贵州遵义南白中学高三第一次联考数学理答案_第1页
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1 遵义市南白中学遵义市南白中学 20162016- -20172017- -1 1 高三第一次联考试卷高三第一次联考试卷 理科数学理科数学答案答案 一、选择题： 15 BDACD 610 BBDDA 1112 DC 二、填空题： 13、1 14、 3 844 15、 2 2 16、 2 3 2 3 1 nS n n 三、解答题： 17.17. 1818 19. 【解析】(I) 依题意得12,18,14,6abcd 收入不高于 8 千的家庭数 收入高于 8 千的家庭数 合计 有二孩计划的家庭数 12 14 26 无二孩计划的家庭数 18 6 24 合计 30 20 50 2 2 50 12 6 18 14)225 =4.3273.841 30 20 26 2452 K （ 因此有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关. 2 X 0 1 2 3 P 1 8 3 8 3 8 1 8 （II）由题意知，XB(3， 1 2 ) X的可能取值为 0，1,2 3， 3 1 (0)( ) 2 P X , 12 3 113 (1)( ) ( ) 228 P XC, 22 3 113 (2)( ) 228 P XC, 3 11 (3)( ) 28 P X X的分布列为; 13 ()3 22 E X . 20.20. 21. 3 22 【解析】 （）证明：连接 OC. AB 是直径，ACB90,又F 是 BD 中点，BCF=CBF, 又 OC=OB OBCOCB ， 从而 0 90FCBBCOFBCCBO ,即：OCFC, FC 是O 的切线. （）延长直线 CF 交直线 AB 于点 G， 由 FC=FB=FE 得：FCE=FEC，又,FCEGFBFECAFB , GFBAFB 从而AGF 是等腰三角形, 2 2GBAB . 由切割线定理得： 2 ()2 24 216FCFGGB GA. 在 RtBGF 中，由勾股定理得： 22 8FGFC 由、得：FC=1 23 【解析】 （）消去参数t得,直线l的普通方程为33 30 xy; 由2 3sin，得 2 2 3 sin，从而有 22 +2 3xyy，所以 2 2+ 33xy （）因为点D在圆C上，所以可设点Dcos , 3sin0,2， 所以点D到直线l的距离为 3cossin4 3 2 d 2 3sin 3 因为0,2，所以当 6 时， min 2 31d 此时D 31 , 3 22 ，所以点D的坐标为 31 , 3 22 . 考点：参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，圆的参数方程的应用. 24 【解析】 （） 3333abbcac 所以 3abc,当且仅当 时等号成立; （）由题意得 2 minmin (11)(
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