江苏高邮送桥中学高中数学第三章《对数函数对数》第一课时导学案无苏教必修1_第1页
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第23课时 对数(1) 【学习目标】1.了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系能认识到指数与对数运算之间的互逆关系，并根据概念进行指数与对数之间的互化。2.会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简单的对数运算3.能运用旧知识去探索新知并渗透化归的思想，培养学生的逻辑思维能力4.通过法则探究，激发学生学习的积极性，增强学生学习的兴趣以及培养大胆探索，实事求是的科学精神【学习重点】对数的概念和对数的运算性质。【预习内容】1定义：若（_），则_2两个对数：常用对数：_； 自然对数：_3四条恒等式：1的对数是_，即_；底数的对数是_，即_；_； _。4、求值（1）log636= _（2）=_（3）=_【新知学习】一、复习旧知、引出新课问题1: 对于,回答(1)若已知a=4,x=3,求N.(2)若已知N=4,x=-2,求a.(3)若已知a=4,N=64,求x.思考:(1)和(2)是什么运算,如果没有给定具体的数值能否求出相应的值?并试着通过举出更多的例子来探索一下对于(3)一般的问题应该如何求解.问题2： 对数的定义是什么？指数式与对数式的关系是什么？二、给出概念、巩固新知对数的定义：【新知深化】问题3: (1)根据之前对指数的学习,回答为什么定义中要求a0，a1.(2)根据定义,指数与对数之间存在什么关系?(3)定义中各字母的取值范围.问题4： (1)是不是所有的实数都有对数？ 三、例题讲解例1将下列指数式化为对数式；例2对数式化为指数式；两种对数：常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN例如：简记作lg5 ; 简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN 例如：简记作ln3 ; 简记作ln10例求下列各式的值 ； ； ； =_=_【新知回顾】1.对数的定义： ，a叫做对数的底数，N叫做真数。2.对数中几个常用的恒等式：（1）； （2） （3）（4）对数恒等式：如果把 中的b写成 ,则有3.常用对数和自然对数：对数(1)作业 限时作业：1完成下列指数式与对数式的互化：（1）2 ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） 2.化简 ；的结果分别是 3.求下列各式中的值:（1） （2） （3） （4）4.计算：(1) (2) ;(3)= 5.若，则等于_梯度作业：1.对数式的值为=_
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