

免费预览已结束,剩余8页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
福建省闽侯县第六中学 2018 届高三上学期第一次月考数学(理)测试试题 一、选填题:本大题共 16 小题,每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设集合 2 |30 ,|1Ax xxBx x,则AB () A ,03,B,13, C,1D,0 2.下列函数中,与函数 y 1 3 x 的定义域相同的函数为() A.y 1 sin x B.yln x x C.yx exD.ysin x x 3.设曲线 y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a=() A0B1C2D3 4.已知函数 yf(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数 yf(x)的图 像,则该函数的图像是() 5钝角三角形 ABC 的面积是 ,AB=1,BC= ,则 AC=() A5BC2D1 6.方程 x36x29x100 的实根个数是() A.3B.2C.1D.0 7 已知函数 f(x)2ax24(a3)x5 在区间(,3)上是减函数,则 a 的取 值范围是() A. 0,3 4B. 0,3 4C. 0,3 4D. 0,3 4 8.已知函数f(x)|xa|在(, 1)上是单调函数, 则a的取值范围是() A.(,1B.(,1 C.1,)D.1,) 9.函数 yx ex的最小值是() A.1B.e C.1 e D.不存在 10.已知函数 f(x)x(ln xax)有两个极值点,则实数 a 的取值范围是() A.(,0)B. 0,1 2 C.(0,1)D.(0,) 11.若 f(x)x22 1 0 f(x)dx,则 1 0 f(x)dx() A.1B.1 3 C.1 3 D.1 12.若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)1,f(0)4,则不等式 f(x)3 ex1(e 为自然对数的底数)的解集为( ) A.(0,)B.(,0)(3,) C.(,0)(0,)D.(3,) 13.已知函数 yx33xc 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则 c_. 14.已知函数 f(x)f 4 cos xsin x,则 f 4 的值为_. 15.已知函数 f(x)ax33x1 对 x(0,1总有 f(x)0 成立,则实数 a 的取 值范围是_ . 16.设为第二象限角,若 1 tan 42 ,则 sincos_. 二、解答题 17ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知abcosCcsinB. (1)求B; (2)若b2,求ABC面积的最大值 18.已知函数 f(x)cos xsin x 3 3cos2x 3 4 ,xR. (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在闭区间 4 , 4 上的最大值和最小值. 19.(本小题满分 12 分)某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾 客,按200 元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下: 消费次第第1次第2次第3次第4次5次 收费比例10.950.900.850.80 该公司从注册的会员中, 随机抽取了100位进行统计, 得到统计数据如下: 消费次第第1次第2次第3次第4次第5次 频数6020 10来 源: 55 假设汽车美容一次, 公司成本为150元, 根据所给数据, 解答下列问题: (1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率; (2)某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润; (3) 以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利 润为X元, 求X的分布列和数学期望E X. 20.(I)讨论函数 2 (x)e 2 x x f x 的单调性,并证明当0 x 时,(2)e20; x xx (2)已知函数f(x)aln x x1 b x,曲线 yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为x2y 30.求a,b的值; 21.已知函数f(x)e x(axb)x24x,曲线 yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y 4x4. (1)求a,b的值; (2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值. 请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答三题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分. .解答解答 时请写清题号时请写清题号. . 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图, 在ABC中,90BAC , 以AB为直径的O交BC于点,D E是边AC上一点,BE 与O 交于点F,连接DF. (1)证明:,C D F E四点共圆; (2)若3,5EFAE,求BD BC的值. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是 1 6cos2sin0 ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴 为x轴 的正半轴, 建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系xOy中, 直线l经过点3,3P,倾斜角 3 . (1)写出曲线C直角坐标方程和直线l的参数方程; (2)设l与曲线C相交于,A B两点, 求AB的值. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 1 fxxmx m ,其中0m . (1)当1m时, 解不等式 4f x ; (2)若aR,且0a ,证明: 1 4faf a 福建省闽侯县第六中学 2018 届高三上学期第一次月考数学 (理) 测试试题答案 1.D2.D3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.C10.B11.B12.A 13.-2 或 214.115.4,+)16. 17 (1)B(2)1 【解析】(1)由已知及正弦定理,得 sin Asin Bcos Csin Csin B,又 A(BC),故 sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C 由, 和 C(0, )得 sin Bcos B.又 B(0, ),所以 B(2)1 (2)(2)ABC 的面积 Sacsin Bac.由已知及余弦定理,得 4a2c22accos.又 a2 c22ac,故 ac,当且仅当 ac 时,等号成立因此ABC 面积的最大值为1. 18.1.F(X)=(cos4x-sin4x)-2sinxcosx=(cos2xsin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x =cos2x-sin2x 再用合一公式提根号2出来,得 根号2*sin45cos2x-cos45sin2x 整 理得 根号 2*sin(45-2x) 最小正周期兀/2 0x兀/2 02x兀 -兀-2x0 -3/4 兀-2x 兀/4兀/4 最小值为 根号2*sin(-兀/2)=-根号2 X的集合是-3/4 兀.兀/4 10 5 20.解:(1)由已知,有 f(x)cos xcos2x sin xcos xcos2x sin 2x(1cos 2x) sin 2xcos 2x sin 21.()f(x)=ex(ax+b)-x2-4x, f(x)=ex(ax+a+b)-2x-4, 曲线 y=f(x)在点(0,f(0)处切线方程为 y=4x+4 f(0)=4,f(0)=4 b=4,a+b=8 a=4,b=4; ()由()知,f(x)=4ex(x+1)-x2-4x,f(x)=4ex(x+2)-2x-4=4(x+2)(ex-), 令 f(x)=0,得 x=-ln2 或 x=-2 x(-,-2)(-ln2,+)时,f(x)0;x(-2,-ln2)时,f(x)0 f(x)的单调增区间是(-,-2),(-ln2,+),单调减区间是(-2,-ln2) 当 x=-2 时,函数 f(x)取得极大值,极大值为 f(-2)=4(1-e-2) 22. 2323.试题分析: (1)曲线C化为: 2 6 cos2 sin10 ,利用 222, cos,sinxyxy可得C直角坐标方程,直线l经过点3,3P,倾斜角 3 可得直线l的参数方程; (2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,利用韦 达定理及直线参数方程的几何意义可求得AB的值. 试题解析: (1)曲线C化为: 2 6 cos2 sin10 , 再化为直角坐标方程为 22 6210 xyxy ,化为标准方程是 22
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年房地产经纪服务合同规范管理实务考核试卷
- 夏夜星空下的约定童话作文(15篇)
- 2025年旅游市场人工智能(AI)服务监管政策考核试卷
- 2025年健康中国行动实施-食品安全(农产品质量安全)考核试卷
- 考点解析人教版八年级物理上册第6章质量与密度-密度定向测评练习题(详解)
- 考点解析人教版八年级物理上册第6章质量与密度-质量定向练习试题(含答案解析版)
- 培养主体意识 提升儿童数学学习的成就感
- 浙江省主要城市经济高质量增长影响因素研究-基于社会嵌入视角和多层统计模型的分析
- 109.危重症患者团队执行力协作考核
- 票据质押贷款合同(标准版)
- 《铁路旅客运输》课件
- 2025年4月12日乌鲁木齐市人才引进面试真题及答案解析
- 高性能材料有限公司年产4.5万吨电子级异丙醇扩建项目环评资料环境影响
- 脑电图及临床应用
- Creo数字化建模技术(微课版)课件 2.0 Creo 6.0草绘环境
- 统编版道德与法治小学三年级上册教学设计
- 国家安全与青年担当
- 第十四章其他原因引起的语言障碍讲解
- 船舶机舱进水的应急处理
- 大学生化学实验竞赛试题及答案
- 班级管理(延边大学)知到智慧树章节答案
评论
0/150
提交评论