福建莆田一中高一数学期中pdf新人教A参考

第 1 页 共 4 页 莆田一中 20142015 学年度上学期第一学段考试参考答案 一、选择题 一、选择题 1-5 CDABB 6-10 ACDCD 1-5 CDABB 6-10 ACDCD 二、填空题 二、填空题 11.311.3 12.12. 1 2 13.13.(,0)(0,2 14.6 158514.6 1585 15.15.33 三、解答题三、解答题 16.解：(1)原式 12 222 23 92733331 11 4822222 = += += . 3 分 （2）原式 2 2lg52lg2lg5 (1 lg2)lg 22(lg5lg2)lg5lg2 (lg5lg2)=+=+gg 2lg5lg23=+=. 7 分 17.解（1）由题意得：|2Ax x=，|12Byy=，则A 2B =. 3 分 （2）当21aa即1a 时，C=，显然满足条件； 5 分 当21aa即1a 时，要使CB则 1 212 a a 即 3 1 2 a 7 分 综上所述，实数a的取值范围为 3 (, 2 . 8 分 18.解（1）符合条件的是( )f xaxb=+. 1 分 若模型为( )2xf xa=+， 由(1)24fa=+=， 得2a =， 即( )22 x f x =+.此时(2)6f=， (3)10f=，(4)18f=与已知条件相差太大，不符合题意，不能选取. 3 分 若模型为 1 2 ( )logf xxa=+，则( )f x在(0,)+上是减函数，不符合题意，不能选 取. 4 分 由可知：前两个模型都不能选取，只能选取模型( )f xaxb=+. 把(1,4)、(3,7)代入得 4 73 ab ab =+ =+ 解得 3 2 5 2 a b = = . 第 2 页 共 4 页 35 ( ) 22 f xx=+（1,2,.,6,7x =）经验证2x =，4符合的比较好. 6 分 （2） 35 (7)713 22 f= += 13 (1 30%)9.1=即确定 2012 年的年产量约为9.1万 件. 8 分 19.解（1）由函数( )f x可得函数( )f x过点(2,0) 220 m =即22 m = 函数( )2xg x =在R上单调递增，且(1)2g= 1m =. 2 分 （2）函数 4 ( )f xx x =为奇函数. 3 分 由（1）可得 4 ( )f xx x =，其定义域为(,0)(0,)+ 对于定义域内的每一个x，都有 444 ()()( )fxxxxf x xxx = = += = 成立 函数 4 ( )f xx x =为奇函数，其图象如右上图所示 6 分 （3）函数 4 ( )f xx x =在(,0)上是增函数. 7 分 任取 1 x、 2 (,0)x ，且 12 xx，则 1212 12 44 ( )()()f xf xxx xx = 12 121212 211212 4()444 ()()()(1) xx xxxxxx xxx xx x =+=+=+ 9 分 12 0 xx 12 0 xx 12 ( )()0f xf x即 12 ()()f xf x + 解得80a 3 分 实数a的取值范围( 8,0). 4 分 （2）二次函数 2 ( )43f xxxa=+开口向上，且对称轴是2x = 当2t 时，函数( )yf x=在 ,2t上单调递减，在2,4上单调递增 函数( )yf x=在区间 ,4t上(2)f最小 i）当0t 时函数( )yf x=在区间 ,4t上( )f t最大 ( )(2)72f tft=即 2 (43)(1)72ttaat+= 第 4 页 共 4 页 2 230tt=解得1t = 或3t = 又0t 1t = 7 分 ii）当02t 时函数( )yf x=在区间 ,4t上(4)f最大 (4)(2)72fft=即(3)(1)72aat+=解得 3 2 t =，满足条件 9 分 当24t 时，函数( )yf x=在 ,4t上单调递增 函数( )yf x=在区间 ,4t上( )f t最小，(4)f最大 (4)( )72ff tt=即