福建闽侯第四中学高二数学上学期开学考试PDF

福建省福建省闽侯第四中学闽侯第四中学 2012018 82012019 9 学年学年高二高二上学期上学期 开学开学考试数学试题考试数学试题 第第卷卷(选择题选择题 共共 60 分分) 一一选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 xyxByyARU x ln,12, ，则 BACU)( =（） AB 1 2 1 xx C 1xx D 10 xx 2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 xy2 上， 则cos2=（） A 3 5 B 4 5 C 3 5 D 4 5 3. 若x，y满足约束条件 0 20 1 x xy xy ，则2zxy的最大值为(). A4B3 C2D 2 5 4. 已知数列 n a是等差数列，且6,24 5104 aaa，则数列 n a的公差为（） A.1B.2C.3D.4 5. 已知0,0,ab且2是2a与b的等差中项,则 1 ab 的最小值为（） A 1 4 B. 1 2 C2D4 6. 在所给的四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0 中，能推出1 a0, 0)z ax by ab的最小值为 2,则ab 的最 大值为（） A1B 1 2 C 1 4 D 1 6 11. 棱长为 2 的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所 示，则该几何体的表面积为() A20B. 2 29 C18D 2 9 12. 数列 n a的通项公式是 3 cos n nan，前n项和为 n S，则 2017 S=（） A.1008B. 2 2017 C.2017D. 2 4033 第第卷卷(非选择题非选择题 共共 90 分分) 二二填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13. 某直线过点)2 , 1 (且在yx,轴的截距相同，则该直线的方程为_ 14.在ABC中，60 ,3BAC，则BCAB 的最大值为 15. 已知yx,为正数,则 yx y yx x 22 的最大值为_. 16三棱锥BCDA中，BCDABC平面平面，CDBCCDBC.,1，ABC是 等边三角形，则三棱锥BCDA的外接球的表面积是_ 三三解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知公差的等差数列中,且成等比数列. 18.在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c且.ac已知2BA BC ， 1 cos 3 B ，3.b 求： (1)a和c的值；(2)cos BC的值 来源来源: : 学学* * 科科* * 网网 19.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社 区 5 户家庭，得到如下统计数据表： 收入x（万元）8.28.610.011.311.9 支出y（万元）6.27.58.08.59.8 1根据上表可得回归直线方程 ybxa， 其中 0.76,baybx， 据此估计， 该社区一户年收入为 15 万元的家庭年支出为多少？ 2若从这 5 个家庭中随机抽选 2 个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一 个不超过 10 万元，另一个超过 11 万元的概率. 20.如图所示，在平面四边形 ABCD 中，AD1，CD2，AC 7. (1)求 cosCAD 的值； (2)若 cosBAD 7 14，sinCBA 21 6 ，求 BC 的长 21.2 60 , 1/ /; 3 2. 3 12PABCDABCD PAABCDABCE HBCPD EHPAB ABDHPA 如图，已知四棱锥中，底面是棱长为 的菱形， 平面，分别是和上的中点. 求证：平面 当四面体的体积为时，求 （本题满分） 的长 分 22.（ 本 题 满 分12分 ） 设 数 列的 前项 和 为. 已 知 ,. 参考答案： 选择题 1-10DCACBCBBDD 11-12AD 130203xyyx或 14.32 15. 3 2 16. 3 7 17. 【知识点】等比数列等差数列 【试题解析】 （1） （2） 【答案】详见解析 18. 【知识点】两角和与差的三角函数余弦定理正弦定理 【试题解析】 （1）由得， 又，所以 由余弦定理，得 又，所以 解，得或 因为，所以 （2）在中， 由正弦定理，得 因为，所以为锐角， 因此 所以 【答案】详见解析 19. 【知识点】古典概型样本的数据特征 【试题解析】 （1）由已知得（万元） ， （万元） ， 故，所以回归直线方程为， 当社区一户收入为 15 万元家庭年支出为（万元） （2）设五个家庭分别表示为，其中年收入不超过 10 万，年收入超过 11 万，随机抽取的所有可能的结果共有 10 种，如下： 设事件：抽到的两个家庭的年收入恰好一个不超过 10 万，另一个超过 11 万元，则满足 要求的结果共计 4 种： 抽到的两个家庭的年收入恰好一个不超过 10 万，另一个超过 11 万元的概率为 【答案】详见解析 20. 【知识点】余弦定理正弦定理 【试题解析】 （1）在中，由余弦定理，得 （2）设，则 因为 所以， 于是 在中，由正弦定理，得 故 【答案】详见解析 21.知识点：空间几何体的表面积与体积平