辽宁六校协作体高一数学上学期期中PDF

高一数学 共 4 页 第 1 页 2018-2019 学年度上学期省六校协作体高一期中考试 2018-2019 学年度上学期省六校协作体高一期中考试 数学试题 数学试题 命题学校：东港二中 命题人：隋庆乐 校对人：王 雪 选择题：选择题： （每题 5 分，计 60 分，每题有且只有一个选项是正确的，请将正确选 项涂在答题卡上） 1、已知集合RU ，1xxM，2xxN，21xxP那么下 列关系式正确的是（ ） APNM BPNM CP)(NCM U DPNMCU)( 2、已知函数11)(xxxf，那么函数)(xf的定义域为（ ） A), 1 B), 1 C), 1 1,( D 1 , 1 3、和函数 2 )(xxf是同一函数的是（ ） A 2 ) 1()( xxf B 2 )(xxxf C x x xf 3 )( D )0( )0( )( xxx xxx xf 4、已知0a，01b，下列不等式成立的是（ ） A 2 ababa Baabab 2 C 2 abaab Dabaab 2 5、命题“x，都有01 2 xx”的否定为（ ） Ax，使得01 2 xx Bx，都有01 2 xx Cx，使得01 2 xx Dx，都有01 2 xx 6、)(xf是定义域为R的奇函数， 且0x时，63)( 2 xxxf，) 0() 2(ff（ ） A4 B4 C10 D10 7、 不等式0 2 baxx的解集为32xx， 不等式0bax的解集为 （ ） 高一数学 共 4 页 第 2 页 A ) 1 ,( B)6,( C), 1 ( D), 6( 8、函数 ax x xf 12 )(在), 1 ( 上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ） A 1a B 2 1 1a C 2 1 a D 2 1 a 9、已知函数 xx xf xf 2 ) 3( )( 2 )0( )0( x x ，那么函数)(xf的值域为（ ） A ), 1( B), 1 C), 0( D ), 0 10、命题2:xp是1 1 3 : x q成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件 11、已知正实数yx,满足04xyyx那么yx 有（ ） A最大值3 B最大值9 C最小值3 D最小值9 12、 函数 2 (1)1 ( )(,0) ax f xaR a a x 的定义域与值域都是.nm， 则实数a的 取值范围是( ) A1 , 00 , 3 1 B1 , 00 , 3 1 C1 , 00 , 3 1 D1 , 00 , 3 1 填空题：填空题： （每题 5 分，计 20 分，请将答案写在答题卡上） 13、3 , 2 , 11 M，满足条件的集合M共有 个。 14、不等式032xx的解集为 。 15、已知函数36)( 2 xxxf，当, 0tx时， 3 , 6y，则实数t 的取值 范围 。 16、 已知函数)0( 62 33 )( 2 2 a ax axx xf的最大值为M， 最小值为m， 则mM 的值为 。 高一数学 共 4 页 第 3 页 解答题：解答题： （共 6 小题，计 70 分，请在答题卡上写出详细解题步骤） 17、 （本题满分 10 分） 已知全集RU ，RxxxA, 63，RxxxB, 023 (I) 求BCA U (II) 求BCAC UU 18、 （本题满分 12 分） 函数1)( 2 xxf的定义域为M，不等式03)32( 22 aaax的解集为 N，Mx是Nx成立的必要条件，求实数a的取值范围。 19、 （本题满分 12 分） 已知函数xxxf43)( （I）画出)(xf的图像； (II) 写出该函数的单调区间； (III)解关于实数a的不等式0) 12(af。 高一数学 共 4 页 第 4 页 20、 （本题满分 12 分） 已知32 2 txm，24 xn。 （1）当0t时，比较nm,的大小关系； （2）当4 , 3x时，nm 恒成立，求实数t的取值范围。 21、 （本题满分 12 分） 某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的 租赁利润y（单位： 万元） 与租赁年数x（ Nx） 的关系为3614 2 xxy. （1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过9万元？ （2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？ 22、 （本题满分 12 分） 一次函数( )f x是R上的增函数，( )( )()g xf x xm， 516 xxff. (I)求)(xf； (II)当 1,3x 时，)(xg有最大值13，求实数m的值. 高一数学 共 2 页 第 1 页 高一期中考试数学答案 高一期中考试数学答案 选择题： （每题 5 分，计 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B A B B C C D D A 填空题： （每题 5 分，计 20 分） 13、4 14、 1 , 0 15、6 , 3 16、 1 解答题： （共 6 小题，计 70 分） 17、 （本题满分 10 分） (I) 求BCA U 3 2 3xx -5 分 (II) 求BCAC UU 6 3 2 xxx或 -10 分 18、 （本题满分 12 分） 解：)(xf的定义域M11xxx或 -2 分 解不等式03)32( 22 aaax得：3axax或 -6 分 因为Mx是不等式03)32( 22 aaax成立的必要条件 所以MN ，即 13 1 a a 解得：12a -12 分 （解得12a的扣 3 分） 19、 （本题满分 12 分） (I) 44 42 )( x x xf ) 3 4 ( ) 3 4 ( x x 图像如图： -4 分 （关键点：)4 , 0(),0 , 1(),0 , 2(） (II) 3 4 ,(为减区间，), 3 4 为增区间 -6 分 (III)由(I) (II)可得1122a，解得 1, 2 3 a -12 分 20、 （本题满分 12 分） （1）当0t时：3 2 xm；24 xn )5)(1(54243 22 xxxxxxnm 当1x或5x时，nm 当1x或5x时，nm 当51x时，nm -4 分 高一数学 共 2 页 第 2 页 （2）029)2(2542432 222 txtxxxtxnm 在4 , 3x时恒成立。-8 分 当3x时，nm取得最大值为t 2160，所以8t -12 分 21、 （本题满分 12 分） （1）由题意93614 2 xx解得：95 x，因为 Nx所以租赁到 6,7,8 年时利润超过9万元-4 分 （2）年平均利润为14 36 x x x y t.-8 分 因为12362 36 x x（当且仅当6x时取等） 所以14 36 x x2 所以当租赁到 6 年时年平均利润最大。-12 分 22、 （本题满分 12 分） 解：(I)设bkxxf)(，( )f x是R增函数，所以0k 则 bkbxkbbkxkxff 2 )( 又因为 516 xxff，所以 516 2 xbkbxk 即 5 16 2 bkb k 解得： 1 4 b k 或 3 5 4 b k （舍） 所以14)(xxf -4 分 (II)mxmxmxxxg) 14(4)(14()( 2 16 ) 14( ) 8 14 (4 16 ) 14( ) 8 14 (4 2 2 2 2