福建达标校高二数学暑期集训营四十三文PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 第五部分 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.若集合,则 ( ) A B C D 2复数 z=所对应的点位于复平面内（ ）来源:Z,k.Com A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3下列命题中为真命题的是（ ） A 若 x0，则 x+ 2 B 命题：若 x 2=1，则 x=1 或 x=1 的逆否命题为：若 x1 且 x1，则 x21 C“a=1”是“直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直”的充要条件 D 若命题 ：xR，x2x+10，则 ：xR，x2-x+10 4. 已知与之间的一组数据： 0 1 2 3 3 5.5 7 已求得关于与的线性回归方程为2.10.85，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A.12 B.24 C.30 D.48 6已知为正项等比数列，Sn是它的前n项和.若 ，且 a4与 a7的 等差中项为，则 的值 A29 B31 C33 D35 2 0 ,1Mx xxNx x- 20， （I）讨论函数的单调性并判断是否成立？ （II）设 0x1 ，比较 xf(x)与的大小 21（本小题满分 12 分） 设抛物线 C1:y 2=4x 的准线与 x 轴交于点 F 1 ， 焦点为 F2； 以 F1，F2为焦点，离心率为的椭圆记作 C2 （）求椭圆 C2的标准方程； （）直线 经过椭圆 C2的右焦点 F2，与抛物线 C1交于 A1， A2两点，与椭圆 C2交于 B1，B2两点。当以 B1B2为直径的圆 经过 F1时，求|A1A2|. 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，AB 是 的直径，弦 BD、CA 的延长线 相交于点 E，EF 垂直 BA 的延长线于点 F. 求证： （I）； （II）AB 2=BEBD-AEAC. 23(本题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. 已知曲线 C ： （t 为参数） ， C：（为参数） 。 （I）化 C ，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； 0, ( )( )0f xfx ( )( ) x F xe f x 2 ( )2 e ef ef （ ） 11 ( )f xx 1 2 l O DFADEA xOy 1 4cos , 3sin , xt yt 2 8cos , 3sin , x y 12 F1 F2 O x B1 A2 A1 y B2 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 第五部分 【5】 （II）若 C 上的点 P 对应的参数为，Q 为 C上的动点，求中点到直线 距离的最小值. 24. （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数。 （I）画出函数 y=f(x)的图像； （II）若不等式， （a0,a、bR）恒成立，求实数 x 的范围. 1 2 t 2 PQM 3: cos2sin7C 21)( xxxf )(xfababa 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 第五部分 【6】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 参 考 答 案 一、 选择题：1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12.A 二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17. 【解】 (I)由，得 2cos 2A3cos A20，-2 分即(2cos A1)(cos A2)0. 解得 cos A1 2或 cos A2(舍去)-4 分 因为 0A2,F(e)F(2),则 成立 （II）0xg(1) 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 第五部分 【9】 (II)由(I)知，BDBE=BABF 又ABCAEF -7 分 即：ABAF=AEAC BEBD-AEAC =BABF-ABAF =AB(BF-AF) =AB 2 -10 分 23. 解： （）， 为圆心是，半径是 1 的圆. 为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3的椭圆.-4 分 （）当时，故， 为直线，-7 分 M 到的距离 从而当时，取得最 小值 -10 分 24解：(I) -2 分 -4 分 (II)由|a+b|+|a-b|a|f(x) 恒成立 只需 AF AC AE AB 22 22 12 :(4)(3)1,:1 649 xy CxyC 1 C( 4,3) 2 Cx 2 t ( 4,4),(8cos ,3sin )PQ 3 ( 24cos ,2sin ) 2 M 3 C270 xy 3 C 5 |4cos3sin13| 5 d 43 cos,sin 55 d 8 5 5 )1( 23 )2(1 1 )2( 32 )( xx x xx xf + +- ( ) a ba b f x a max + + - ( ) a ba b f x a 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(43) 第五部分 【10】 -7 分 来源:学*科*网Z*X*X*K