河北大名一中高二数学第八周周测理

河北省大名县一中2018-2019年度高二数学下学期第八周周测试题 理（范围 小题：必修五，选修；解答题：高考题型）一、单选题（每题6分）1已知空间向量， ，若与垂直，则等于（ ）A. B. C. D. 2已知实数满足,若目标函数取得最小值时最优解有无数个，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、13命题“，使得”的否定是A，均有B，均有C，使得D，使得4设，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知等比数列an中，S27，S428，则S6()A49 B35 C91 D1126在等差数列an中，a1a4a748，a2a5a840，则a3a6a9的值是()A30 B32 C34 D367. 在ABC中，A=30，则B的解的个数是（ ）.A0个 B1个 C2个 D不确定的8在中，则（ ）ABCD9中，.其中分别为内角的对边，则（ ）ABCD10已知为抛物线上一点，则到其焦点的距离为（ ）A. B. C. 2 D. 11如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变； 平面； ； 平面平面其中正确的结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个12已知F1,F2分别是双曲线C:(a0,b0)的左、右焦点,过点F1作垂直于x轴的直线交双曲线C于A,B两点,若ABF2为锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围是 ( )A (1,) B( ,+) C (,) D (,)二、填空题（每题5分）13. . 14已知等比数列an的各项均为正数，公比q1，设，P与Q的大小关系是 15已知数列的通项公式为，若是递增数列，则实数a的取值范围为_16. 下列各函数中，最小值为2的是 . . . 三、解答题17(12分)设数列an的前n项和为Sn，点(n，)(nN)均在函数y3x2的图象上，(1)求证：数列an为等差数列；(2)设Tn是数列的前n项和，求使TnQ 【解析】根据等比数列的性质得到Plog0.5，Qlog0.5，由可得到结果.【详解】Plog0.5log0.5 ，Qlog0.5，由 (q1，a3a9)，又ylog0.5x在(0，)上递减，log0.5log0.5，即QQ.【点睛】本题考查了不等式的基本性质与基本不等式的应用问题，考查了推理能力，是中档题，比较大小常用的方法有：两式做差和0比较，分式注意通分，进行因式分解为两式相乘的形式；或者利用不等式求得最值，判断最值和0的关系.15(2，3) 【解析】由是递增数列，即解得故答案为：（2，3）【点睛】本题考查分段函数单调性的应用，an是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意an是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系.16. 三、解答题17.(1)依题意，3n2，即Sn3n22n，n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.当n1时，a1S11符合上式，所以an6n5(nN)又anan16n56(n1)56，an是一个以1为首项，6为公差的等差数列(2)由(1)知，()，故Tn(1)()()(1)，因此使得(1)(nN)成立的m必须且仅需满足，即m10，故满足要求的最小正整数m为10.18.解析：（1）证明：连接19（1）82.5；（2）见解析；（3）有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.【详解】由，解得令得分中位数为，由解得故综合评分的中位数为由与频率分布直，优质花苗的频率为，即概率为，设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则，于是，其分布列为：所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望结合与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为棵，列联表如下表所示：可得所以，有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.【点睛】考查概率分布直方图的基础内容，二项分布的分布列和期望以及的求值和判断，难度不大，属于简单题.20（1）（2）见解析【详解】（1）设椭圆的焦距为，由题意，知，可知，由椭圆的定义知,的周长为，故，椭圆的方程为.（2）显然过点的直线不与轴重合，可设直线的方程为，且，联立方程，消去得，根据根与系数的关系，得， 联立直线与直线的方程，得，解得，将，