辽宁盘锦辽河油田第二高级中学高二期末考试数学文PDF

1 高二高二数学数学文科期末试题文科期末试题 时间：时间：120120 分钟分钟分值：分值：150150 分分 一、选择题（每题一个选项，每题一、选择题（每题一个选项，每题 5 5 分共分共 6060 分）分） 1.1. “0ab”是是“ 22 ab”的（的（） A A充分非必要条件充分非必要条件B B必要非充分条件必要非充分条件 C C充要条件充要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2.2. 复数复数z z 3 3i i 2 2i i 的共轭复数是的共轭复数是( () ) A A1 1i iB B1 1i iC C2 2i iD D2 2i i 3.3. 点点 P P 是双曲线是双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 与圆与圆)( 222222 baccyx在第在第 一象限的交点一象限的交点， 1 F、 2 F是双曲线的左是双曲线的左、右焦点右焦点，且且 21 2PFPF , ,则双曲则双曲 线的离心率为（线的离心率为（） A.A.2B B3C C2D D5 4 4定积分定积分 0 cos xdx（） A A1 1B B0 0C C1 1D D 5 5设随机变量设随机变量X X服从二项分布服从二项分布B B(6(6，1 1 2 2) )，则 ，则P P( (X X3)3)等于等于（） A.A. 5 5 1616 B.B. 3 3 1616 C.C.5 5 8 8 D.D.3 3 8 8 6 6某单位有职工某单位有职工 75 人人，其中青年职工其中青年职工 35 人人，中年职工中年职工 25 人人，老年老年 职工职工 15 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从 中抽取样本，若样本容量为中抽取样本，若样本容量为 15，则样本中的青年职工人数为，则样本中的青年职工人数为 () A35B15 C25D7 7.7.分别掷两枚质地均匀的硬币分别掷两枚质地均匀的硬币， “第一枚为正面第一枚为正面”记为事件记为事件 A,A,“第二第二 枚为正面枚为正面”记为事记为事件件B B，“两枚结果相同两枚结果相同”记为事记为事件件C,C,那么事那么事件件A A与与B B， A A 与与 C C 间的关系是间的关系是( ().). A AA A 与与 B,AB,A 与与 C C 均相互独立均相互独立B BA A 与与 B B 相互独立相互独立,A,A 与与 C C 互斥互斥 C CA A 与与 B,AB,A 与与 C C 均互斥均互斥D DA A 与与 B B 互斥互斥,A,A 与与 C C 相互独立相互独立 8.8.给出下列四个命题，其中正确的一个是给出下列四个命题，其中正确的一个是（） A.A. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近 0 0； B.B. 对分类变量对分类变量 X X 与与 Y Y 的随机变量的随机变量 K K 2 2 的观测值的观测值k k来说来说，k k越小越小，“X X 与与 Y Y 有关系有关系”可信程度越大可信程度越大； C C相关指数相关指数 R R 2 2 用来刻画回归效果，用来刻画回归效果，R R 2 2 越小，则残差平方和越大，模越小，则残差平方和越大，模 型的拟合效果越好；型的拟合效果越好； D D在线性回归方程在线性回归方程0.212yx中，当中，当x每增加每增加 1 1 个单位时，预报量平个单位时，预报量平 均增加均增加 0.20.2 个单位。个单位。 9 9、随机变量随机变量100 0 3（，.）B，则，则(25)D等于等于( () ) A.A. 120120B.B. 8484C.C. 7979D.D. 4242 1010、按照程序框图按照程序框图( (如右如右上上图图) )执行执行，第第 3 3 个输出的数个输出的数 是是( () ) A A3 3B B4 4C C5 5D D7 7 1111在区间在区间 2 , 2 上随机取一个数上随机取一个数x，xcos的值介于的值介于0到到 2 1 之间的概率之间的概率 为为( () ) A A . . 1 2 B.B. 2 C.C. 1 3 D.D. 3 2 班班级级 学学号号 姓姓名名 考考号号 2 7 8 9 9 44647 3 12.12. 函数函数)(xf的定义域为的定义域为R， 2) 1(f ，对任意，对任意Rx，2)( x f， 则则42)( xxf的解集为的解集为( () ) A A （1，1 1）B B （，1）C C （1，+ +）D D （，+ +） 二、填空题二、填空题( (每小题分，每题分共分每小题分，每题分共分) ) 13.13. 命题命题“03, 2 xxRx”的否定是的否定是 14.14. 复数复数iz21（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于为虚数单位）在复平面内对应的点位于第第 象限象限 1515下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A A 产品过程中记录的产品过程中记录的 产量产量x( (吨吨) )与相应的生产能耗与相应的生产能耗y( (吨吨) )的几组对应数据的几组对应数据：根据上表提根据上表提 供的数据，求出供的数据，求出y关于关于x的线性回归方程为的线性回归方程为0.70.35yx， 那么表中那么表中 t t 的值为的值为 1616右图是右图是 20132013 年中央电视台举办的挑战主持人年中央电视台举办的挑战主持人 大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统 计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数 据的平均数和方差分别为据的平均数和方差分别为和和. . 三、解答题：三、解答题：(17(17 题为题为 1010 分，分，1818 题题-22-22 题均为题均为 1212 分分) ) 1717已知双曲线已知双曲线C过点过点) 1 ,15(A，且与，且与13 22 yx有相同的渐近线。有相同的渐近线。 （1 1）求双曲线）求双曲线C的标准方程；的标准方程； （2 2） 过双曲线过双曲线C的一个焦点作倾斜角为的一个焦点作倾斜角为 4545的直线的直线l与双曲线交与双曲线交 于于BA,两点，求两点，求AB。 1818已知函数已知函数 32 11 ( )( ,) 32 a f xxxbxa a b R，其导函数其导函数 ( )fx的的图图 象象过原点过原点 （1 1）当当1a 时时，求函数求函数( )f x的图的图象象在在3x 处的切线方程处的切线方程； （2 2）若存在若存在0 x ，使得使得( )9fx ，求求a的最大值；的最大值； （3 3）当当0a 时，时，确定确定函数函数( )f x的零点个数的零点个数 1919某班某班 5050 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图 4 4 所示所示， 其中成绩分组区间是其中成绩分组区间是：50,40，60,50，70,60，80,70，90,80，100,90。 （1 1）求图中）求图中x的值；的值； （2 2）从成绩不低于）从成绩不低于 8080 分的学生中随机选取分的学生中随机选取 2 2 人，该人，该 2 2 人中成绩人中成绩 在在 9090 分以上（含分以上（含 9090 分）的人数记为分）的人数记为，求，求得数学期望。得数学期望。 x2457 y1.5t45.5 3 2020已知椭圆已知椭圆 22 22 :1 xy C ab （0 ba）的一个焦点坐标为）的一个焦点坐标为(1,0)， 且长轴长是短轴长的且长轴长是短轴长的2倍倍. . （）求椭圆）求椭圆C的方程；的方程； （）设）设O为坐标原点，椭圆为坐标原点，椭圆C与直线与直线1ykx相交于两个不同的点相交于两个不同的点 ,A B，线段，线段AB的中点为的中点为P，若直线，若直线OP的斜率为的斜率为1，求，求OAB的面积的面积. . 2121、为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学一所大学心理学 教师从该校学生中随机抽取了教师从该校学生中随机抽取了 5050 人进行问人进行问卷调查卷调查， 得到了如下的列联得到了如下的列联 表，表，若该教师采用分层抽样的方法从若该教师采用分层抽样的方法从 5050 份问卷调查中继续抽份问卷调查中继续抽查查了了 1 10 0 份进行重点分析，份进行重点分析，知道其中知道其中喜欢看该节目的有喜欢看该节目的有 6 6 人。人。 喜欢看该节目不喜欢看该节目 合 计 女生5 男生10 合计50 （）请将上面的列联表补充完整；）请将上面的列联表补充完整； （） 是否有是否有 99.599.5的把握认为的把握认为喜欢看该节目节目喜欢看该节目节目与性别有关？说明与性别有关？说明 你的理由；你的理由； （）已知喜欢看该节目的已知喜欢看该节目的 1010 位男生中位男生中，5 5 位喜欢看新闻位喜欢看新闻，3 3 位喜欢位喜欢 看动画片，看动画片，2 2 位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生 中各选出中各选出 1 1 名进行其他方面的调查名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢求喜欢看动画片的男生甲和喜欢 看韩剧的男生乙不全被选中的概率看韩剧的男生乙不全被选中的概率 参考公式：参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd ，其中