辽宁锦州高二数学期末考试理pdf

2010-2011 学年度第二学期期末考试 高 二 数 学 （ 理 ） 注意事项： 1援 本试卷备有答题卡和答题纸， 请将选择题答案涂在答题卡上， 主观题在答题纸上作 答， 否则无效。 2援 本试卷分第玉卷 （选择题） 和第域卷 （非选择题） 两部分。考试时间 120 分钟， 试卷满 分 150 分。 参考公式： b 夷 = n i = 1 移xiyi-nx y n i = 1 移xi 2-nx2 ， a 夷 =y-b 夷 x； 第玉卷（选择题， 共 60 分） 一、 选择题 （本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分援 在每小题给出的四个选项中， 只有一 项是符合要求的） （1）设集合 M =x | x2- 1 0， N = x | lg x 0， 则 M胰N 等于 （A） x |-1 x 1 （B） x | 0 x 1 （C） x | -1 x 0 （D） x | x 0 （2）复数 1+2i 3-4i 的共轭复数为 （A）- 1 5 + 2 5 i（B）- 1 5 - 2 5 i（C）1 5 + 2 5 i（D）1 5 - 2 5 i （3）某市组织一次高三调研考试， 考试后统计的数学成绩服从正态分布， 其密度函数 为 f （x） = 1 2仔姨 10 e -（x-80） 2 200 （x沂R） 则下列命题不正确的是 （A）该市这次考试的数学平均成绩为 80 分 （B）分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同 （C）分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同 （D）该市这次考试的数学标准差为 10 分 （4）已知函数 f （a） = a 0 乙 sinxdx， 则 ff （仔 2 ） = （A）0（B）1（C）1-cos1（D）cos1-1 高二数学 （理） 第 1 页 （共 4 页） PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 （5）若函数 y = f（ x） 的值域为 1 2 ， 3， 则函数 F（x ）= f（x ）+ 1 f（x ） 的值域为 （A） 1 2 ， 3（B）2， 5 2 （C） 5 2 ， 10 3 （D）2， 10 3 （6）某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位： 万元） 之间有如下一组数据： x24568 y3040605070 从散点图分析， y 与 x 线性相关， 且回归方程为y 夷 =6.5x+a， 则 a 的值是 （A）17.5（B）27.5（C）17（D）14 （7）从 1、 2、 3、 4、 5 中任取 2 个不同的数， 事件 A= “取到的 2 个数之和为偶数” ， 事件 B= “取 到的 2 个数均为奇数” ， 则 P （B|A） = （A）1 8 （B）1 4 （C）2 5 （D）3 4 （8）函数 f （x） =lnx+x-a 在 （1， e） 内存在一个零点， 则实数 a的取值范围是 （A）1ae（B）1a1+e（C）ae（D）a1+e （9）已知双曲线 xy=2 上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值， 则这个定值 为 （A）2（B）4（C）8（D）16 （10）世博会期间， 某校有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到 A、 B、 C 三个不同 的展馆服务， 每个展馆至少分配一人.若甲要求不到 A 馆， 则不同的分配方案有 （A）36 种（B）30 种（C）24 种（D）20 种 （11）f （x） ， g （x） 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数， 当 x0 时， f 忆 （x） g （x） +f （x） g 忆 （x） 0 且 f（-1） =0 则不等式 f （x） g （x） 0） 援对于下列命题： 淤函数 f （x） 的最小值是-1； 于函数 f （x） 在 R 上是单调函数； 盂若 f （x） 0 在 1 2 ， +肄） 上 恒成立， 则 a的取值范围是 a1； 榆对任意 x10， x20 且 x1屹x2， 恒有 f （x1+x2 2 ） 1） . （玉） 判断函数 f （x） 在 （-1， +肄） 上的单调性， 并用函数单调性定义证明； （域） 用反证法证明： 方程 f （x） =0 没有负数根. （19） （本小题满分 12 分） 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公 路， 汽车走公路淤堵车的概率为 1 4 ， 不堵车的概率为 3 4 ； 汽车走公路于堵车的概率为 p， 不 堵车的概率为 1-p援 若甲、 乙两辆汽车走公路淤， 丙汽车由于其他原因走公路于， 且三辆车 是否堵车相互之间没有影响援 （玉） 若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为 7 16 ， 求走公路于堵车的概率； （域） 在 （玉） 的条件下， 求三辆汽车中被堵车辆的个数 X 的分布列和数学期望. （20） （本小题满分 12 分） 某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是 4500 元/台. 当笔记本电脑销售 价为 6000 元/台时， 月销售 a 台； 根据市场分析的结果表明， 如果笔记本电脑的销售价提高 的百分率为 x （0x1） ， 那么月销售量减少的百分率为 x2.记销售价提高的百分率为 x 时， 电 脑企业的月利润是 y（元） . （玉） 写出月利润 y（元） 与 x 的函数关系式； （域） 试确定笔记本电脑的销售价， 使得电脑企业的月利润最大. （21） （本小题满分 12 分） 已知数列an满足 a1=2， 且 anan+1+an+1-2an=0（n沂N+） . （玉） 求 a2、 a3、 a4的值； （域） 猜想数列an的通项公式， 并用数学归纳法加以证明. （22） （本小题满分 12 分） 设函数 f （x） =x2+bln （x+1）