福建闽侯第八中学高一数学下学期第一次月考pdf

- 1 - 福建省闽侯县第八中学 2017-2018 学年高一下学期第一次月考 数学试题 第第卷卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1向量 =（3，4） ， =（x，2） ，若 =| |，则实数 x 的值为（） A1BCD1 2.已知向量(1,3),(sin,cos),abab，则tan的值为（） A.3B.3C. 1 3 D. 1 3 3. 下列命题中，正确的是() A. 若，则或 B. 若a a与b b共线，则存在唯一实数 ,使 C. 若a a，则或 D. 若，则a a与b b共线 4.， 向量a a与向量b b的夹角为， 则向量a a在向量b b方向上的投影等于() A.B.C.D. 5. 数列， ， ，中的 等于() A.B.C.D. 6. 在中，已知，则此三角形有() A. 一解B. 两解C. 无解D. 无穷多解 7. 设，若，则实数 的值等于() A. 3 2 B. 5 3 C. 5 3 D. 3 2 8. 在平行四边形中，若，则必有() A.为菱形B.为矩形 - 2 - C.为正方形D. 以上皆错 9. 已知和点满足，若存在实数使得成立，则 A.B.C.D. 10. 若，且a a与b b的夹角是钝角，则 的取值范围是() A. 10 (,) 3 B. 10 ,) 3 C. 10 (,) 3 D. 10 (, 3 11.已知 1 3a ， 2 6a ，且 21nnn aaa ，则 33 a为 A.B.C.D. 12. 在中，已知，则是() A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 13. 化简 14 已知，三点共线，则 15.已知点，若向量与a a=(2,3) 同向，则点 的坐标为 16. 已知不共线的两个向量，若，且 ，则的最小值为 三、解答题：共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要证明过程或演算步骤. 17.（10 分）在中，求， ， . 18. （12 分）在锐角中， ， ，是角， ，的对边，且 （1）求角的度数； （2）若，且的面积为，求 - 3 - 19. （12 分）已知a a，的夹角为，且，求： （1）； （2）； （3） 20. （12 分）已知平面向量， （1）试用a a ,b,b表示c c； （2）若，求实数的值 21. （12 分） 如图， 、是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于 点北 偏东， 点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号， 位于 点南偏西且与 点相距海 里的 点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，求 （1）CD两点间的距离; （2）救援船到达点需要多长时间? 22. 已知向量，函数 （1） 当时，若a/b，求 的值； （2） 求函数在上的值域 - 4 - 数学高一年级试卷参考答案 一、选择题 题号题号123456789101112 答案答案ABDDBBABBAAD 第一部分第一部分 1.C2.C3.D4.D【解析】在方向上的投影是. 5.B 【解析】因为，所以，故 6.B7.A8.B9.B10.A 11.A【解析】由题意知， 故是以为周期的数列，故 12.D【解析】提示：先由推得，然后结合条件得到 第二部分第二部分 13.14.15.(5,4)16. 第三部分第三部分 17.由正弦定理得 因为，所以 从而， 18. （1） 由正弦定理得， 因为，是锐角，所以，故 （2）， - 5 - 所以，由余弦定理得， 所以， 19. （1） （2） 因为 所以 （3）， 所以 20. （1）c=98a-58b （2） 因为， 且， 所以， 所以 2