福建达标校高二数学暑期集训营三十七文PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(37) 第四部分 【检测能力】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(37) 第 I 卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1双曲线 22 28xy的实轴长是 ( ) (A)2 (B) 2 2 (C)4 (D) 4 2 2在等差数列 n a中，已知 1=2 a， 23 +=13aa,则 456 +aaa等于 ( ) (A)40 (B)42 (C)43 (D)45 3已知aO，b0, a+b=2，则 14 y ab 的最小值是 ( ) (A) 7 2 (B)4 (C) 9 2 (D)5 4若ABC 的内角 A、B、C 所对的边a、b、C 满足(a+b) 2C2=4，且 C=60，则a b 的值 为（ ） (A) 4 3 (B8-43 (C)l (D) 2 3 5命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( ) (A)所有自然数的平方都不是正数 (B)有的自然数的平方是正数 (C)至少有一个自然数的平方是正数 (D)至少有一个自然数的平方不是正数 6函数 2 yxx的递增区间是 ( ) (A) （0，+） (B)（-，1） (C)（-，+） (D)（1，+） 7设xyR、则“x2 且y2”是“ 22 xy+4”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B必要不充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也不必要条件 8在 AABC 中 sin 2Asin2B+sin2CsinBsinC，则 A 的取值范围是 ( ) (A)(0， 6 (B) 6 ，) (C)(0, 3 (D) 3 ，) 9设 O 为坐标原点，F 为抛物线 2 4yx的焦点，A 是抛物线上一点，若AFOA =-4,则 点 A 的坐标是( ) (A)（2，2 2） (B) (1,2) (C) （1，2） (D)（2，2 2） 10若不等式 1a-b2,2a+b4，则 4a-2b 的取值范围是 ( ) (A)5,10 (B) (5,10) (C)2,12 (D) (3,12) 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(37) 第四部分 【检测能力】 【2】 11设 4710310 ( )22222() n f nnN ，则( )f n ( ) (A) n 2 7 （8 -1） (B) n+1 2 7 （8-1） (C) n+3 2 7 （8-1） (D) n+4 2 7 （8-1） 12.对于 R 上可导的任意函数( )f x，若满足 1 (1)( )xfx0，则必有 ( ) (A) (0)+ (2)ff2 (1)f (B) (0)+ (2)ff2 (1)f (C) (0)+ (2)ff2 (1)f (D) (0)+ (2)ff2 (1)f 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 13在 8 3 和 27 2 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积 为 . 14已知ABC 的一个内角为 120，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，ABC 的面积 为 15已知过抛物线(0)+ (2)ff 2 4yx的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、B 两点，|AF|=2, 则|BF|= . 16曲线 32 =3yxx在点（1，2）处的切线方程是 三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 已知双曲线 22 22 =10,0 xy ab ab （）的一条渐近线方程是3yx， 它的一个焦点在抛 物线 2 24yx的准线上，求此双曲线的方 18(本小题满分 12 分) 已知条件 p 222 8200,:210.xxq xxa 若a0 且 p 是 q 的充分而不必 要条件，求实数a的取值范围 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(37) 第四部分 【检测能力】 【3】 19(本小题满分 12 分) 已知数列 n a满足 1 a=1， 2 a=3， 2n a =3 * 1( ) n anN ()证明：数列 1nn aa 是等比数列； （）求数列 n a的通项公式. 20(本小题满分 12 分) 求ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a=1,b=2,cosC= 1 4 （）求ABC 的周长； （）求 cos(A-C)的值. 21(本小题满分 12 分) 已知曲线( )(ln )f xx abx 过点，P（1，3） ，且在点 P 处的切线恰好与直线 23xy=0 垂直 求（）常数 a、b 的值； （）( )f x的单调区间. 22(本小题满分 12 分) 已知椭圆 G： 22 22 xy ab =1(ab0)的离心率为 6 3 ，右焦点为(2 2，0)，斜率为 1 的直线l与椭圆 G 交与 A、B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为以 P(-3，2) （I）求椭圆 G 的方程； ()求 APAB 的面积 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文