河北定兴中学毕业班数学文科及人教

河北定兴中学2009届毕业班数学试卷(文科)及答案9.25本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。（答案请做在答卷纸上）第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1、直线的倾斜角是 （ ）A B C D 2已知A=整数，B=非负整数，设f:xx2是集合A到集合B的映射，则在f的作用下，4的原象是 （ ） A2 B.2 C.16 D.163.设a+b0，则 （ ）A、b2a2ab B、a2b2-ab C、a2-ab-abb24.已知向量a=(1,2),b=(-2,x),如果(3a+b)(3a-b)，则实数x的值等于 （ ） A4 B.-4 C.-2 D.-15.不等式|x|2成立的一个必要非充分条件是 （ ）A.|x+1|1 B.(x+1)24 C.(x+1)29 D.(x-1)(x-2) 06方程x|x|+y|y|=1表示的曲线大致是 （ ）7椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|的值为 （ ） A7：1 B.5：1 C.9：2 D.8:38.在ABC中，BC=2，B=，当ABC的面积等于时，tanC=（ ） A. B.1 C. D. 9.过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是 （ ）A、 B、 C、 D、10若点A(x,y)在第一象限且在直线2x+3y=6上移动，则 （ ）A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为 D、既无最大值也无最小值11已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为 （ ）A、4 B、-4 C、1 D、12.已知点F(-，0)，直线：，点B是直线上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是 （ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B（2,1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是_.x 14设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)0的解集为x|1x2,g(x)0的解集为，则不等式f(x)g(x)0的解集是_.15设满足y|x-2|的点（x,y）的集合为A，满足y-|x|+3的点（x,y）的集合为B，则AB所表示的图形的面积等于_.16函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数； 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象答 题 纸二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13_， 14_， 15_， 16_三、解答题：本大题共6小题，共70分.17. (本小题满分12分)求经过A（-2，-1）和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程18.(本小题满分10分)设向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函数f(x)a(ab).（1）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式f(x)成立的x的取值集合。19. (本小题满分12分)设 全集U=R； （1）解关于x的不等式（ 2）记A为（1）中不等式的解集，集合， 若（）B恰有3个元素，求a的取值范围.20(本小题满分12分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为a n万元，旅游业总收入为b n万元写出a n，b n的表达式；（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？ 21.(本小题满分12分)已知抛物线上两定点A、B分别在对称轴两侧，F为焦点，且，在抛物线的AOB一段上求一点P，使最大，并求面积最大值。22. (本小题满分12分)已知方向向量为的直线过椭圆C：的焦点以及点(0，)，椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。（1）求椭圆C的方程。（2）是否存在过点E(-2，0)的直线交椭圆C于点M、N，使MON的面积为，(O为坐标原点)？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由数学答案（文科）一、选择题ABDBC,AACDA,DD二、填空题13, 14. 15. 16, 三、解答题：17解析:因为圆心在直线上,所以圆心可设为(),根据题意所以解得:所以,圆心为,半径为从而得圆的方程为18解析:. 的最大值为，最小正周期是。（）由（）知 即成立的的取值集合是19本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 满分12分.解：（1）由当时，解集是R；当时，解集是 （2）当时，（CUA）=；当时，C UA=因由 当（CA）B怡有3个元素时，a就满足 解得 20.解析：（）第1年投入为800万元，第2年投入为800（1-）万元，第n年投入为800万元 所以，n年内的总投入为 第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400万元，第n年旅游业收入为400万元 所以，n年内的旅游业总收入为（）设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此 即-0 化简得+-70 设，得5 x 2-7 x +20，解之得（不合题意，舍去） 即 由此得 答：至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入21.解:因为|AF|=2; |BF|=5且A,B在抛物线上;A,B在对称轴两侧所以A,B的坐标为(1,2) ;(4-4)或(1,-2) ;(4,4).当 A,B的坐标为(1,2) ;(4-4)时,LAB为与LAB平行的直线为L:当L与抛物线相切,P在切点时SABP最大L与抛物线联立得即得此时P为P到LAB的距离为=所以当 A,B的坐标为(1,2) ;(4-4)时, P为,SABP有最大值同理当 A,B的坐标为(1,-2) ;(4,4)时, P为, SABP有.最大值.22.解：直线 ，过原点垂直于的直线方程为 解得.椭圆