河北唐山高三数学综合测理科

河北唐山市2008-2009学年度高三数学综合测试题（理科）本试卷分为第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。（1）已知集合，则（A） （B） （C） （D）（2）设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为（A）41 （B）15 （C）32 （D）31（3）复数的虚部是（A） （B） （C） （D）（4）圆与直线有公共点，则k的取值范围是（A） （B）（C） （D）（5）已知A、B、C三点共线，且0，则（A） （B） （C） （D）（6）ABC中，则（A） （B） （C） （D）（7）曲线在处的切线的斜率为（A） （B） （C） （D）（8）函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（9）若双曲线的两个焦点到同一条准线的距离之比为，则双曲线的渐近线方程是（A） （B） （C） （D）（10）要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移2个单位，再向下平移2个单位（B）向右平移2个单位，再向下平移2个单位（C）向左平移2个单位，再向上平移2个单位（D）向右平移2个单位，再向上平移2个单位（11）设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是（A） （B） （C） （D）（12）是定义在R上的奇函数，当时，则方程的根的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。（13）在的展开式中的常数项是_。（14）将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有_种（用数字作答）。（15）抛物线上的点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是_。（16）已知四棱锥的底面ABCD是菱形，且，底面ABCD，若E是BC中点，则AE与PD所成的角的大小为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知函数（）求的最大值及对应的x的取值集合；（）求的单调递增区间。（18）（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员投篮的命中率分别是0.8与0.5，如果每人投篮2次。（）求甲投进一球且乙投进两球的概率；（）若投进一球得2分，求乙得分不少于甲得分的概率。（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD是直角梯形，其中，（）求直线PC与平面PAD所成的角；（）求二面角A-PB-C的大小。（20）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数在区间（1，2）上是增函数，求实数a的取值范围。（21）（本小题满分12分）设椭圆 的左焦点为F，上顶点为A，点Q在x轴正半轴上，点P在椭圆上，且，。（）求椭圆的离心率；（）过点F做斜率为的直线交椭圆于M、N两点，弦MN的中点到左准线的距