那 么 2 cos cossin2cos cos1 cos 2 C ABABC= cos cos1 sin sinABAB= ()cos1ABAB= = 222 22 55551 22442 ccabb e aaaa + =xy 2 1 = sincoscosABC abc = BBcossin=CCcossin= BCABC ! 45= CB ! 90=A R C c B b A a 2 sinsinsin = () A a R CB CBR CB cb sin 2 sinsin sinsin2 sinsin = + + = + + ABCRBAsinsinBRARsin2sin2 ba BA BA ba BRARsin2sin2ba ABCBABAsinsinBA2sin2sin= ()()0sincos2sin2sin=+=BABABA()BA+cos()0sin=BA 2 =+ BA BA = 121121 ,32 oo a aaa aa=!? ?, ? 8 14【答案】? 【解析】因为数字5288的个位数字8，百位数字2纵式分别表为?，?，数字5288的 位位数字8，千位数字5横式分别表为?，?.故答案为?. 15.【答案】e 【解析】如图所，双曲线的渐近线程为yx，若双曲线1(a0，b0) 与直线y2x有交点，则应有2，4，4，解得e25，e. ? 16.【答案】 【解析】 试题分析：在同坐标系下作出函数y1与yx2a的函数图像 1210 1210 111 , ,x,y2 =+=+ = ! 1 ? ?q?a ? xaaay aaa x y 5 b a 2 2 x a 2 2 y b b a 2 2 b a 22 2 ca a 2 2 c a 5 5 1 4 a 5 1 4 a ()1,2 4, 1) ( )0g x x ()( )( )1,00 xf xg x +? ( )0f x 2 log ( )1g x 2 log ( )1g x () 2 log221 x 0222 x 12x q ( )0fx 1m !23mm ( )023f xxmxm ? ()( )1,0 xf x + (1,) |( )0x f x+ 31m 4m 1m 99.9% 80 64 120 = 2 ( ) 5 P A = 3 25 sin R A = 3 sin 5 A= 4 cos 5 A = 222 4 342 4 5 cc=+ 2 32 70 5 cc+= 12 或 但c为整数，c=5 （3）， 设，则 等号当且仅当时成 21.【答案】（1）详见解析（2）2012 【解析】 试题分析：（I）先得到,然后两边取倒数，即可证明是等差数列； （II）在（I）的基础上，求出的通项公式，从得到,然后再采裂项求和 的法求和即可再利Sn的单调性求出Sn的最值，让其最值于解得求最 正整数=2012 试 题 解 析 ： （1）， 两 边 取 倒 数 得 ，所以数列为等差数列，公差为，项为 5c = 7 5 222 345+= 0 90C = ,ADx AEy=11 sin3 22 ABC xyAS= ! 10 xy = 222 442 2224 555 DExyxyxyxyxy=+= 10 xy= min 2DE= 1 3 23 n n n a a a + = + n a 1 n a 1nnn ba a = 2003 2 m m 1 3 () 23 n nn n a af a a + = + 11 23121112 333 n nnnnn a aaaaa + + =+= 1 n a 2 3 13 （2）由为等差数列，公差为，项为得 采 裂 项 相 消 法 化 简 ，变形为恒成，最 值为2012 22. 解：(1). 2分 当时，在上在上单调递增；4分 当时，在上；在上；所以在上单 调递减，在上单调递增. 综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递减 区间为，单调递增区间为.6分 (2) 若在上存在，使得成，则在上的最值于0. 8分 当，即时，由(1)可知在上单调递增，在上的最值为 ，由，可得9分 当，即时，由(1)可知在上单调递减，在上的最值为 ，由，可得10分 当，即时，由(1)可知在上单调递减，在上单调递 增，在上的最值为， 1 1 1 a = 1 n a 2 3 1 1 1 a = 3 21 n a n = + 1 33311 21 212 2121 nnn ba a nnnn = + ! 31 1 221 n S n = + 3 2 n S 0a (0,)x+( )0,fx( )f x(0,)+ 0a (0,- )xa( )0fx( )f x(0,- )a (,)a+ 0a ( )f x(0,)+ 0a ( )f x (0,- )a(,)a+ 1,e 0 x 0 ()0f x( )f x 1,e 1a