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河北省保定市2017届高三数学11月摸底考试试题 理（扫描版）理科数学参考答案与评分标准一选择题：ADBBB CCADA CC二填空题：13. 0； 14. 15. 16. 三解答题17. 解：（1）由已知得3分 所以5分（2）设数列的公比为，由，可得6分又，可知，即解得8分若， 则9分若 则10分18. 解:（1）由图象知.的最小正周期,故-3分将点代入的解析式得, 又， . 故函数的解析式为 -7分（2）变换过程如下:所有点的横坐标缩小为原来1/2倍纵坐标不变图象上的向左平移个单位 的图象-9分再把的图象图象向左平移个单位的图象-12分 另解: 所有点的横坐标缩小为原来1/2倍纵坐标不变的图象-9分再把的图象的图象-12分19. 解：法1：由，1分又，所以=3或-1因为=-1时， =1，故=-1舍去4分所以等差数列的公差，5分同样可得3或-1因为=3时， ，故=3舍去又为等比数列，所以7分法2： ，1分，（）4分，因为为等差数列所以，又，5分又为等比数列，所以易得7分（2）法一： 若n为偶数，则所以10分若n为奇数，则结合上边情况可得 综上可得=12分法二： = -= -得：2=+-11分 2= =-12分20. 解：（1）令 (2) 有一个极值点，有一个穿过x轴的根，即在其两边异号-8分,则由得或10分 12分21. 解：（1）C=2A,B= 因为成等差数列 所以 得 -2分= -4分整理得： 解之得：或(舍去) -6分（2）-8分又，,-，-10分所以=即所求的ABC面积的最小值为15- -12分22. 解：（1）因为，故，故；依题意，；又，故，故，联立解得，-5分（2）由（1）得要证，即证；-7分令，故当时，；令，因为的对称轴为，且，故存在，使得；故当时，,故，即上单调递增；
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