数学人教版八年级下册正方形课件.ppt

热烈欢迎各位领导光临指导我的课堂,主讲:于丽杰,18.2.3正方形,学习目标1.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2.能用正方形的定义、性质及判定方法进行推理与计算,你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？说说折出的四边形是正方形的依据,探究,做一做,菱形怎样变化后能成为正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,一组邻边相等的矩形是正方形,一个角,是直角,正方形,一个角为直角的菱形是正方形,一组邻边相等，一个角是直角的平行四边形是正方形,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条边都相等,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCDADBC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形,四个角都是直角,对边平行，四条边都相等,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”,正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质。,为什么说正方形是一个完美的图形？,对称性,它是轴对称图形，有4条对称轴,(A),(B),(C),(D),8888888888,如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,巩固练习:,（1）请找出相等的线段、相等的角；,（2）AC与BD有怎样的位置关系？,（3）求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,相等的线段：AB=BC=CD=DAOA=OB=OC=ODAC=BD,ACBD,相等的角：ABC=BCD=CDA=DABAOB=BOC=COD=DOABCA=DCA=CDB=ADB=DAC=BAC=ABD=CBD,求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,判定方法：,有一个角是直角的菱形是正方形.,有一组邻边相等的矩形是正方形.,一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,辨一辨,1.四边相等的四边形是正方形；（）2四角相等的四边形是正方形；（）3.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（）4.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形；（）5对角线相等的菱形是正方形；（）6对角线互相垂直的矩形是正方形；（）,如图，是一块正方形场地.小华和小芳想知道这块地的周长和面积。商定在AB边上取一点E，并测出EC=30m，EB=10m.她俩能求出来吗？,实践操场,变式一：如果只测出对角线的长度能求出来吗？,变式二：小华想在对角线AC上找一点P，使点P到点B和点E的距离之和最短，你认为能找到吗？若能，求出最短距离；若不能，说明理由,P,.,能力提升,如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH也是正方形,变式,如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边上的点，且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗？为什么？,总结：这节课你有哪些感悟与收获？,四边形平行四边形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,平行四边形再认识,正方形*自我介绍在四边形的大家庭中，共有四个兄弟.老大是平行四边形，它性格温和.老二是菱形，它活泼可爱.老三是矩形，它稳重大方，江湖上人称长方形.我就是正方形老四，我集三位大哥