河北徐水一中第二学期期试高二数学新课标人教

河北省徐水一中2005-2006学年第二学期期中考试高二数学试卷试卷说明：试卷分第一卷（客观题）和第二卷（主观题）共22小题，满分150分，时间120分钟。第卷一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1. 已知异面直线a和b分别在平面，内，且=c，则直线cA同时与a,b中的一条相交B。至少与a,b中的一条相交C至多与a,b中的一条相交D。与a,b中的一条相交而与另一条平行2.已知直线a,b及平面，则下列条件中，能推出a/b的是Aa/且b/ B.c C.a,b D.a,b与所成的角相等3.已知直线a平行于平面，且a与间距离为m，那么与直线a的距离与到平面的距离都等于的点的集合是A一个平面B。两个平面C。一条直线D。两条直线4.正三棱锥的两个侧面所成二面角的范围是A（60，90）B. （90，180）C. （60，180）D. （0，90）5.湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深8cm的空穴，则该球的半径是A。13cmB。12cm C. 8cm D.8cm6.若P是棱长1的正四面体内的任意一点，则它到这个四面体各面的距离之和为AB。C。D。7.已知长方体的对角线长为2cm，则长方体全面积的最大值为A4cm2 B.8cm2 C.cm2 D. 2cm28.沿长方体的棱，从一个顶点到与它相对的另一个顶点的最近的路线共有A6条B。5条C。4条D。3条9.不等式的解是An=3 B.n=4 C.n=3或4D。n=3,4,5.10. 是直二面角，直线a与所成角为30，则a与所成角A60B。小于60C。取值范围为0，90D。取值范围为0，6011.在120的二面角内有一点P，若P到的距离分别是5和8，则P在平面上的射影之间的距离是A5B。6C。7D。812.在空间，与一个三角形三边距离相等的点的集合是A一条直线B。三条直线C。两个平面D。不同于以上结论第卷二 填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13.用1，2，3，4，5五个数字组成百位上是数字3的没有重复数字的四位偶数有_个。14.五人排成一排，要求甲、乙之间最少有2人，共有_种不同的排法。15.正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的倍，则棱锥的高为_.16.平行六面体的各个面都是全等的菱形，菱形的锐角为60，边长为a，它的高是_。三 解答题（共6小题，满分74分，解答要写出推导过程）17. （本小题满分12分）四棱锥A-BCDE中，AD底面BCDE，ACBC，AEBE；（1） 求证：A、B、C、D、E五点都在同一球面上；ABCDE（2）若CBE=90，CE=，AD=1，求B、D两点间的球面距离。18. （本小题满分12分）ABC是等腰直角三角形，B=90，BCD是正三角形，将它们折成直二面角A-BC-D。ABCD（1） 求AD与平面ABC所成角的正弦值。（2） 求AD与BC所成角的余弦值。19.(1)计算的值。（2）化简20如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动. （1）证明：D1EA1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.21.已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AC=2，ACBC，ABC=30，BB1=2，D为AB中点。ADBCA1B1C1（1） 求证：AC1/截面B1CD；（2） 求二面角D-B1C-B的正切值。22.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点。（1）证明：ADD1F；（2）求AE和D1F所成的角；(3)证明面AED面A1FD1；（4）设AA1=2，求三棱锥E-AA1F的体积.参考答案一 选择题：BCDCA BBACD CD二 13.12 14.36 15. 16. 三 17.解：（1）取AB的中点（2）18.（1）（2）19.（1）744（2）20. （1）证明：AE平面AA1DD1，A1DAD1，A1DD1E（2）设点E到面ACD1的距离为h，在ACD1中，AC=CD1=，AD1=，故（3）过D作DHCE于H，连D1H、DE，则D1HCE， DHD1为二面角D1ECD的平面角.设AE=x，则BE=2x21.(1)连结C1B与B1C交于E，连DE，证DE/AC1，法2：取A1B1中点E,连C1E，AE，证面AC1E/面DCB1.（3） 取CB中G，连DG，证DG面B1CB，作DFB1C于F，推出角DFG为平面角，tanDFG=22.(1)因AC1是正方体，所