绍兴一中第二学期期试高一416

高一数学试卷 第 1 页 共 4 页 绍兴一中绍兴一中 20182018 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高一年级高一年级(4-16(4-16 班班) )数学试卷数学试卷 命题：虞金龙 校对：杨国仁 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .） 1.在ABC中，点为边的中点，则向量=（ ） DABCD A. B. C. D. 11 22 CACB 11 22 CACB 11 22 CACB 11 22 CACB 2.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一 层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏 3.设，则tan2的值是（ ） 0sin2sin) 0 , 2 ( A B C D 33 3 3 3 3 4已知向量a，b满足1a，2b，且向量a，b的夹角为 4 ，若ab与b垂直， 则实数的值为（ ） A B C D 2 1 2 1 4 2 4 2 5. 已知 ， 则（ ） )0(， 5 4 ) 6 cos （)sin（ A B C D 10 433 10 433 10 433 10 433 6已知数列的前项和，若=1, ,则=（ ） n an n S 1 a 1 3 1 nn aS 7 a A 7 4 B 5 34 C 6 34 D 6 41 7在ABC中，若，则SABC（ ） 2AB5AC5 ACAB A. B. C. D5 53 2 3 5 2 高一数学试卷 第 2 页 共 4 页 8.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为 75,30,此时气球的高是 60 m,则河流的宽度BC等于（ ） A.240(+1) m B.180(-1) m C.120(-1) m D.30(+1) m 3233 第 8 题图 第 10 题图 9.若且则的值是（ ） , 5 5 2sin, 10 10 sin, 4 , 2 3 , A B C 或 D或 4 7 4 9 4 5 4 7 4 5 4 9 10.如图，已知三个边长均为 2 的正三角形 ， 其中， 211 ABA 322 ABA 433 ABA 1 A 2 A ， 在同一条直线上，,是的两个三等分点，则+=（ ） 3 A 4 A 1 P 2 P 43A B 2111 BAPA 2121 BAPA A18 B27 C36 D45 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 7 7 小题，小题，单空题每题单空题每题 3 3 分，分，多空题每题多空题每题 4 4 分，分，共共 2424 分分. .） 11.已知 a a=，b b，若 a/ba/b，则|a ab b|= (1, ) x(23,)xx 12.已知 ) 4 tan(, 4 1 ) 4 tan(, 5 2 )tan( 则 13.在中，已知，则= ABC2AC 3BC 4 cos 5 A sin B 14. 等差数列的前项和为，则= ; n an n S 3 3a 4 10S n a + = 1 1 S 2 1 S 2019 1 S 15.已知 sin2=，cos2=b，0，给出值的五个答案：； a 4 4 tan a b 1 ；其中正确的是 （填序号） b a 1a b1 b a1 1 1 ba ba 16.设( )S n，( )T n分别为等差数列 n a， n b的前n项和， 且 ( )32 ( )45 S nn T nn .设点A是直线BC 外一点，点P是直线BC上一点，且，则 ；实数的值为 ACAB b aa AP 3 41 3 3 b a 高一数学试卷 第 3 页 共 4 页 17. 设的内角所对的边成等比数列，则= ,ABCA B C, ,a b cCACAsinsinsin2 的取值范围是 B C B A C C CB cos tan sin cos sin cos )sin( 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，共共 4646 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18(本题满分 8 分) 向量a a(cos23，cos67)，向量b b(sin22，cos22) （I）求a ab b; （II）若向量b b与向量m m共线，u ua am m，求u u的模的最小值 19. (本题满分 8 分) 在ABC中，b，c分别为角A、B、C的对边，8cos2+21. a BC 2 A2cos （I）求A的度数; （II）若，bc3，求的值 a3 b c 20. (本题满分 9 分) 已知数列，数列 *)() 4 1 (Nna n n *)(log32 4 1 Nnab nn nnnn bacc满足 （I）求证：是等差数列; n b （II）求数列的前 n 项和 Sn n c 21.（本题满分 9 分） 在平面直角坐标系中，是坐标原点，向量 ， O1,2 ,2,1OAOB 3 , tOM （I）若,当，求的值; ODOAOB 10ODDADB （II）若，的夹角为钝角，求 的取值范围. BOOMt 高一数学试卷 第 4 页 共 4 页 22.（本题满分 12 分） 已知等比数列的公比，前项和为.若，且是与的 n a(0,1)qn n S 33 1Sa 2 1 16 a 1 a 3 a 等差中项. （I）求；