福建达标校高二数学暑期集训营一文PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 第一部分 【复习巩固】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 第卷第卷( (选择题选择题 共共 5050 分分) ) 一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .共共 5050 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ）只有一项是符合题目要求的 ） 1. 已知是等比数列，则公比=( ) A B C2 D 2. 在中，已知，则( ) A B C D 3. 等比数列中，,则( ) A.6 B.7 C. 8 D.9 4. 设是等差数列的前 n 项和，已知，则等于（ ） A13 B35 C49 D 63 5.公差不为 0 的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A1 B.2 C.3 D.4 6. 在中, ,则此三角形解的情况是( ) A一解 B两解 C一解或两解 D无解 7. 已知分别是三个内角的对边， 且， 则一定 是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形 8某船开始看见灯塔在南偏东 30 方向，后来船沿南偏东 60 的方向航行 45km 后，看见 灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15 km 9. 两个等差数列 n a和 n b,其前n项和分别为 nn TS ,且, 3 27 n n T S n n 则 157 202 bb aa 等于 ( ) A. 4 9 B. 8 37 C. 14 79 D. 24 149 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 第一部分 【复习巩固】 【2】 10.已知等比数列满足，且，则当时， ( ) A. B. C. D. 第卷第卷 ( (非选择题非选择题 共共 100100 分分) ) 二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分把各题答案填写在答题纸相应分把各题答案填写在答题纸相应 位置 ）位置 ） 11.已知数列 n a的前 n 项和为 n S，且nnSn2 2 ，则 9 a 12.在ABC中，已知2,120 ,2 3cAa，则B 13. 在ABC中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C 依次成等差数列， 且 a=1， ABC Sb 则, 3等于 . 14. 设等差数列 n a的前n项和为 n S，且 53 655SS，则 4 a . 15. 在数列an中，其前 n 项和 Sna n 4，若数列an是等比数列，则常数 a 的值 为 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. .将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 ）字说明、证明过程或演算步骤 ） 16(本小题满分 12 分) 等比数列的前 n 项和为，已知,成等差数列. （）求的公比 q； （）若3，求. 17(本小题满分 12 分) 在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且Acasin23 . ()确定角 C 的大小； （）若 c,且ABC 的面积为,求 ab 的值. 18.（本小题满分 12 分） 已知等差数列 n a中，公差0,d 又 2314 45,14aaaa. （I）求数列 n a的通项公式； 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 第一部分 【复习巩固】 【3】 （II）记数列 1 1 n nn b aa ，数列 n b的前n项和记为 n S，求 n S. 19(本小题满分 12 分) 如图，海中小岛 A 周围 40 海里内有暗礁，一船正在向南航行，在 B 处测得小岛 A 在船 的南偏东 30，航行 30 海里后，在 C 处测得小岛在船的南偏东 45，如果此船不改变航 向，继续向南航行，问有无触礁的危险? 20. (本小题满分 13 分) 在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，C=2A,10ac， 4 3 cosA. （）求 a c 的值； （）求 b 的值. 21(本小题满分 14 分) 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 第一部分 【复习巩固】 【4】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 参 考 答 案 17.解： （）由及正弦定理得， ， 是锐角三角形， . （）由面积公式得， 由余弦定理得， 由变形得 . 1818 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1) 第一部分 【复习巩固】 【5】 19. 解: 在ABC 中,BC=30,B=30,C=135,所以A=15. 2 分 由正弦定理知 即 所以 分 于是，A 到 BC 边所在直线的距离为： (海里)， 10 分 由于它大于 40 海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. 11 分 答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险. 12 分 20. 解： （） 2 3 cos2 sin 2sin sin sin A A A A C a c . sinsin BCAC AB ， 30 sin15sin30 AC ， 30sin30 60cos1560cos(45 -30 ) sin15 60(cos45 cos30sin45 sin30 )15( 62). AC 2 sin4515( 62)15( 31)40.98 2 AC 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(1